人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案一、选择题1.﹣3的相反数是( ) A .13-B .13 C .3- D .32.下列数或式:3(2)-,61()3-,25- ,0,21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是( ) A .1B .2C .3D .43.宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点,地理位置得天独厚.全年货物吞吐量达9.2亿吨,晋升为全球首个“9亿吨”大港,并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是( ) A .B .C .D .4.若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同,则k 的值为( )A .10-B .10C .5-D .55.-2的倒数是( ) A .-2B .12-C .12D .26.一周时间有604800秒,604800用科学记数法表示为( ) A .2604810⨯B .56.04810⨯C .66.04810⨯D .60.604810⨯7.观察下列图形,第一个图2条直线相交最多有1个交点,第二个图3条直线相交最多有3个交点,第三个图4条直线相交最多有6个交点,…,像这样,则20条直线相交最多交点的个数是( )A .171B .190C .210D .380 8.下列四个数中最小的数是( )A .﹣1B .0C .2D .﹣(﹣1)9.已知点、、A B C 在一条直线上,线段5AB cm =,3BC cm =,那么线段AC 的长为( ) A .8cm B .2cm C .8cm 或2cm D .以上答案不对 10.已知a =b ,则下列等式不成立的是( ) A .a+1=b+1B .1﹣a =1﹣bC .3a =3bD .2﹣3a =3b ﹣211.如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项,那么m 的值是( ) A .0B .1C .12D .312.下列调查中,调查方式选择正确的是( )A .为了了解1 000个灯泡的使用寿命,选择全面调查B .为了了解某公园全年的游客流量, 选择抽样调查C .为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径,选择全面调查D .为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查 13.如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项,那么a b 、的值分别为( )A .2,3a b ==B .1,2a b ==C .1,3a b ==D .2,2a b ==14.如图,4张如图1的长为a ,宽为b (a >b )长方形纸片,按图2的方式放置,阴影部分的面积为S 1,空白部分的面积为S 2,若S 2=2S 1,则a ,b 满足( )A .a =32bB .a =2bC .a =52b D .a =3b15.某商店出售两件衣服,每件卖了200元,其中一件赚了25%,而另一件赔了20%.那么商店在这次交易中( ) A .亏了10元钱B .赚了10钱C .赚了20元钱D .亏了20元钱二、填空题16.甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油,先把甲桶中的油的一半给乙桶,然后把乙桶中的油倒出18给甲桶,若最终两个油桶装有的油体积相等,则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。
17.若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关,则-a b 的值是________18.如图甲所示,格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞,成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行),则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________.19.若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式,则 m - n 的值为_____. 20.对于有理数 a ,b ,规定一种运算:a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1,则计算-5⊗[3⊗(-2)]=___.21.小颖按如图所示的程序输入一个正数x ,最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.22.﹣225ab π是_____次单项式,系数是_____.23.已知线段AB=8cm ,在直线AB 上画线段BC ,使它等于3cm ,则线段AC=______cm . 24.如图,将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ,则CE=______cm.25.我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为118000千米,用科学记数法表示为_____千米. 26.计算:3+2×(﹣4)=_____.27.小康家里养了8头猪,质量分别为:104,98.5,96,91.8,102.5,100.7,103,95.5(单位:kg ),每头猪超过100kg 的千克数记作正数,不足100kg 的千克数记作负数.那么98.5对应的数记为_____.28.如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.29.一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形,则该几何体是___. 30.a ※b 是新规定的这样一种运算法则:a ※b =a ﹣b+2ab ,若(﹣2)※3=_____.三、压轴题31.如图,从左到右依次在每个小方格中填入一个数,使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等. 6abx-1-2 ...(1)可求得 x =______,第 2021 个格子中的数为______; (2)若前 k 个格子中所填数之和为 2019,求 k 的值;(3)如果m ,n 为前三个格子中的任意两个数,那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到.若m ,n 为前8个格子中的任意两个数,求所有的|m-n|的和.32.如图,已知数轴上点A 表示的数为6,B 是数轴上在A 左侧的一点,且A ,B 两点间的距离为10.动点P 从点A 出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,动点Q 从点B 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.(1)设运动时间为t (t>0)秒,数轴上点B表示的数是,点P表示的数是(用含t的代数式表示);(2)若点P、Q同时出发,求:①当点P运动多少秒时,点P与点Q相遇?②当点P运动多少秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度?33.我国著名数学家华罗庚曾经说过,“数形结合百般好,隔裂分家万事非.”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图:用含n的式子表示第n个图的钢管总数.(分析思路)图形规律中暗含数字规律,我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律.如:要解决上面问题,我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)(解决问题)(1)如图,如果把每个图形按照它的行来分割观察,你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实,对同一个图形,我们的分析眼光可以是不同的.请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线,提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________ (3)用含n 的式子列式,并计算第n 个图的钢管总数. 34.射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O .(1)若OA 与OE 在同一直线上(如图1),试写出图中小于平角的角;(2)若∠AOC=108°,∠COE=n°(0<n <72),OB 平分∠AOE,OD 平分∠COE(如图2),求∠BOD 的度数;(3)如图3,若∠AOE=88°,∠BOD=30°,射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转(不与OA 、OD 重合).探求:射线OC 从OA 转到OD 的过程中,图中所有锐角的和的情况,并说明理由.35.已知:如图数轴上两点A 、B 所对应的数分别为-3、1,点P 在数轴上从点A 出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动,点Q 在数轴上从点B 出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动,设点P 的运动时间为t 秒.(1)若点P 和点Q 同时出发,求点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数;(2)若点P 比点Q 迟1秒钟出发,问点P 出发几秒后,点P 和点Q 刚好相距1个单位长度;(3)在(2)的条件下,当点P 和点Q 刚好相距1个单位长度时,数轴上是否存在一个点C ,使其到点A 、点P 和点Q 这三点的距离和最小,若存在,直接写出点C 所对应的数,若不存在,试说明理由.36.已知:如图,点M 是线段AB 上一定点,12AB cm =,C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动,运动方向如箭头所示(C 在线段AM 上,D 在线段BM 上)()1若4AM cm =,当点C 、D 运动了2s ,此时AC =________,DM =________;(直接填空)()2当点C 、D 运动了2s ,求AC MD +的值.()3若点C、D运动时,总有2MD AC=,则AM=________(填空)()4在()3的条件下,N是直线AB上一点,且AN BN MN-=,求MNAB的值.37.(阅读理解)若A,B,C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍,我们就称点C是(A,B)的优点.例如,如图①,点A表示的数为﹣1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是(A,B)的优点;又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是(A,B)的优点,但点D是(B,A)的优点.(知识运用)如图②,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为﹣2,点N所表示的数为4.(1)数所表示的点是(M,N)的优点;(2)如图③,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为﹣20,点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发,以4个单位每秒的速度向左运动,到达点A停止.当t为何值时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点?38.已知:如图,点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点,OC平分∠MON,在∠CON的内部取一点P(点A、P、B三点不在同一直线上),连接PA、PB.(1)探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系,并证明你的结论;(2)设∠OAP=x°,∠OBP=y°,若∠APB的平分线PQ交OC于点Q,求∠OQP的度数(用含有x、y的代数式表示).【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.D 解析:D 【解析】 【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0. 【详解】根据相反数的定义可得:-3的相反数是3.故选D. 【点睛】本题考查相反数,题目简单,熟记定义是关键.2.B解析:B 【解析】 【分析】点在原点的右边,则这个数一定是正数,根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】()32-=-8,613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719,25-=-25 ,0,21m +≥1 在原点右边的数有613⎛⎫- ⎪⎝⎭和 21m +≥1 故选B 【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识,抓住点在数轴的右边是解题的关键.3.A解析:A 【解析】因为科学记数法的表达形式为:,所以9.2亿用科学记数法表示为:,故选A.点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表达形式.4.D解析:D 【解析】 【分析】根据同解方程的定义,先求出x-2=0的解,再将它的解代入方程2k-3x=4,求得k 的值. 【详解】解:∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同, ∴x=2,把x=2代入方程2k-3x=4,得2k-6=4,解得k=5. 故选:D . 【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法,关键是根据同解方程的定义,先求出x-2=0的解.5.B解析:B 【解析】 【分析】根据倒数的定义求解. 【详解】 -2的倒数是-12故选B 【点睛】本题难度较低,主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握6.B解析:B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110,a n ≤<为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时,n 是正数;当原数的绝对值1<时,n 是负数. 【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048, 所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯, 故选B . 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110,a n ≤<为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 7.B解析:B 【解析】分析:由于第一个图2条直线相交,最多有1个交点,第二个图3条直线相交最多有3个交点,第三个图4条直线相交,最多有6个,由此得到3=1+2,6=1+2+3,那么第四个图5条直线相交,最多有1+2+3+4=10个,以此类推即可求解. 详解:∵第一个图2条直线相交,最多有1个交点,第二个图3条直线相交最多有3个交点,第三个图4条直线相交,最多有6个,而3=1+2,6=1+2+3,∴第四个图5条直线相交,最多有1+2+3+4=10个,∴20条直线相交,最多交点的个数是1+2+3+…+19=(1+19)×19÷2=190.故选B.点睛:此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律,解题时首先找出已知条件中隐含的规律,然后根据规律计算即可解决问题.8.A解析:A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法,把所给的四个数从大到小排列即可.【详解】解:﹣(﹣1)=1,∴﹣1<0<﹣(﹣1)<2,故选:A.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.9.C解析:C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论:①当点C在线段AB上时,②当点C在线段AB的延长线上时,分别根据线段的和差求出AC的长度即可.【详解】解:当点C在线段AB上时,如图,∵AC=AB−BC,又∵AB=5,BC=3,∴AC=5−3=2;②当点C在线段AB的延长线上时,如图,∵AC=AB+BC,又∵AB=5,BC=3,∴AC=5+3=8.综上可得:AC=2或8.故选C.【点睛】本题考查两点间的距离,解答本题的关键是明确题意,利用分类讨论的数学思想解答.10.D解析:D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.【详解】A、∵a=b,∴a+1=b+1,故本选项正确;B、∵a=b,∴﹣a=﹣b,∴1﹣a=1﹣b,故本选项正确;C、∵a=b,∴3a=3b,故本选项正确;D、∵a=b,∴﹣a=﹣b,∴﹣3a=﹣3b,∴2﹣3a=2﹣3b,故本选项错误.故选:D.【点睛】本题考查了等式的性质,掌握等式的基本性质是解答此题的关键.11.C解析:C【解析】【分析】根据同类项的定义得出2m=1,求出即可.【详解】解:∵单项式-3a2m b与ab是同类项,∴2m=1,∴m=12,故选C.【点睛】本题考查了同类项的定义,能熟记同类项的定义是解此题的关键,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫同类项.12.B解析:B【解析】选项A、C、D,了解1000个灯泡的使用寿命,了解生产的一批炮弹的杀伤半径,了解一批袋装食品是否含有防腐剂,都是具有破坏性的调查,无法进行普查,不适于全面调查,适用于抽样调查.选项B,了解某公园全年的游客流量,工作量大,时间长,需要用抽样调查.故选B.13.C解析:C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同,相同字母的指数相同,进行分析即可求得.【详解】解:根据题意得:a+1=2,b=3,则a=1.故选:C.【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,要注意.14.B解析:B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为(a﹣b)的正方形面积与上下两个直角边为(a+b)和b的直角三角形的面积,再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和,阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差,再由S2=2S1,便可得解.【详解】由图形可知,S2=(a-b)2+b(a+b)+ab=a2+2b2,S1=(a+b)2-S2=2ab-b2,∵S2=2S1,∴a2+2b2=2(2ab﹣b2),∴a2﹣4ab+4b2=0,即(a﹣2b)2=0,∴a=2b,故选B.【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解,关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解.15.A解析:A【解析】设一件的进件为x元,另一件的进价为y元,则x(1+25%)=200,解得,x=160,y(1-20%)=200,解得,y=250,∴(200-160)+(200-250)=-10(元),∴这家商店这次交易亏了10元.故选A.二、填空题16.6【解析】【分析】根据题意设原来乙桶中的油量为,甲桶中的油量为,则可列出方程求出答案. 【详解】设原来乙桶中的油量为,甲桶中的油量为第一次:把甲桶中的油倒出一半给乙桶,转移的油量为甲桶剩解析:6【解析】【分析】根据题意设原来乙桶中的油量为1,甲桶中的油量为x,则可列出方程求出答案.【详解】设原来乙桶中的油量为1,甲桶中的油量为x第一次:把甲桶中的油倒出一半给乙桶,转移的油量为1 2 x甲桶剩余油量:1122 x x x -=乙桶剩余油量:11 2x+第二次:把乙桶中的油倒出18给甲桶,转移的油量为1111182168x x⎛⎫+=+⎪⎝⎭甲桶剩余油量:11191 2168168 x x x⎛⎫++=+⎪⎝⎭乙桶剩余油量:11177 12168168x x x⎛⎫⎛⎫+-+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭此时甲乙桶中油量相等∴9177 168168 x x+=+∴6x=故原来甲桶中的油量是乙桶中的6倍【点睛】本题考查一元一次方程的应用,解题关键在于转移油量之后,要减去,然后联立方程求出倍数关系即可.17.-5【解析】【分析】合并同类项后,由结果与x 的取值无关,则可知含x 各此项的系数为0,求出a 与b 的值即可得出结果.【详解】解:根据题意得:=(a-1)x2+(b-6)x+1,由结果与x 取值解析:-5【解析】【分析】合并同类项后,由结果与x 的取值无关,则可知含x 各此项的系数为0,求出a 与b 的值即可得出结果.【详解】解:根据题意得:2261x bx ax x -++-+=(a-1)x 2+(b-6)x+1,由结果与x 取值无关,得到a-1=0,b-6=0,解得:a=1,b=6.∴a-b=-5.【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则以及理解“与x 的取值无关”的意义是解本题的关键.18.【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解:算出一个正方形方框的面积为:,桌面被这些方框盖住部分的面积则为:故填:.【点睛】本题结合求解析:60200a -【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解:算出一个正方形方框的面积为:22(10)a a --,桌面被这些方框盖住部分的面积则为:2223(10)4560200.a a a ⎡⎤--+⨯=-⎣⎦故填:60200a -.【点睛】本题结合求阴影部分面积列代数式,理解题意并会表示阴影部分面积是解题关键.19.-2【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出n ,m 的值,再代入代数式计算即可.【详解】根据题意得m+1=3,n=4,解得m=2,n=4.则m-解析:-2【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出n ,m 的值,再代入代数式计算即可.【详解】根据题意得m+1=3,n=4,解得m=2,n=4.则m-n=2-4=-2.故答案为-2.【点睛】本题考查了同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点.20.100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】 5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100. 故答案解析:100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.26,5,【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131,经过两次输入结果得131,…,分别求满足条件的正数x的值.【详解】若经过一次输入结果得131,则5x+1=131,解得x=26;若解析:26,5,4 5【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131,经过两次输入结果得131,…,分别求满足条件的正数x的值.【详解】若经过一次输入结果得131,则5x+1=131,解得x=26;若经过二次输入结果得131,则5(5x+1)+1=131,解得x=5;若经过三次输入结果得131,则5[5(5x+1)+1]+1=131,解得x=45;若经过四次输入结果得131,则5{5[5(5x+1)+1]+1}+1=131,解得x=−125(负数,舍去);故满足条件的正数x值为:26,5,45.【点睛】本题考查了代数式求值,解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数,列方程求正数x的值.22.三﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,由此可得答案.是三次单项式,系数是 .故答案为:三, .解析:三 ﹣25π 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,由此可得答案.【详解】 225ab π-是三次单项式,系数是25π- . 故答案为:三,25π-. 【点睛】本题考查了单项式的知识,掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键. 23.5或11【解析】【分析】由于C 点的位置不能确定,故要分两种情况考虑AC 的长,注意不要漏解.【详解】由于C 点的位置不确定,故要分两种情况讨论:当C 点在B 点右侧时,如图所示:AC=AB+解析:5或11【解析】【分析】由于C 点的位置不能确定,故要分两种情况考虑AC 的长,注意不要漏解.【详解】由于C 点的位置不确定,故要分两种情况讨论:当C 点在B 点右侧时,如图所示:AC=AB+BC=8+3=11cm ;当C 点在B 点左侧时,如图所示:AC=AB ﹣BC=8﹣3=5cm ;所以线段AC等于11cm或5cm.24.5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm,继而由BE=8cm,CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF,∴BC=3cm,∵BE=8cm,∴C解析:5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm,继而由BE=8cm,CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF,∴BC=3cm,∵BE=8cm,∴CE=BE-BC=8-3=5cm,故答案为:5.【点睛】本题考查了平移的性质,熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键.25.18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原解析:18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:118000=1.18×105,故答案为1.18×105.26.﹣5【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题.【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5.故答案为:﹣5.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解答本题的关键是解析:﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题.【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5.故答案为:﹣5.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.27.5.【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案.【详解】解:每头猪超过100kg的千克数记作正数,不足100kg的千克数记作负数.那么98.5对应的数记为﹣1.5.故答案为:﹣1.解析:5.【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案.【详解】解:每头猪超过100kg的千克数记作正数,不足100kg的千克数记作负数.那么98.5对应的数记为﹣1.5.故答案为:﹣1.5.本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.依据这一点可以简化数的求和计算.28.4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16,∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂,解题的关键是熟练的解析:4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16,∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂,解题的关键是熟练的掌握零指数幂.29.正方体.【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.【详解】解:正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形,故答案为正方体.【点睛】考解析:正方体.【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.解:正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形,故答案为正方体.【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.30.-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×(-2)×3,计算即可得到结果.【详解】∵a※b=a﹣b+2ab,∴(﹣2)※3=﹣2﹣3+2×(﹣2)×3=﹣解析:-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×(-2)×3,计算即可得到结果.【详解】∵a※b=a﹣b+2ab,∴(﹣2)※3=﹣2﹣3+2×(﹣2)×3=﹣2﹣3﹣12=﹣17.故答案为:﹣17.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,属于新定义题型,弄清题中的新定义是解本题的关键.三、压轴题31.(1)6,-1;(2)2019或2014;(3)234【解析】【分析】(1)根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、x的值,再根据第9个数是-2可得b=-2,然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环,在用2021除以3,根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.(2)可先计算出这三个数的和,再照规律计算.(3)由于是三个数重复出现,因此可用前三个数的重复多次计算出结果.【详解】(1)∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,∴6+a+b=a+b+x,解得x=6,a+b+x=b+x-1,∴a=-1,所以数据从左到右依次为6、-1、b、6、-1、b,第9个数与第三个数相同,即b=-2,所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环.∵2021÷3=673…2,∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同,为-1.故答案为:6,-1.(2)∵6+(-1)+(-2)=3,∴2019÷3=673.∵前k个格子中所填数之和可能为2019,2019=673×3或2019=671×3+6,∴k的值为:673×3=2019或671×3+1=2014.故答案为:2019或2014.(3)由于是三个数重复出现,那么前8个格子中,这三个数中,6和-1都出现了3次,-2出现了2次.故代入式子可得:(|6+2|×2+|6+1|×3)×3+(|-1-6|×3+|-1+2|×2)×3+(|-2-6|×3+|-2+1|×3)×2=234.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,规律推导的运用,此类题的关键是找出是按什么规律变化的,然后再按规律找出字母所代表的数,再进行进一步的计算.32.(1)﹣4,6﹣5t;(2)①当点P运动5秒时,点P与点Q相遇;②当点P运动1或9秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度.【解析】【分析】(1)根据题意可先标出点A,然后根据B在A的左侧和它们之间的距离确定点B,由点P 从点A出发向左以每秒5个单位长度匀速运动,表示出点P即可;(2)①由于点P和Q都是向左运动,故当P追上Q时相遇,根据P比Q多走了10个单位长度列出等式,根据等式求出t的值即可得出答案;②要分两种情况计算:第一种是点P追上点Q之前,第二种是点P追上点Q之后.【详解】解:(1)∵数轴上点A表示的数为6,∴OA=6,则OB=AB﹣OA=4,点B在原点左边,∴数轴上点B所表示的数为﹣4;点P运动t秒的长度为5t,∵动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,∴P所表示的数为:6﹣5t,故答案为﹣4,6﹣5t;(2)①点P运动t秒时追上点Q,根据题意得5t=10+3t,解得t =5,答:当点P 运动5秒时,点P 与点Q 相遇;②设当点P 运动a 秒时,点P 与点Q 间的距离为8个单位长度,当P 不超过Q ,则10+3a ﹣5a =8,解得a =1;当P 超过Q ,则10+3a+8=5a ,解得a =9;答:当点P 运动1或9秒时,点P 与点Q 间的距离为8个单位长度.【点睛】在数轴上找出点的位置并标出,结合数轴求追赶和相遇问题是本题的考点,正确运用数形结合解决问题是解题的关键,注意不要漏解.33.(1)3456;45678S S =+++=++++ ;(2) 方法不唯一,见解析;(3)方法不唯一,见解析【解析】【分析】先找出前几项的钢管数,在推出第n 项的钢管数.【详解】(1)3456;45678S S =+++=++++(2)方法不唯一,例如:12S =+ 1233S =+++ 123444S =+++++ 12345555S =+++++++ (3)方法不唯一,例如:()()12.....2S n n n n =++++++()()()()=.....12.. (1112)n n n n n n n n +++++++=+++ ()312n n =+ 【点睛】此题主要考察代数式的规律探索及求和,需要仔细分析找到规律.34.(1)图1中小于平角的角∠AOD,∠AOC,∠AOB,∠BOE,∠BOD,∠BOC,∠COE,∠COD,∠DOE;(2)∠BOD=54°;(3)∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE=412°.理由见解析.【解析】【分析】(1)根据角的定义即可解决;。