第七章电力系统的短路计算华中科技大学电力工程系罗毅luoyee@87544274(o)本章习题P214-216：7-2、3、5、6、7、11、12 11月3日（星期三）交学习目标•掌握无限大功率电源系统三相短路计算•掌握有限容量电源系统三相短路计算•掌握序阻抗的基本概念；掌握各元件的各序等值电路及其序阻抗的确定方法•掌握应用对称分量法分析不对称短路的方法，序网方程，复合序网•掌握电力系统发生简单不对称短路时的短路电流计算学习方法•1、理解短路计算涉及的基本概念是短路计算的基础；•2、注意各种短路的物理过程及短路的分析过程，而不是简单地记忆相关公式；电力系统的短路故障短路：电力系统中一切不正常的相与相之间或相与地之间发生通路的情况。

一、短路的原因及其后果☑短路的原因➢电气设备及载流导体因绝缘老化，或遭受机械损伤，或因雷击、过电压引起绝缘损坏；➢架空线路因大风或导线履冰引起电杆倒塌等，或因鸟兽跨接裸露导体等；➢电气设备因设计、安装及维护不良所致的设备缺陷引发的短路；➢运行人员违反安全操作规程而误操作，如带负荷拉隔离开关，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等。

电力系统的短路故障☑短路的后果➢强大的短路电流通过电气设备使发热急剧增加，短路持续时间较长时，足以使设备因过热而损坏甚至烧毁；➢巨大的短路电流将在电气设备的导体间产生很大的电动力，可能使导体变形、扭曲或损坏；➢短路将引起系统电压的突然大幅度下降，系统中主要负荷异步电动机将因转矩下降而减速或停转，造成产品报废甚至设备损坏；➢短路将引起系统中功率分布的突然变化，可能导致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性，造成大面积停电。

这是短路所导致的最严重的后果。

➢巨大的短路电流将在周围空间产生很强的电磁场，尤其是不对称短路时，不平衡电流所产生的不平衡交变磁场，对周围的通信网络、信号系统、晶闸管触发系统及自动控制系统产生干扰。

电力系统的短路故障二、短路的类型☑对称短路——三相短路三相电流和电压仍是对称的k (3)☑不对称短路：➢两相短路➢单相接地短路➢两相短路接地k(2)k(1)k (1, 1)☑相间短路与接地短路：➢相间短路：三相短路、两相短路➢接地短路：单相接地短路、两相短路接地电力系统的短路故障三、短路计算的目的和简化假设☑计算短路电流的主要目的➢为选择和校验各种电气设备的机械稳定性和热稳定性提供依据，为此，计算短路冲击电流以校验设备的机械稳定性，计算短路电流的周期分量以校验设备的热稳定性；➢为设计和选择发电厂和变电所的电气主接线提供必要的数据；➢为合理配置电力系统中各种继电保护和自动装置并正确整定其参数提供可靠的依据。

☑简化假设➢负荷用恒定电抗表示或略去不计；➢认为系统中各元件参数恒定，在高压网络中不计元件的电阻和导纳，即各元件均用纯电抗表示，并认为系统中各发电机的电势同相位，从而避免了复数的运算；➢系统除不对称故障处出现局部不对称外，其余部分是三相对称的。

标么制•标幺制：把各个物理量用标幺值来表示的一种运算方法•标幺值：物理量的实际有名值与所选定的基准值间的比值，即•标幺值没有单位()()与实际值同单位基准值任意单位实际值标幺值=标么制•在进行标幺值计算时，首先需选定基准值•理论上基准值可以任意选定，基准值选得不同，其标幺值也各异•当说一个量的标幺值时，必须同时说明它的基准值才有意义标么制•如选定Z d 、U d 、I d 、S d 为各量的基准值⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+=+====+=+==********/)(////)(/jQ P S jQ P S S S I I I U U U jX R Z jX R Z Z Z d d dd d d标么制•在电力系统计算中，习惯上选择基准值为线电压、线电流、三相功率和一相等值阻抗⎪⎭⎪⎬⎫==d d dd d d I Z U I U S 33⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫===dddd d d d d S U I U Z U S I 233⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+=+=+===XU S j R U S jX R Z jXR Z IS U I I I d d d d d dd d 22****3标么制⎭⎬⎫==******I Z U I U S 在标幺制中，三相电路计算公式与单相电路的计算公式完全相同。

因此，有名单位制中单相电路的基本公式，可直接应用于三相电路中标幺值的运算线电压和相电压的标幺值相等三相功率和单位相功率的标幺值也相等计算中勿需顾及到线电压和相电压、三相和单位相标幺值的区别，而只需注意在还原成有名值时各自采用相应的基准值即可，这给运算带来了方便。

标么制⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫=+====ddddd d d S S S S UjX R Z U S I I I I U U U *2*****)(3不同基准值的标幺值间的换算•发电机、变压器、电抗器等电气设备的铭牌数据中所给出的阻抗参数，通常是以各自的额定电压U N 和额定功率S N 作为基准值的•换算的方法：先将各自以额定值作基准值的标幺值还原为有名值再换算成选定基准值下的电抗标幺值不同基准值的标幺值间的换算•发电机铭牌上一般给出额定电压U N ，额定功率S N 及以U N 、S N 为基准值的电抗标幺值X （N ）*NNN S U X X 2*)()(=Ω22*)(2)(*ddNNN ddd U S S U X U S X X ⋅==Ω不同基准值的标幺值间的换算•变压器通常给出U N 、S N 及短路电压U k 的百分值U k （%），以U N 和S N 为基准值的变压器电抗标幺值100(%)*)(k N T U X =22)*(100(%)dd N Nk d T U S S U U X =不同基准值的标幺值间的换算•电抗器通常给出其额定电压U N 、额定电流I N 及电抗百分值X R （%）100(%)*)(R N R X X =2*)(3100(%)dd N NR d R U S I U X X ⨯=不同基准值的标幺值间的换算•输电线路的电抗，通常给出每公里欧姆值2dd L d L)*d (L U S X Z X X ==不同基准值的标幺值间的换算•实际计算中，基准值的选择可作如下考虑：如只有一台发电机或变压器，则可直接取发电机或变压器的额定功率、额定电压为基准值。

如系统元件较多，为了便于计算，通常基准功率可选取某一整数，如100或1000MVA，或选取某一最大容量设备的额定功率，而基准电压则可取用网络的各级额定电压或平均额定电压变压器联系的多级电压网络中标幺值的计算1、准确计算法：任选一段作为电压基本段，其余段的电压基准值均通过变压器的实际变比计算；各段的基准功率则相同2、近似计算法：将由变压器联系的两侧额定电压用网络的平均额定电压代替，变压器的实际变比就可以用变压器两侧网络的平均额定电压之比来代替变压器联系的多级电压网络中标幺值的计算•电网额定电压/kV3，6，10，35，110，220，330，500•电网的平均额定电压/kV3.15，6.3，10.5，37，115，230，345，525使用标幺制的优点1、使计算大为简化2、某些非电的物理量，当用标幺值表示时，可与另一物理量相等3、易于比较各种电气设备的特性及参数4、便于对计算结果作出分析及判断其正确与否无限大功率电源供电网络的三相短路)sin(αω+=t U u m )sin(]0[φαω-+=t I i m ➢无限大功率电源：容量无限大，内阻抗为零。

端电压保持恒定。

➢短路计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5%~10%时，就可以近似认为此电源为无限大功率电源。

一、短路暂态过程分析☑短路前222)()(L L R R U I mm '++'+=ωR R L L arctg '+'+=)(]0[ωφ☑设在t =0秒发生三相短路时的微分方程)sin(αω+=+t U Ri dtdi L m a a 其解为：➢周期分量i p ：➢非周期分量i np ：)sin()sin(φαωφαω-+=-+=t I t ZU i pm m p 22)(/L R U I m pm ω+=RL arctg ωφ=a T t np Ae i -=T a ＝L /R➢短路全电流表达式Ta t pm np p a Aet I i i i /)sin(-+-+=+=φαω☑短路前后瞬间电感中电流不能突变，故有AI I pm m +-=-)sin()sin(]0[φαφα)sin()sin(]0[0φαφα---==pm m np I I i A ☑a 相短路电流Ta t pm m pm a eI I t I i /]0[)]sin()sin([)sin(----+-+=φαφαφαω无限大功率电源供电网络的三相短路二、短路冲击电流和最大有效值电流☑短路冲击电流i sh ——短路电流最大可能的瞬时值Ta t pm m pm a e I I t I i /]0[)]sin()sin([)sin(----+-+=φαφαφαω➢当t ＝0.01s 时出现最大值：➢出现条件：①φ≈90°②短路前空载（I m =0）③合闸角α=0a T t pm pm a e I t I i -+-=ωcos 故有pmsh pm T T pm pm sh I K I e e I I i a a =+=+=--)1(01.001.0➢冲击系数K sh ：a T sh eK 01.01-+=且有：1≤K sh ≤2工程计算时：→在发电机电压母线短路，取K sh =1.9；→在发电厂高压侧母线或发电机出线电抗器后发生短路时，K sh =1.85；→在其他地点短路时，K sh =1.8➢i sh 用途：校验电气设备和载流导体在短路时的电动力稳定度(动稳定)。

无限大功率电源供电网络的三相短路☑最大有效值电流I sh ——短路全电流的最大有效值➢短路全电流的有效值I t ：是指以t 时刻为中心的一周期内短路全电流瞬时值的均方根值，即⎰⎰+-+-+==2 2 22 2 2)(11T t T t npt pt Tt T t t t dt i i T dt i T I 22nptpt t I I I +=简化，近似得➢短路全电流的最大有效值I sh ：出现在短路后的第一周期内，又称为冲击电流的有效值。

psh npt p npt pm sh I K i I i I i 22=+=+=)01.0(2)1( s t np p sh npt I I K i ==-=因此222)1(21]2)1[( -+=-+=sh p p sh p sh K I I K I I 故有当K sh =1.9时，I sh =1.62I p ；K sh =1.8时，I sh =1.51I p 。