高中物理必修 2 知识点期末总复习考试重点内容：曲线运动、动量、功和能、机械振动(一)曲线运动、万有引力知识结构1. 曲线运动一定是变速运动！速度沿轨迹切线方向(fangxiang) ，加速度方向(fangxiang) 沿合外力方向——指向轨道内侧。

物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在一条直线上。

2. 曲线运动的研究方法：矢量合成与分解法，切线方向的分力艺Ft只改变质点的运动速率大小；法线方向的分力艺Fn只改变质点运动的方向。

3. 运动的合成和分解：速度、位移、加速度等都是矢量，都可以根据需要和实际情况，用平行四边形定则合成和分解。

两个匀速直线运动的合成，两个初速度为0 的匀变速运动的合成一定是直线运动。

两个直线运动的合成不一定是直线运动。

4. 平抛运动：加速度：a= g,方向竖直向下，与质量无关，与初速度大小无关；速度：vx = v0, vy = gt , vt =( v02+vy2) 1/2，方向与水平方向成0 角，tg 9=gt/v0 ;位移：x = v0t，y =gt2/2，s = (x2+y2) 1/2，方向与水平方向成a角，tg a=/x. 轨迹方程：y= gx2/2v02 为抛物线。

在空中飞行时间：t =( 2h/g ) 1/2 ，与质量和初速度大小无关，只由高度决定。

水平最大射程：x=v0t = v0(2h/g ) 1/2由初速度和高度决定，与质量无关。

曲线运动的位移、速度、加速度都不在同一方向上。

5. 匀速圆周运动：1) 周期T、质点运动一周所用的时间。

是描述质点转动快慢的物理量。

2) 线速度v、质点通过的弧长厶s与所用时间△ t之比为一定值，该比值是匀速圆周运动的速率v=A s/ △ t，数值上等于质点在单位时间内通过的弧长。

线速度的方向在圆周的切线方向上。

线速度是描述质点转动快慢和方向的物理量。

3) 角速度3、连接质点与圆心的半径转过的角度△©与所用时间厶t之比为一定值，该比值是匀速圆周运动的角速度w = A^ /△ t，数值上等于在单位时间内半径转过的角度。

单位是弧度/秒( rad/s )，角速度也是描述质点转动快慢的物理量周期、线速度、角速度之间有的关系：质点转一周弧长s = 2n r，时间为T,则v = 2n r/T角度为2 n 3 = 2 n /T由上两公式有v=3 r ，3= v/r圆周运动是曲线运动，它的速度方向时刻在变化着，匀速圆周运动一定是变速运动，“匀速”仅是速率不变的意思。

4) 匀速圆周运动的加速度a、加速度的方向指向圆心一一向心加速度，其方向时时刻刻指向圆心，即方向时时刻刻在变化着，所以匀速圆周运动是变加速运动。

向心加速度的大小：an = v2/r =3 2r 。

5) 向心力F= ma=mv2/r ，或F= ma= m32r ，方向总指向圆心。

向心力是根据力的作用效果命名的。

6. 万有引力与天体、卫星的轨道运动万有引力定律：宇宙间任何两个有质量的物体间都是相互吸引的，引力大小与两物体的质量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。

设物体质量分别为ml m2,物体之间距离为r，则F= Gm1m2/r2 万有引力定律在天文学上的应用——天体质量及运动分析，宇宙速度与卫星轨道运动问题分析依据：万有引力定律、牛顿运动定律、F= mv2/r 、匀速圆周运动规律；常用近似条件：将有关轨道运动看作匀速圆周运动，引力 F = mg= mv2/r (g随高度、纬度等因素变化而变化) 。

7. 宇宙速度：(1)线速度：设卫星到地心的距离为r，r 就是卫星轨道半径，环绕线速度为v ,卫星质量为m设地球质量为M,地球半径为R. 根据万有引力定律和牛顿运动定律有GMm/r2=mv2/r由此得到环绕速度v=( GM/r) 1/2 对所有地球卫星，环绕速度由轨道半径决定，与卫星质量，性能因素无关。

r=R+h, h为卫星距地面的高度，r (h)越大，环绕速度越小。

( 2)角速度：由3= v/r有3=( GM/r3) 1/2(3)周期：由3= 2n /T得T= 2n( r3/ GM ) 1/2 角速度和周期均由轨道半径决定，半径越大，角速度越小，周期越长。

宇宙速度：第一宇宙速度：由环绕速度公式v=( GM/r)1/2r = R+h,当高度h远远小于地球半径时，即卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动。

近似有v=( GM/R) 1/2这是地球卫星的最大环绕速度。

又在地球表面附近，地球对卫星的引力近似等于重力mgmg= mv2/R 可得v=( gR) 1/2把g= 9.8 X 10—3km/s2 和R= 6.4x103km 代入上公式，得到v = 7.9km/s，这是地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的环绕速度，是最大的环绕速度，也是使一个物体成为人造地球卫星所必须的最小发射速度. 我们称之为第一宇宙速度。

VI=7.9km/s 第二宇宙速度：当发射速度小于第一宇宙速度时，物体将落回地面；当发射速度大于v= 7.9km/s ，卫星将在不同圆轨道或椭圆轨道运动。

当发生速度大于等于11.2km/s 时，物体将挣脱地球引力束缚，成为人造行星或飞向其它行星。

所以11.2km/s 为第二宇宙速度。

VII = 11.2km/s第三宇宙速度：当物体的速度达到16.7km/s 时，物体将挣脱太阳引力的束缚飞向太阳系以外的宇宙空间，16.7km/s 为第三宇宙速度。

VIII = 16.7km/s(二)动量与动量守恒知识结构1. 力的冲量定义：力与力作用时间的乘积——冲量I=Ft 矢量：方向——当力的方向不变时，冲量的方向就是力的方向。

过程量：力在时间上的累积作用，与力作用的一段时间相关单位：牛秒、N?s2. 动量定义：物体的质量与其运动速度的乘积——动量p=mv 矢量：方向——速度的方向状态量：物体在某位置、某时刻的动量单位：千克米每秒、kgm/s3. 动量定理艺Ft = mvt—mv0 动量定理研究对象是一个质点，研究质点在合外力作用下、在一段时间内的一个运动过程。

定理表示合外力的冲量是物体动量变化的原因，合外力的冲量决定并量度了物体动量变化的大小和方向。

矢量性：公式中每一项均为矢量，公式本身为一矢量式，在同一条直线上处理问题，可先确定正方向，可用正负号表矢量的方向，按代数方法运算。

当研究的过程作用时间很短，作用力急剧变化（打击、碰撞）时，三F可理解为平均力。

动量定理变形为艺F=A p/ △ t ,表明合外力的大小方向决定物体动量变化率的大小方向，这是牛顿第二定律的另一种表述。

4. 动量守恒：一个系统不受外力或所受到的合外力为零，这个系统的动量就保持不变，可用数学公式表达为p= p'系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量。

△p1=-A p2相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等方向相反。

△p= 0系统总动量的变化为零“守衡”定律的研究对象为一个系统，上式均为矢量运算，一维情况可用正负表示方向。

注意把握变与不变的关系，相互作用过程中，每一个参与作用的成员的动量均可能在变化着，但只要合外力为零，各物体动量的矢量合总保持不变。

注意各状态的动量均为对同一个参照系的动量。

而相互作用的系统可以是两个或多个物体组成。

5. 怎样判断系统动量是否守衡？动量守衡条件是系统不受外力，或合外力为零。

一般研究问题，如果相互作用的内力比外力大很多，则可认为系统动量守衡；根据力的独立作用原理，如果在某方向上合外力为零，则在该方向上动量守衡。

注意守衡条件对内力的性质没有任何限制，可以是电场力、磁场力、核力等等。

对系统状态没有任何限制，可以是微观、高速系统，也可以是宏观、低速系统。

而力的作用过程可以是连续的作用，可以是间断的作用，如二人在光滑平面上的抛接球过程。

综上有：物体运动状态是否变化取决于--物体所受的合外力。

物体运动状态变化得快慢取决于--物体所受到的合外力和质量大小。

物体到底做什么形式的运动取决于--物体所受到的合外力和初始状态。

物体运动状态变化了多少取决于--（1）力的大小和方向；（2）力作用时间的长短。

实验表明只要力与其作用时间的乘积一定，它引起同一个物体的速度变化相同，力与力作用时间的乘积，可以决定和量度力的某种作用效果--冲量。

系统的内力改变了系统内物体的动量，但系统外力才是改变系统总动量的原因。

（三）能量和能量守恒知识结构功是一个过程量，与力在空间的作用过程相关。

恒力功的计算公式与物体运动过程无关；重力功、弹力功与路径无关。

功是一个标量，但有正负之分。

2. 功率P:功率是表征力做功快慢的物理量、是标量：P= W/t。

若做功快慢程度不同，上式为平均功率。

注意恒力的功率不一定恒定，如初速为零的匀加速运动，第一秒、第二秒、第三秒……内合力的平均功率之比为1: 3 : 5……。

已知功率可以求力在一段时间内所做的功W= Pt，这时可能是变力再做功。

上式常常用于分析解决机车牵引功率问题，常设有以下两种约束条件：1）发动机功率一定：牵引力与速度成反比，只要速度改变，牵引力 F = P/v将改变，这时的运动一定是变加速运动。

2）机车以恒力启动：牵引力F恒定，由P=Fv可知，若车做匀加速运动，则功率P将增加，这种过程直到P达到机车的额定功率为止（注意不是达到最大速度为止）。

3. 能：自然界有多种运动形式，与不同运动形式相应的存在不同形式的能量：机械运动机械能；热运动内能；电磁运动电磁能；化学运动化学能；生物运动――生物能；原子及原子核运动――原子能、核能……。

动能：物体由于有机械运动速度而具有的能量Ek= mv2/2能，包括动能和势能，都是标量。

都是状态量，如动能由速度决定，重力势能由高度决定，弹性势能由形变状态决定。

都具有相对性，物体速度相对于不同的参照物有不同的结果，相应的动能相对于不同的参照物有不同的动能。

势能相对于不同的零势能参考面有不同的结果，势能有可能取负值，它意味着此时物体的势能比零势能低。

4. 动能定理：研究对象：质点，数学表达公式：W= mv2/2 - mv02/2。

公式中W为质点受到的所有的作用力在所研究的过程中做的总功，它可以是恒力功，可以是变力功，可以是分阶段由不同的力做功累积（代数和）而得到的结果。

动能定理对力的性质没有任何限制，可以是重力、弹力、摩擦力、也可以是电场力、磁场力或其它力。

等式右边为所研究的过程（初、末状态）中质点的动能的变化。

动能定理表明，力对物体所做的总功，是物体动能变化的原因，力对物体所做的总功量度了物体动能的变化大小。

5. 机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

机械能守恒定律的研究对象是系统，一般简化为物体；守恒是指系统在满足守恒条件下，机械能--动能和势能之和，在状态变化过程中总保持不变。