三、精讲点拔
例1一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长．
例2某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60km/h（即 m/s）．交通管理部门在离该公路100m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．
(2)三边之间关系：
角三角形指什么？
②解直角三角形主要依据什么？
(1)勾股定理：
(2)锐角之间的关系：
(3)边角之间的关系：
（二）跟踪训练
1.在Rt△ABC中,∠C为直角,a=1,b=2,则cosA=________,tanA=_________
2.在Rt△ABC中,∠C为直角,∠A=300,b=4,则a=__________,c=__________.
6．已知正六边形的面积为3 cm2，则它的外接圆半径为
7.计算：（1） （2）
（3）
延伸拓展
如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°.
3.已知cosA= ,且∠B=900-∠A,则sinB=__________.
4.(sin300+tan450)·cos600=______________.
5.在△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c,已知a= ,b= ,求c、∠A、∠B.
6.如下图，一旗杆AB上的绳子AC（如图1），如垂到地面上时还会多出1米，当把绳子拉开5米后，下端刚好接触地面（如图2），你能求出旗杆的长度吗？
（1）请在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；
（2）点B坐标为，点C坐标为；
（3）一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（本小问中 ）
四、学习小结
谈谈你本节课的收获和体会
学后反思
达标检测
1.已知sina= , a为锐角，则cosa＝，tana＝，
导学过程
师生活动
一、基础知识
（一）课本重要概念
2.记住30°、45°、60°特殊角的三角函数值。归纳结果
30°
45°
60°
siaA
cosA
tanA
3．各锐角三角函数间的函数关系式
①在三角形中共有几个元素？
②直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？
(1)边角之间关系：
(1)求垂直支架CD的长度。（结果保留根号）
（2）求水箱半径OD的长度。（结果保留三个有效数字，参考数据： ， ）
2.如图，菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF= BD，若四边形AECF为正方形，则
tan∠ABE=_________．
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB= ，则a:b:c=.
4．若 tan2α－4tanα＋ ＝0，则α＝
5．等腰三角形的腰长为2cm，面积为1 cm2，则顶角的度数为
九年级数学学案
课题
第二十八章小结与复习
主备人
数学组
课时
时间
学习目标
1.会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．
2.认真分析题意、画图并找出要求的直角三角形，或通过添加辅助线构造直角三角形来解决简单的实际问题．
重点
善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解。