实验4-11 分光计的调整及光栅常数测定分光计作为基本的光学仪器之一，它是精确测定光线偏转角的仪器，也称之为测角仪。

光学中很多基本量（如反射角、折射角、衍射角等）都可以由它直接测量。

因此，可以应用它测定物质的有关常数（如折射率、光栅常数、光波波长等），或研究物质的光学特性（如光谱分析）。

应用分光计必须经过一系列仔细的调整，才能得到准确的结果。

因此，在学习使用过程中，要做到严谨、细致，才能正确掌握。

【实验目的】1． 了解分光计的基本构造，学会调整分光计。

2． 观察光栅衍射现象，学会用分光计测光栅常数。

【实验原理】光栅是利用衍射原理使光发生色散的光学元件，其由大量等宽、等间距、相互平行的狭缝（或刻痕）组成。

光栅分为透射式和反射式两类，并有平面、凹面之分。

根据夫琅和费衍射理论，当波长为λ的单色平行光垂直照射到光栅上时，经每一狭缝的光都要产生衍射，由于各缝发出的衍射光都是相干光，彼此要产生干涉，于是在透镜L 的焦平面上，就会形成一系列被相当宽的暗区隔开的又细又亮的明条纹，称为谱线（见图4-11-1）。

各明条纹所对应的衍射角φ应满足下列条件λφk b a =+sin )( ( ,2,1,0±±=k ) （4-11-1）式中a 为狭缝宽度，b 为缝间距离，（b a +）称为光栅常数，k 为光谱线的级次。

对应于k =0的明条纹为中央明条纹，也称为零级谱线。

若入射光为复色光，则各波长的零级谱线均在同一位置，其它级次的谱线位于零级谱线的两侧，且同级谱线按不同波长，从短波向长波散开，即衍射角逐渐增大，形成光栅光谱。

由式（4-11-1）可以看出，如果已知入射光波长，只要测出其k 级谱线相应的衍射角φ就可以计算出光栅常数。

【实验仪器】分光计、平面反射镜、光栅、汞灯图4-11-1光栅【实验内容与要求】1．调整分光计（1）调整望远镜使之聚焦于无穷远，适于接收平行光。

（2）调整望远镜光轴与仪器转轴垂直。

（3）调整平行光管使之产生平行光，光轴垂直于转轴。

（4）调整狭缝宽度适当（约1mm ），且与望远镜中分划板竖线平行，水平线位于狭缝像中点，并消除视差，如图4-11-8所示。

以上调整方法详见附录分光计的调整部分。

2．放置光栅后的调节（1）取下平面镜，按图4-11-9放置光栅。

使光栅平面垂直于载物台下的两个调节螺丝a 、b 的连线，且使光栅面对着望远镜。

（2）转动载物台，从望远镜中能观察到由光栅面反射回来的绿“+”字像，调节载物台下螺丝a 或b ，使绿“+”字像处于标准位置，如图4-11-8所示。

图4-11-2 图4-11-3（3）紧固载物台和度盘制动螺丝。

旋转望远镜，观察中央明纹两侧的光谱线是否等高。

若不等高，如图4-11-10所示，调载物台调节螺丝c ，直到两边等高为止。

必须注意，谱线等高调好后还需要返回检查光栅平面是否仍平行于转轴，即观察由光栅平面反射回来的绿“+”字像是否仍处于图4-11-8所示的位置。

若有改变，则必须再调节，直到谱线等高和光栅平面平行于转轴两个要求均得到满足为止。

3．测量光栅常数（1）以汞灯为光源，测±1级绿色谱线（λ= 546.07nm ）的衍射角，即转动望远镜，使分划板的竖线分别对准±1级绿色谱线，并记录分光计两个窗口的相应读数。

（2）重复测量5次。

计算光栅常数并用不确定度评定测量结果。

计算衍射角的公式为][411111--'-'+-=θθθθϕ (4-11-2) 式中的11θθ'和为由分光计两个窗口测得的+1级光谱所对应角度的平均值；11--'θθ和为由两个窗口测得的-1级光谱所对应角度的平均值。

【注意事项】1．分光计为精密仪器，各活动部分均应小心操作。

当轻轻推动可转动部件而无法转动时，切记不能强制使其转动，应分析原因后再进行调节。

旋转各旋钮时动作应轻缓。

2．严禁用手触摸光栅及望远镜、平行光管上各透镜的表面，如发现严重玷污，可报告老师进行处理。

3．调节狭缝宽度时应用光源照明，千万不能使其闭合，以免使狭缝受到严重损坏。

4．在测量时，为了使分划板刻线精确对准光谱线（明纹），当转动望远镜基本对准谱光谱线 排列方向图4-11--4平行光管 狭缝像 +字准线像 望远镜光栅线位置后，必须锁定望远镜与刻度盘，利用微动螺丝使之对准。

【思考题】1． 分光计的调整应满足哪些要求？2．为什么当绿色“+”字像对准上叉丝中心时，望远镜光轴必和平面镜垂直？（作光路图说明）附 录一、分光计的构造分光计主要由：底座、平行光管、望远镜、载物平台和读数圆盘（包括度盘和游标盘）五部分组成。

图1-11-2所示是FGY —01型分光计的结构图。

1．圆盘底座它位于分光计的下部，其中心有一竖轴，望远镜和读数盘均可绕该轴转动。

1-平行光管 2-望远镜 3-载物平台 4-狭缝调节螺丝 5-狭缝体固定螺丝 6-平行光管调节螺丝 7-平行光管锁紧螺丝 8-平台升降固定螺母 9-平台台面调节螺丝（3只） 10-平台锁紧螺丝 11、12-压紧螺栓 13-目镜筒锁紧螺丝 14-目镜 15-灯座 16-望远镜调焦螺母 17-望远镜锁紧螺丝 18-望远镜调节螺丝 19-望远镜和游标盘微动螺丝 20-双芯插孔 21-望远镜和游标盘锁紧螺丝 22-度盘锁紧螺丝 23-度盘微动螺丝 24-读数窗（左右各一个） 25-电源开关图4-11-52．平行光管平行光管由透镜和狭缝组成，结构如图4-11-3所示。

它的作用是产生平行光。

平行光管安装在固定于底座的立柱上，狭缝与透镜之间的距离可以通过伸缩狭缝套管来调 节。

只要将狭缝调到透镜的焦平面上，则从狭缝发出的光经透镜后即成为平行光。

14 6 526 3 10724 2511 1227 213 149 8192021 17181522123 16注意：狭缝的刀口是经过精密研磨制成的，为避免损伤狭缝只有在望远镜中看到狭缝像的情况下才能调节狭缝的宽度。

3．望远镜望远镜是用来接收平行光的。

分光计中采用的是自准直望远镜。

它由物镜、目镜和分划板三部分组成。

常用的自准目镜有高斯目镜和阿贝目镜两种。

FGY-01型分光计的望远镜装有阿贝目镜，它由两个镜片组合而成，如图4-11-4所示。

当分划板处于目镜和物镜的共焦面上时，从物镜入射的平行光会聚于分划板上，又经目镜平行射出，这时称望远镜聚焦于无穷远。

望远镜工作时应调整到此状态。

FGY-01型分光计所用的自准直望远镜在目镜和分划板之间，紧靠分划板的下端装有一块全反射小三棱镜，分划板的下部被三棱镜遮挡。

三棱镜紧靠分划板的那一面刻有一“+”字通光窗口。

目镜筒下侧开有一小孔，照明小灯的光经滤光片后自该小孔进入，经全反射小棱镜反射后，沿望远镜光轴方向照亮分划板。

被照亮的分划板相当于一个光源。

利用此光源，就可将物镜和目镜调节到与分划板共焦面的状态。

首先，如果分划板处于目镜的焦平面上，通过目镜就能观察到分划板清晰的像。

其次，改变物镜与分划板的距离，使分划板同时位于物镜的焦平面上，从“+”字窗口发出的光经物镜后成为一束平行光。

如果前方有一平面镜将这束平行光反射回来，再经物镜将成像在位于其焦平面的分划板上，那么从目镜中就可以同时看到分划板与窗口的“+”字形反射像，并且不应该有视差。

这时，物镜与目镜达到了共焦面状态，这就是用自准法调节望远镜使之适合接收平行光的原理。

4．载物平台载物平台用来放置待测物体，它套在转轴上可以单独绕轴旋转。

台面上有夹持待测物的压紧螺栓，下面有三个调节螺丝用来调节载物平台的平直度。

5．读数圆盘读数圆盘是用来指示望远镜或载物平台旋转角的，由度盘和游标盘组成。

盘平面垂直于转轴，并可绕轴转动。

度盘刻有1080条等分刻度线，每小格为02 。

游标盘的角宽度为13°，图4-11-6狭镜物镜平行光管系统图4-11-7三棱镜 目镜头平面镜反射像分划板照明灯泡有40条等分刻线，每小格为30″。

（有些分光计度盘为720分格，游标是30分格，每小格为1′）。

在度盘和游标下面装有照明小灯，光线能透过度盘和游标盘的刻线（透光线）。

当两盘的刻线相重合时，度盘刻线和游标刻线连成一条亮线，其它刻线因相互遮挡而较暗。

读数方法是以游标盘的0线为准，在度盘上读出度值和分值A ；再找游标盘上刚好与度盘的刻线对齐的亮线（若有两条亮线，可取其中间值），根据亮线从游标盘上读出分值和秒值B ，A 和B 之和即为读数值。

读数示例见图4-11-5。

为了消除因度盘和游标盘不同轴而引起的偏心误差，分光计上设置了两个读数窗口，其读数差为180º。

测量转角时，应从两个窗口同时读数，并按下式求平均值2121[21θθθθϕ'-'+-= (4-11-3) 式中11,θθ'为从两个窗口读得的起始值，22,θθ'为转动后读得的值，ϕ为望远镜实际转过的角度。

注意：在测量一个转角时，若某一窗口的先后两次读数中，后一个读数为沿角度增加方向而过度盘上的“360°”的一个读数，如329°10′30″和5°10′30″，则后一读数应加上360°，即应读为329°10′30″和365°10′30″。

反之，若后一读数为沿角度减小的方向转过度盘上的“360º”的读数时，如25°10′45″和353°10′30″则应将前一读数加上360°，变为385°10′45″和353°10′30″。

二、分光计的调整为了精确测量角度，必须使待测角平面平行于读数圆盘平面。

由于制造仪器时已使读数圆盘平面垂直于中心转轴，因而也必须使待测角平面垂直于中心转轴。

为满足此要求，测量前必须对分光计进行调节，以达到三个要求：（1）望远镜聚焦于无穷远。

（2）平行光管出射平行光。

（3）经过待测光学元件的光线（如入射、折射、反射、衍射光线等）构成的平面应与仪器的中心转轴垂直，即要求平行光管、望远镜光轴垂直于转轴；待测元件的光学面应平图4-11-8行于转轴。

为保证这些要求得到满足，必须对分光计进行下述调节。

其中尤以望远镜的调节最为重要，其它调节均以望远镜为准。

具体的调整方法为：1．目测粗调将望远镜转至正对平行光管的位置，旋开螺丝7、17，调节螺丝6、18使望远镜与平行光管大致位于同一水平线上。

调节螺丝9，使载物平台与转轴大致垂直。

接通电源点燃汞灯。

2．精细调节（1）调节望远镜使之聚焦于无穷远。

a. 目镜调焦接通望远镜照明小灯电源，从望远镜中可看到分划板和位于下方的绿色“+”窗口。

旋转目镜，直到使分划板上叉丝成像清晰，且无视差（即眼睛左右移动时叉丝的像不发生明显的移动）为止。

此时分划板已处于目镜的焦平面上。