在实际研究中，有时试验因素之间存在交互作 用。对于既考察因素主效应又考察因素间交互作用 的正交设计，除表头设计和结果分析与前面介绍略 有不同外，其它基本相同。 【例】 某一种抗菌素的发酵培养基由A、B、C 三 种成分组成，各有两个水平，除考察A、B、C三个因 素的主效外，还考察A与B、B与C的交互作用。试安 排一个正交试验方案并进行结果分析。
试验结果 55 38 97 89 122 124 79 61
A×B>A>C>B>B×C A2 B1 C1 A 2 B 1 C1
4. 多指标正交试验极差分析
对于多指标试验，方案设计和实施与单指标 试验相同，不同在于每做一次试验，都需要对考 察指标一一测试，分别记录。试验结果分析时， 也要对考察指标一一分析，然后综合评衡，确定 出优条件。
2. 交互作用的处理原则
“交互作用一律当作独立于交互因素之外的新因
素看待” 这是处理交互作用问题的总原则。作为因素， 各级交互作用都可以安排在能考察交互作用的正交 表的相应列上，它们对试验指标的影响情况都可以 分析清楚，而且计算非常简单。
用于考察交互作用的列不影响试验方案及其实施。
3. 有交互作用的正交设计与分析实例
吡啶总量：10----28 反应时间：0.5---3.5
3. 确定每个因素相应的水平数为7。
如何安排试验?
全面交叉试验要N=73=343次，太多了。 建议使用均匀设计。查阅均匀设计表。
第1步： 列出试验因素水平表
表 1 试验因素水平表
x1
因素
原料配比
x2
吡碇总量 (ml)
x3
反应时间 (hr)
水
平
（2）试验结果分析
计算各因素各水平下每种试验指标的数据和以及平均值， 并计算极差R。 根据极差大小列出各指标下的因素主次顺序。
试验指标：
试验号 2 3 4 5 6 7 8 9
主次顺序
试验因素 A B C 2(0.075) 3(0.10) 1 2 3 1 2 3 67.0 63.9 63.6 22.3 21.3 21.2 1.1 7.4 7.5 7.0 2.5 2.5 2.3 0.2 9.5 8.6 9.4 3.2 2.9 3.1 0.3
4-2 正交试验设计与均匀试验设计
一. 空列及误差计算
二. 交互作用的试验设计与结果分析
三. 均匀试验设计
一. 空列及误差计算
实例：为提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺
制造山楂原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最
佳工艺条件。
对本试验分析，最后确定果肉加水量、加酶量、酶解温 度为本试验的试验因素，分别记作A、B和C，进行３因素正 交试验，各因素均取三个水平，因素水平表见表10-3所示。
初选优化工艺条件
脂肪含量（％）：ACDB 1 1(28) 1(0.05)
水分含量（％）：CDAB 复水时间（s）：ADBC
10-11 试 验 结 果 极 差 分 析 表 表
1 1 2(32) 2 2 3(36) 3 3 K1 70.9 K2 65.5 K3 58.1 k1 23.6 k2 21.8 k3 19.4 极差R 4.3 K1 7.9 K2 7.2 K3 6.8 k1 2.6 k2 2.4 k3 2.3 极差R 0.4 K1 10.2 K2 8.0 K3 9.3 k1 3.4 k2 2.7 k3 3.1 极差R 0.7
C 1 2 1 2 1 2 1 2 353 312 88.25 78.00 10.25
空列 1 2 1 2 2 1 2 1 337 328 84.25 82.00 2.25
B×C 1 2 2 1 1 2 2 1 327 338 81.75 84.50 2.75
空列 1 2 2 1 2 1 1 2 347 318 86.75 79.50 7.25
1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4
A2
优组合
A2 B3 C3
SSA
A2
27.0 8.7 B3 B>A>D>C C3 B3 C3 A2 B3 C3 D1
14.3 D1
方差SS
SSB
SSC
SSe=SST-SSA-SSB-SSC
二. 交互作用的试验设计与结果分析
1. 交互作用
因素间的联合搭配对试验指标产生的影响作用称为交互 作用。 在多因素试验中，不仅因素对指标有影响，而且因素 之间的联合搭配也对指标产生影响。 在试验设计中，表示A、B两因素间的交互作用记作 A×B，称为1级交互作用；表示因素A、B、C之间的交互作 用记作A×B×C，称为2级交互作用；依此类推，还有3级、 4级交互作用等。
（ x i ） 2 SS ＝ x i － n
2
n 2 46 m 94
（ x i ） 54 72 1 4.3 2 15.31 i＝ 29.7 SS j ＝ 27.3ij －23.7 K （j＝1，... k） 2，， 29.0 r i＝131.3 24.0 n 15.3 20.3 18.0
15.3
同一个工艺出现不同 优化工艺条件怎么办？
综合平衡确定最优工艺条件。以上三指标单独 分析出的优化条件不一致，必须根据因素的影 响主次，综合考虑，确定最佳工艺条件。
表
试验因素 对于因素A，其对粗脂肪影响大小排第一位，此时取A3； A B C D 脂肪（％）水分（％） 复水时间（s） 其对复水时间影响也排第一位，取A2；而其对水分影响排次要 1 1(28) 1(0.05) 3(80) 2(155) 24.8 2.1 3.5 2 1 2(0.075) 1(70) 22.5 3.8 第三位，为次要因素，因此A可取A21(150) 3，但取A2时，复水 3.7 或A 3 1 3(0.10) 2(75) 3(160) 23.6 2.0 3.0 4 2(32) 1 2 1 23.8 2.8 时间比取A3缩短了14%，而粗脂肪增加了11.3%，且由水 3.0 5 2 2 3 3 22.4 1.7 2.2 6 2 3 3水分高，故A因素取A2。同理可分析B取 1 2 19.3 2.7 2.8 分指标看，取A2比A 7 3(36) 1 1 3 18.4 2.5 3.0 B2，C取C1，D取D3。优组合为A2B2C1D3. 19.0 8 3 2 2 2 2.0 2.7 试验号 9 K1 K2 K3 k1 k2 k3 极差R K1 K2 K3 k1 k2 k3 极差R K1 K2 K3 k1 k2 k3 极差R 3 70.9 65.5 58.1 23.6 21.8 19.4 4.3 7.9 7.2 6.8 2.6 2.4 2.3 0.4 10.2 8.0 9.3 3.4 2.7 3.1 0.7 3 67.0 63.9 63.6 22.3 21.3 21.2 1.1 7.4 7.5 7.0 2.5 2.5 2.3 0.2 9.5 8.6 9.4 3.2 2.9 3.1 0.3 3 60.2 66.4 67.9 20.1 22.1 22.6 2.6 9.0 6.8 6.1 3.0 2.3 2.0 1.0 9.5 8.7 9.3 3.2 2.9 3.1 0.3 1 67.0 63.1 64.4 22.3 21.0 21.5 1.3 8.9 6.8 6.2 3.0 2.3 2.1 0.9 10.3 9.0 8.2 3.4 3.0 2.7 0.7 20.7 2.3 3.6
下面通过制药工业中的一个实例来说 明均匀试验设计方法。
例1.1 ：阿魏酸的制备
阿魏酸是某些药品的主要成分，在制 备过程中，我们想提高阿魏酸产量。 根据试验目的，确定以阿魏酸产量作为试验 指标Y。
经过资料查阅，分析研究后 1. 选出影响阿魏酸产量的试验因素 2. 确定试验因素为：
原料配比：1.0---3.4
分析：2水平，3因素，2个交互作用。 2水平正交表有L4(23), L8(27). 选择L8(27)。
L8(27) 交互作用表头设计
A×C
本题表头设计
列出试验方案
根据表头设计，将A、B、C各列对应的数字“1”、
“2”换成各因素的具体水平，得出试验方案列于表10-
16。
表10-16
表10-17
油炸方便面生产中，主要原料质量和主要 工艺参数对产品质量有影响。通过试验确定最 佳生产条件。
（1）试验方案设计
确定试验指标。本试验目的是探讨方便面生产的最佳工 艺条件，以提高方便面的质量。试验以脂肪含量、水分 含量和复水时间指标。脂肪含量越低越好，水分含量越 高越好，复水时间越短越好。 挑因素，选水平，列因素水平表。根据专业知识和实践 经验，确定试验因素和水平见表10-10。
10-11 试 验 结 果 极 差 分 析 表
脂 肪
水 分
复 水 时 间ห้องสมุดไป่ตู้
均匀试验设计
正交设计: 可使试验点“均匀分散、整齐可比”。
为保证“整齐可比性”，使试验设计的均匀性受到 一 定限制，使试验点的代表性还不够强，试验次数不能充
分地少。 均匀设计:可以用较少的试验次数，安排多因素、多水平的析
因试 验，是在均 匀性的度量下最好的析因试验设计方法。 可以使试验点在试验范围内充分地均匀分散，不仅可大 大减少试验点，而且仍能得到反映试验体系主要特征的试验 结果。
脂 肪
水 分
复 水 时 间
3(80) 1(70) 2(75) 2 3 1 1 2 3 60.2 66.4 67.9 20.1 22.1 22.6 2.6 9.0 6.8 6.1 3.0 2.3 2.0 1.0 9.5 8.7 9.3 3.2 2.9 3.1 0.3
脂肪含量（％）：A B C D 水分含量（％）：A B C D
极差分析结果
试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 K1 K2 k1 k2 极差R 主次顺序 优水平 优组合
A 1 1 1 1 2 2 2 2 279 386 69.75 96.50 26.75