（4）在木杆左端两小物体下再加挂一重物，然后把这三个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离a与b；
（5）在木杆左边继续加挂重物，并重复以
上操作和记录.
根据记录你能发现什么规律？
实验次数
小物体数
a、b的值
a与b的关系
左
右
a
b
第1次
1
1
a=b
第2次
1
2
a=2b
第3次
1
3
环节
问题与情境
师生活动
设计意图
活动一
活动1
1.阅读
统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为11 664元，与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素，实际增长6.5%.
2．思考
（1）说说“增长8%”和 “扣除价格因素，实际增长6.5%”的意思；
（2）你能利用这些数据之间的关系从中再计算出一些新的数据吗？
山水市前年居民的人均收入为多少元？
尝
试
应
用
练习：
为了给一本厚书标上页码，印刷工人用了2 989个数字.这本书有多少页？
你能估计出这本书的页码的范围吗？
印一本有9页的书需要多少个数字？
印一本有99页的书需要多少个数字？
印一本有999页的书需要多少个数字？
你能估计出这本书的页码的范围吗？
你能利用方程解决本题吗？
学习小组内互相交流，讨论，展 示.
（5）与_____交流，我发现______________.
（6）试想，如果教科书中直接给出最后一段的问题，你认为题目是变简单了还是变难了？为什么？ 教科书中的实验起到了什么作用？
注意：
（1）如果把木杆中点放在支点上，但木杆左右不平衡，说明木杆质地不均匀．
（2）中点不要移动，还是在原来的支点上，棋子要放在木杆的末端，离中点位置相等．
学生分小组讨论
交流成果，叫几个学生口述解题思路
完
善
整
合
1．小结
请同学们谈一谈这节课有什么收获？
2．反思
无论是新闻报道中隐含的数学问题，还是商品中的盈亏问题，归根到底还是数学问题，数学中的一元一次方程中的等量关系，也不仅仅用在这几类问题中，现实问题中用到数学知识的例子是数不胜数，因此，学好数学，应用数学.
教师出示题目（投影）
教师组织学生分小组进行合作学习，对数学活动中的三个问题展开讨论，探究解决问题方法，然后各小组派代表发表解法．
让学生在分析题意的基础上列出有关表示式，体会其中字母n的取值范围会影响用什么样的式子
学生小组内交流、总结，选代表展示.师生共同完善补充.
引导学生从应用题中分析对应的知识点，让学生学会从题目中找与书本相对应的知识点，提高与培养学生的思维能力。
杠 杆原理：力×力臂=重物×重力臂
这是一个基本力学原理，通过简单试验可以发现这个规律.
师可以适当点拨，帮助学生分析等量关系，对于问题中出现的字母n，l，r，解方程时要作为已知数，对于这样的方程学生不太习惯.
培养学生的动手能力，让学生在实践中掌握规律，在实践中总结知识，得出 结论
渗透一个基本力学原理为学生上初二学杠杆原理打下基础
利用练习题展示掌握的成果
规律的探索，为培养学生的思维能力创造条件
成果
展示
通过本节课的探究活动，使我们更加明白利用一元一次方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，同时，还可以利用方程对一些问题进行推理判断．
完成同步学习练习题
鼓励学生利用所学知识大胆尝试，
情感
态度
通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度．
重点
经历探索具体情境中的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系，会用方 程
解决实际问题．
难点
明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系．
【教学环节安排】
学生分小组讨 论
交流成果
几生口述解题思路
师生共同分析、交流、讨论，得出结论.
让学生大胆表达自己的思想，加强对学生表达与文字的组织能力
补
偿
提
高
1.写出自己本节课的收获及还可能存在的问题.
2.在报纸上收集一些统计数据，想一想利用这些数据之间的关系能否从中再计算出一些新数据.
鼓励学生利用所学知识大胆尝试，
3．作业：
（1）了解实际生活中的类似活动1的问题，并举出几个例子．
（2）从报刊、图书、网络等再收集一些数据，分析其中的等量关系，编成问题，看看能否用一元一次方程解决这些问题．
学生自己谈收获，感受数学在生活中的应用价值.
给学生留适当的作业，让学生到生活中去发现数学，应用数学.
你能计算出物价上涨的百分比吗？
统计资料表明，山水市去年居民 的人均收入为11 664元，与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素，实际增长6.5%.
3.解题后回顾反思：
（1）解决本题用到了什么知识？
（2）解决本题用到什么方法？
（3）解决本题可能遇到 的障碍是什么？如何解决？
（4）与_____交流，我发现_____________.
第三章一元一次方程--数 学活动
【教学任务分析】
教
学
目
标
知识
技能
运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会“建模”思想方法．
过程
方法
1．通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断．
2．运用所学过的数学知识进行一次市场调查，体会数学知识在社会活动中的应用，提高应用知识的能力和社会实践能力．
a=3b
第4次
1
4
a=4b
…
第n次
1
n
规律
（1）右边小物体数目、位置不变，左边小物体数目增多时，平衡时左边物体 离支点位置越来越近.
（2）na=b，其中n为支点左边物体的个数.
解题后回顾反思：
（1）你能验证得出的结论吗？
（2）解决本题用到什么知识？
（3）解决本题用到什么方法？
（4）解决本题可能遇到的障碍是什么？ 如何解决？
活动二
活动2
课前布置学生做好活动前的 准备工作：
用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体，做下列实验：
（1）在木杆中间栓绳，将木杆吊起来并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点；
（2）在木杆两端各悬挂一重物，看看左右是否保持平衡；
（3）动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离a与b；