长春建筑学院交通学院课程设计装配式钢筋混凝土简支T型梁桥专业：土木工程（交通土建方向）学号：101600309学生姓名：指导教师：白宝玉装配式钢筋混凝土简支型梁桥计算一、设计资料 （一）桥面净空净-7+2⨯ 0.75m 人行道 （二）主梁跨径和全长标准跨径 b l =20.00m(墩中心距离) 计算跨径 l =19.50m(支座中心距离) 主梁全长 l 全=19.96m(主梁预制长度) （三）设计荷载公路Ⅱ级荷载 ，人群荷载3kN/㎡ （四）材料钢筋：335HRB Mpa 335Φ 235H Mpa 235φ 混凝土：30C （五）计算方法 极限状态法 （六）结构尺寸参考原有标准图尺寸，选用如图1所示，其中横梁用五根。

（七）设计依据 （1）《桥梁工程》白宝玉主编。

（2）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）,简称《桥规》 （3）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 62-2004），简称《公预规》 （4）《公路工程技术标准》（JTG B01-2003） 二、主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数1．跨中荷载横向分布系数（按G-M 法）（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix 和I TX求主梁截面的重心位置 (图2)x a 平均板厚 h 1=1/2(8+14)=11cm 1813011)18160(2131813021111)18160(⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-=x a=41.2cm4242323106275.66627500)2.412130(1301813018121)2112.41(1114211142121m cm I X -⨯==-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯+⨯⨯=T 形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即： I TX =∑3i i i t b c式中：C i 为矩形截面抗扭刚度系数（查附表1）；i查表可知 b 1/t 1=0.11/1.60=0.069,c 1=1/3t 2/b 2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,c 2=0.301则I TX =1.6×0.113/3+0.301×1.19×0.183=0.71×10-3=2.80×10-3m 4 单位抗弯及抗扭惯矩：J X =I x /b=6.628×10-2/160=4.142×10-4m 4/cm J TX =I Tx /b=2.280×10-3/160=1.75×10-5m 4/cm(2)横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度λ计算（图3）横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即 l =4b=4╳1.6=6.4mc=1/2(4.85-0.15)=2.35m h ´=100m, b ´=0.15m=15cm/c l =2.35/6.40=0.367根据c/l 比值可查（附表1） 求得 λ/c =0.548 所以 λ=0.548⨯c=0.548⨯2.35=1.29m求横梁截面重心位置a yy a =''1''112222bh h h b h h h +⋅⋅+⋅⋅λλ =0.115.011.029.120.115.021211.029.1222⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=0.21横梁的抗弯和抗扭惯矩I y 和I TY4223232'''3''211311022.3)21.0.21(0.115.00.115.0121)211.021.0(11.029.1211.029.12121)2(121)2(22121m a h h b h b h h h I y y y -⨯=-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯+⨯⨯⨯=-++-+⨯⨯=σλλ1.0031.085.4/11.01132223111<==+=b h h b c h b c I Ty查表得311=c ，但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取1c =1/622b h =0.15(1.00-0.11)=0.1705,查表得2c =0.298故 43333310971.110895.010076.115.089.0298.085.411.061m I Ty ---⨯=⨯+⨯=⨯⨯+⨯⨯=单位抗弯及抗扭惯矩J y 和J Tycm m b I J Y Y /10664.010085.4/1022.34421--⨯=⨯⨯==cm m b I J TY TY /10406.010085.410971.14531--⨯=⨯⨯==（3）计算抗弯参数θ和抗弯参数α：324.010664.010142.45.190.44444'=⨯⨯==--Y X PJ J L B θp l 计算跨径。

y x Ty Tx J J E J J G 2/)(+=α026.010664.010142.4210)406.075.1(40.0443=⨯⨯⨯⨯+⨯=---α按公预规3.1.6条 取G=0.4E 则161.0026.0==α（4）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知θ=0.324，查G-M图表，可得表中数值。

表11#、5#梁K´=K3b/4+(K b-K3b/4)⨯0.2=0.2K b+0.8K3b/42#、4#梁K´=Kb/2-(Kb/2-Kb/4)⨯0.4=0.6Kb/2+0.4Kb/43#梁 K´=K0（K系梁位在O点的K值）列表计算各梁的横向分布系数影响线坐标η值（表2）(5)绘制横向分布系数图，求横向分布系数。

按第2.3.1、2.3.4、2.3.5条规定：汽车荷载距人行道边缘距离小于0.5m, 人群荷载取3kN/m2，人行道板以4.0kN集中竖向力作用在一块板上。

图 5公路Ⅱ级η1汽=1/2⨯（0.522+0.313+0.177-0.005）=0.504 η2汽=1/2⨯（0.348+0.266+0.200+0.095）=0.455η3汽=1/2⨯（0.184+0.212+0.222+0.200）=0.409 人群荷载η1人=0.620η2人=0.378η3人=0.340人行道板η1板=0.632-0.191=0.441η2板=0.397-0.019=0.378η3板=2⨯0.170=0.3402．梁端剪力横向分布系数（按杠杆法）公路Ⅱ'η1汽´=1/2⨯0.875=0.438'η2汽´=1/2⨯1.000=0.500'η3汽´=1/2⨯（0.938+0.250）=0.504 人群荷载'η1人´=1.422'η2人´=-0.422'η3人´=图 6（二）内力计算1．恒载内力（1）恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：1#、（5#）梁：441.01=板η m kN q /18.294.4441.01=⨯=⋅板η 2#、（4#）梁：378.02=板η m kN q /87.194.4378.02=⨯=⋅板η 3#梁：340.03=板η m kN q /68.194.4340.03=⨯=⋅板η（1）公路Ⅱ级荷载冲击系数 ccm EI l f 212π=g G m c /=式中 l 结构的计算跨径（m ）E 结构材料的弹性模量(N/m 2)_C I 结构跨中截面的截面惯矩(m 4)m c 结构跨中处的单位长度质量(kg/m) G 结构跨中处延米结构重力（N/m ） g 重力加速度，g=9.81(m/s 2)已知 42106275.6m I C -⨯= m N G /10948.303⨯= Pa E 64101045.3⨯⨯= Hz Hz f Hz 145.45.1≤=≤206.10157.0ln 176.011=-+=+f μ2人 人(3)活载弯矩计算通常分两步进行a.跨中剪力Q 1/2计算b.支点剪力Q 0计算剪力的荷载横向分布系数为：① 支点处按杠杆法计算的η´； ② l /4～3l /4③ 支点～l /4在η和η´间的直线变化。

支点剪力计算式为： i i i p y Q ⋅⋅+=∑活ημ)1(0式中：i 活η 相应于某集中活载作用处的横向分布图纵座标；i η 相应于某集中活载作用处的剪力影响线图坐标；i p 相应于某集中活载的数值；人群均布荷载产生的支点剪力计算式为：p Q g o +=人人人ωη式中： =-⨯⨯=241211人人‘人ηηL q p 人人’人）（q L ηη-9611 人η跨中横向分布系数；;'人η 支点处横向分布系数；梁端剪力 计算图式及剪力计算：公路Ⅱ级作用下如图图81．基本组合。

)(211100∑∑==++=nj Qjk Qj c mi k Q Q Gik Gi ud S S S S γψγγγγ式中 ud S 承载能力极限状态下作用的基本组合的效应组合设计值； 0γ 结构重要性系数，本结构安全等级采用一级取1.0； Gi γ 第i 个永久作用效应的分项系数，本结构取1.4； Gik S 第i 个永久作用效应的标准值； 1Q γ汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）的分项系数，取1Q γ=1.4。

k Q S 1 汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）的标准值； Qj γ 在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）.风荷载外的其他第j 个可变作用效应的分项系数，取Qj γ=1.4；Qjk S 在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）其他第j 个可变作用效应的标准值；c ψ 在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）外的其他可变作用效应的组合系数，当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组合系数取c ψ=0.80；2．偶然组合本结构中没有。

二．公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用作用短期效应组合。

永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为： S sd =Qjk nj j mi Gik S S ∑∑==+111ψ式中S sd —作用短期效应组合设计值；j 1ψ—第j 个可变作用效应的频遇值系数，汽车荷载（不计冲击力）1ϕ＝0.7，人群荷载1ϕ=1.0，温度梯度作用1ϕ=0.8，其他作用1ϕ=1.0；ψQjk jS 1—第j 个可变作用效应的频遇值。