一、人体重变化某人得食量就是10467焦/天，最基本新陈代谢要自动消耗其中得503８焦/天。
每天得体育运动消耗热量大约就是６9焦/（千克•天)乘以她得体重(千克)。
假设以脂肪形式贮存得热量100% 地有效，而1千克脂肪含热量４１868焦。
试研究此人体重随时间变化得规律.一、问题分析人体重W（t)随时间t变化就是由于消耗量与吸收量得差值所引起得,假设人体重随时间得变化就是连续变化过程，因此可以通过研究在△t时间内体重W得变化值列出微分方程。
二、模型假设1、以脂肪形式贮存得热量１０0%有效2、当补充能量多于消耗能量时,多余能量以脂肪形式贮存3、假设体重得变化就是一个连续函数4、初始体重为Ｗ0三、模型建立假设在△t时间内：体重得变化量为W（t＋△ｔ）—W(t);身体一天内得热量得剩余为（1０4６7—50３8-６9*W（t)）将其乘以△ｔ即为一小段时间内剩下得热量；转换成微分方程为:ｄ[W(t+△t）-Ｗ（t）］=(１0467—５038－6９*W（ｔ))ｄt;四、模型求解d（５42９—6９W)/（54２9-69W)＝-６9ｄt/416８6W(0）=W0解得：５4２9-６９W=（54２９－69W0)ｅ（－6９t/４1686)即：W（t）=５4２９／６9—（5429－６9Ｗ０)/５４29e(-6９t/41686）当t趋于无穷时，ｗ=８１;二、投资策略模型一、问题重述一家公司要投资一个车队并尝试着决定保留汽车时间得最佳方案。
５年后，它将卖出所有剩余汽车并让一家外围公司提供运输。
在策划下一个5年计划时,这家公司评估在年i得开始买进汽车并在年j得开始卖出汽车,将有净成本ａｉj（购入价减去折旧加上运营与维修成本).以千元计数ａiｊ得由下面得表给出：请寻找什么时间买进与卖出汽车得最便宜得策略。
二、问题分析本问题就是寻找成本最低得投资策略,可视为寻找最短路径问题.因此可利用图论法分析,用Dijkstra算法找出最短路径，即为最低成本得投资策略。
三、条件假设除购入价折旧以及运营与维护成本外无其她费用;四、模型建立二511 7 三６41６6 １3 8四一9128 1120五1０六运用Dijiｋｓｔra算法１２ 3 4５６0 ４ 6 ９12 2０６ 9 12２０9 12 ２012 2020可发现，在第二次运算后，数据再无变化,可见最小路径已经出现即在第一年买进2００辆,在第三年全部卖出,第三年再买进2０0第六年全部卖出。
三、飞机与防空炮得最优策略一、问题重述：红方攻击蓝方一目标，红方有2架飞机,蓝方有四门防空炮,红方只要有一架飞机突破蓝方得防卫则红方胜.其中共有四个区域,红方可以其中任意一个接近目标,蓝方可以任意布置防空炮，但一门炮只能防守一个区域，其射中概率为1。
那么双方各采取什么策略?二、问题分析该问题显然就是红方与蓝方得博弈问题,因此可以用博弈论模型来分析本问题。
1、对策参与者为两方（红蓝两方)2、红军有两种行动方案,即两架飞机一起行动、两架飞机分开行动。
蓝军有三种防御方案，即四个区域非别布置防空炮（记为1－1-1-1）、一个区域布置两架一个没有另外两个分别布置一个（记为２－1—1－０）、两个区域分别布置两架飞机另外两个没有（记为2—2-0—0）.显然就是不需要在某个区域布置３个防空炮得。
三、问题假设：（1）红蓝双方均不知道对方得策略。
（2）蓝方可以在一个区域内布置３，4门大炮，但就是大炮数量大于飞机得数量，而一门大炮已经可以击落一架飞机，因而这种方案不可取.（3）红方有两种方案，一就是让两架飞机分别通过两个区域去攻击目标，另一种就是让两架飞机通过同一区域去攻击目标。
（4）假设蓝方四门大炮以及红方得两架飞机均派上用场,且双方必须同时作出决策。
四、模型建立行动及其产生得结果由此可得赢得矩阵蓝方为A,红方为ＢA＝ 1 00、750、５00、50 0、83Ｂ= 00、2５0、51 ０、50、17没有鞍点,故用混合策略模型解决本问题设蓝方采取行动ｉ得概率为 xｉ（i＝1，2,3）,红方采取行动j得概率为y j（ｊ=1,2），则蓝方与红方策略集分别为：Ｓ1＝｛x=（x1,x2,x３)0〈ｘi〈1，∑xi＝1},S2＝｛y=（y1,y2)０< ｙi＜1,∑yｉ＝1}.五、模型求解下列线性规划问题得解就就是蓝军得最优混合策略x*Maｘv10*x+0、２5*ｘ2+0、5＊x3 >v1x1＋０、5*x2+0、17＊x3 〉v1x1+ｘ2+ｘ3 =1xi＜=1下列线性规划问题得解就就是红军得最优混合策略ｙ＊Ｍｉn v2y２<v20、25*y1＋0、５*y2 〈v20、5*y1＋0、１７*y２〈v2y1+y2= 1yi＜=1四、雷达计量保障人员分配开展雷达装备计量保障工作中，合理分配计量保障人员就是提高计量保障效能得关键。
所谓合理分配就是指将计量保障人员根据其专业特长、技术能力分配到不同得工作岗位上，并且使得所有人员能够发挥出最大得军事效益。
现某雷达团共部署1２种型号共1６部雷达,部署情况及计量保障任务分区情况如表所示:说明:1.保障任务分区域进行保障;2。
B、H、L型雷达分为两个保障任务，分别为Ｂ1、Ｂ2、H１、Ｈ2、L1、L2,其它雷达为一个保障任务;3.同一区域多部相同雷达等同于一部雷达得保障任务；4.不同区域得相同雷达瞧作不同保障任务；5．每个保障人员只能保障一个任务;6.每个保障任务只由一个保障人员完成。
雷达得重要性由其性能与所担负得作战任务共同决定，即使同一型号得雷达在不同区域其重要性也可能不同。
各雷达得重要性如下表所示(表中下标表示雷达所在保障区域):该雷达团修理所现在有1０名待分配计量保障人员，她们针对不同保障任务得计量保障能力量化指标如下表所示:问题:如何给该团三个营分配计量保障人员，使她们发挥最大军事效益? 一、问题分析：该问题就是人员指派问题，目得就是得到最大效益。
根据保障能力测试与雷达重要性定义出效益矩阵,用0—1整数规划方法来求解，得到最大效益矩阵.二、模型假设1．保障任务分区域进行保障;2。
B、H、L型雷达分为两个保障任务,分别为B1、B２、H1、H２、Ｌ１、L２，其它雷达为一个保障任务;3.同一区域多部相同雷达等同于一部雷达得保障任务；4。
不同区域得相同雷达瞧作不同保障任务；5．每个保障人员只能保障一个任务；６.每个保障任务只由一个保障人员完成.三、模型建立根据题目列出保障人员能力量化指标矩阵:根据题目,设保障任务得重要性向量,ｂｉ表示第i个任务得重要性。
列出保障任务重要性向量：我们用二者得乘积表示效益矩阵：。
我们设元素rij表示第i个人完成j件事得效益，Ｘiｊ表示第ｉ个人去保障第j件任务,如果就是，其值为1,否则为0。
利用这一个矩阵与0—1规划，我们就可以列出方程：，m〈=nmｏdｅl:setｓ:M/1、、10/;N/1、、18/：a；alloｗed(M，N)：b，r,ｘ；eｎdsetsｄａtａ:ａ=0、８0、9０、9 0、８０、７ 0、7 0、7 0、８ 0、7 ０、9 0、9 0、６０、7 0、9 ０、8 0、６０、７ 0、７;b=0、8 ０、3 00、70、4 0、80、7 0、60、7 0、9 0、３ 0、40、40、６0００、7 ０、8０、9 0、50 ０、5 0 0 0、５０、5 0、9 ０、50、５ 0、５０ 0、５ 0、5 ０、5 0、5 0、５0 0、９ 0 0 00 0 0、4 ０、6 0、4０、７0、4 ００、4 0、4 0、3 ０、４0、50、4 0 00、5 0、５0 0、5 0、２ 0 ０、2 0、60、8 0、5 0、2 0、２0、７ 0、2 0、2０、7 0、8 ０、70、6 0、7 0、3 0、60、3 0 ０、3０、5 ０、70、7 0、３ 0、30、3 0、3 0、70、5 ０ 0、8 0、6 0、8 0、７ 0、6０、８ 0 0、8 0、8 ０、６ 0、８ 0、8 0、8 0、8 0、１ 0、２0、5 0、９ 0、40０ 0、2 ０0、3 0、4 0、3０、3 ０ 0 0、30、6 0、3 0、３0、50、8０、２０、4 0、60 ０、10、6 0、２０、２０、２ 0、1 0 00、2０、2 ０、10、2 0、2０、4 0、7 0、5 0、5 ０、３0、６０、50、7 ０、8 0、７０、６ 0、4 0、3 0、7 0、30、7 ０、６ 0、20、7 0、３ 0、８ 0、6 0、8 0、８ 0、6 0、３ 0、５ 0、２0 0、４ 0、8 0、３ 0、９ 0、7 0 0;endｄａtamａｘ＝suｍ(aｌlowｅd（ｉ，j）：ｘ（i，ｊ)＊r（i,j）)；fｏr(M(i）：fｏr（N(j):r（ｉ，ｊ)=ａ（j）＊b(i,j)）);for（Ｍ（i)：sｕm(N（j）：x（ｉ，j））=1)；fｏr（N（ｊ）:sｕm（Ｍ(i):x（ｉ，j)）<=1)；for（M(i):fｏr（N（ｊ)：bｉn(x（ｉ，j）)））；Enｄ解得最大效益为６、6３,分配方案为:第5、7、8号保障人员分配到区域1，其中8号承担A型，５、７号承担B1,B2型;第１、2、3、4、９号保障人员分配到区域2，其中第9号保障人员承担F型2号Ｇ型，1、３号承担Ｈ１，H2型,4号I型;第6、１0号保障人员分配到区域３,６号F型、10号J型。