，即
例7.已知 ， ，则（）
A. a>b>cB. a>c>b
C. b>a>cD. c>b>a
解：逆用幂的乘方的法则，得
故选C
例8. 的个位数字是__________
解：
而 的个位数字等于 的个位数字， 的个位数字是1
的个位数字是1
三.积的乘方
1.推导依据及推出过程
积的乘方法则的推导依据是乘方的意义及乘法的交换律、结合律。它的推出过程是这样的：
（m、n、p都是正整数）
4.表达式中字母的广泛含义
幂的乘方法则中的“底数”，可以是数，也可以是代数式。
5.法则的逆用
即 （m、n都是正整数）
6.典型例题
例5.计算 的结果是（）
A. B. C. D.
解：
故选B
例6.若 ，则用x的代数式表示y为___________
解：由已知条件，得
逆用幂的乘方的法则，得
例3.化简 的结果是（）
A. 0B. C. D.
解：
故选C
例4.如果 ，则 的值是___________
解：
故应填6
二.幂的乘方
1.推导依据及推出过程
幂的乘方法则的推导依据是乘方的意义及同底数幂的乘法法则，它的推导过程是
2.数学表达式及文字语言叙述
（m、n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3.法则的推广
四.同底数幂的除法
1.推导依据及推出过程
同底数幂的除法法则的推导依据是乘方的意义和除法的意义。它的推出过程如下：
2.数学表达式及文字语言叙述
（ ，m、n都是正整数，且 ）
同底数相除，底数不变，指数相减
3.规定
4.表达式中字母的广泛含义
同底数幂的除法法则表达式中字母a可以是具体的数，也可以是代数式。
5.法则的逆用
解：
故选A
五.几种法则的综合 7D. 9
解：
的个位数字为1
原数的个位数字是7，故选C
4.表达式中字母的广泛含义
同底数幂的乘法法则中的“同底数”，不仅可以是数，也可以是其它形式的代数式（单项式、多项式等）
5.法则的逆用，即 （m、n都是正整数）
6.典型例题
例1.化简 等于（）
A. B. C. D.
解：
故选B
例2.计算 的结果是（）
A. B. C. D.
解：
故选D
说明： 与 不是同底数幂的乘法，应先化成同底数后再按照性质计算。要特别注意符号！
（ ，m、n都是正整数，且m>n）
6.典型例题
例13.计算 的结果是（）
A. 0B.1C. D.
解：应选B
例14.如果 ，（m、n为自然数），那么 等于（）
A. B.4C. 8D. 56
解：
故选C
例15.已知 ，则 的值为（）
A. B.
C. D.
解：
故选D
例16.若 则 等于（）
A. B. C. D.
1.推导依据及推导过程
同底数幂的乘法法则推导的依据是乘方的意义，它的推导过程是
2.数学表达式及文字语言叙述
（m、n都是正整数）；
同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
3.法则的推广
对于三个或三个以上的同底数幂相乘，也具有“底数不变，指数相加”的性质。即
（m、n、p都是正整数）；
（m、n、…、x都是正整数）。
四种运算法则的归纳及例说
石少玉
同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法是幂的四种运算法则，是学习整式乘除法的基础，要想学好这些法则，应该明确它们的推导过程、推导依据、数学表达式、文字语言叙述、推广形式、表达式中字母的广泛含义，此外，还要做一定量的题目，以求熟练。下面顺次说明。
一.同底数幂的乘法
2.数学表达式及文字语言叙述
（n为正整数）
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
3.法则的推广
三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质。
（n为正整数）
4.表达式中字母的广泛含义
积的乘方法则表达式中字母a、b可以是具体的数，也可以是代数式。
5.法则的逆向应用，即 （n为正整数）
6.典型例题
例9.计算 的结果是（）
A. B. C. D.
解：
故选C
例10.计算 的结果是（）
A. B. C. d.
解：
故选C
说明：运用积的乘方法则计算时，一定不要漏掉系数的乘方。
例11.计算 的结果是____________。
解：逆用积的乘方的法则，得
原式
例12.计算 得（）
A. 1B.－1C. D.
解：
故选A