植树问题
-- 教学设计教学目标】知识目标：
1.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟
间隔数与棵数之间的关系。

2.让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要
栽）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。

能力目标： 1.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。

2.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和
对应的数学方法。

情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生
活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。

教学重点】：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。

教学难点】：引导学生发现棵数与间隔数的关系。

教学准备】：课件、学生用尺等。

教学过程】：
一、情景导入，引入新课
师：同学们，植树有什么好处？生：美化环境，保护水土流失，净化空气，涵养水分。

那我们应该怎么做？多植树；保护树木。

植树中隐藏着有趣的数学问题，这节课让我们一起去探究吧！二、探究规律，实现目标1、出示例题：在全长100米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）。

一共要栽多少棵树？你得到了什么信息？
在全长100 米（板书：总长），
每隔 5 米（间距），
一共要栽多少棵树（棵数），
一共有多少个间距（间隔数）师：你认为关键的词语是什么？请同学们比划比划！
一边，两端要栽）猜一猜：能栽多少棵？
20 棵？21 棵？）
课件展示：理解总长、间距、棵数、间隔数。

你有多少种方法能知道共要栽多少棵树？方法1:室外实际试栽。

方法2:摆一摆。

方法3:在本子上画一画，得出21 棵。

师提出疑问：1000米、10000米还能画吗？
1、不现实
2、太麻烦）
三、自主探究，发现规律
1.同学们想的办法真多，我们可以选择画线段图来验证。

但是100米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢？在遇到比较复杂的问题时, 我们可以先用比较简单的例子来研究、验证。

关系?
⑵间隔数、总长、间距
你想选取多少米来研究呢?
全班交流汇报表中内容。

2.小组讨论：总长、间距和间隔数之间有什么关系？间隔数和棵数之间呢? 3•学生汇报
（1）板书：总长+间距二间隔数
（2）并借助表中数据，帮助学生理解这一关系的意思，但关键让学生理解为什么棵数比间隔数多1,渗透对应思想。

（板书：间隔数+1 = 棵数）
课件展示:一棵树对应一个间隔，终点的一棵树没有对应的间隔，所
以，棵数比间隔数多 1.
4. 教师小结
1)同学们非常能干，通过猜测、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，两端都要栽的话，栽树的棵数比间隔数多1，而总长除以间距等于间隔数。

2)填一填，反馈规律。

()x间隔数二总长棵数-1 =(
总长+( )=间距)=1
四、活用规律，解决问题1、回归疑问，初用规律
现在我们用刚得到的规律验证一下课前同学们的猜想，哪种正确
呢？说说你是怎样想的？
100- 5+1
= 20+1 =21(棵)
答：一共要栽21 棵树。

如果两边栽呢？( 21疋)
2、般到特殊，拓展规律
想一想，生活中的哪些现象类似植树问题呢？课件依次演示：
柱子、挂灯笼、衣服扣子、楼梯，敲钟等。

师说明：在数学上，我们把这类问题都称为“植树问题” 五、深化练习。

1、我会选。

1）这排礼炮共有29 个间隔，合（）门礼炮。

①28门②29门③30门
2）下面哪个算式是正确的？
一列共有25 张凳子，有（）个间隔？
①25+1=26个②25个③25-1=24个
3）公交车从东站到西站全长 1 8千米，相邻两站的距离是2千米。

一共有（）个站点。

2、一座桥长50米，每5米装一盏灯（两端都装），你知道桥的两边装了多少盏吗？
3、育才小学门前有14根安全柱，相邻两根柱子的距离是2米，第一根到最后一根有多少米？
4、一盒9响鞭炮，当听到第一个爆炸声开始计时，到第二声响起时，经过 2 秒钟。

当听到最后一声响起时共经过几秒钟？六、分享收获。

希望同学们运用数学思想方法解决生活中类似的实际问题。

其实，植树问题还有一端栽一端不栽、两端都不栽、封闭图形，如正方形、圆形花坛等情况，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。

继续努力吧！课后反思：
本节课的不足：1、由于学生是外校的，对于新老师可能觉得陌生吧，没有完全放开，很胆怯，以至课堂中不敢说，在引导学生自己说方面费时较多。

2、由于时间关系，我在结课时没有总结，成为遗憾。

在准备这节课时我参考了很多资料，学习了很多方法，为的是让这节课的遗憾能少一些。

我把握每一个细节，问题及时解决，站在学生的角度去思考问题，使得数学学习的思想方法得到深度的渗透。