《间隔排列》教学设计
【教学内容】
苏教版义务教育教科书《数学》三年级上册第78-79页。

【教材分析】
从教材编排来看，“解决问题的策略”是苏教版数学教材的特色，从三年级开始，每学期都安排学习一种“解决问题的策略”，包括从条件想起、从问题想起、列举、画图、转化等策略的教学。

通过解决问题策略的教学，学生能选择合适的策略解决问题，提高学牛分析问题、解决问题的能力。

木课内容是学牛学习从条件想起的策略后安排的探究规律内容，学习间隔排列的规律也为以后学习其他策略教学打下基础。

从单元结构来看，本单元是三年级上册“解决问题的策略”一单元，介绍的是从条件想起的策略，主要内容是探究从条件想起解题的策略和间隔排列的规律。

木单元让学牛正式接触解题策略，从具体情境出发，理解并探究从条件想起解决问题的方法，探索间隔排列物体之间的关系和规律，并将策略应用到实际问题中，培养学生分析、比较、归纳、应用能力，提高解题能力。

从本课内容来看，本课内容是在学生学习从条件想起的策略z后安排的教学内容，学生之前已经具备了分析并解决简单的一步、二步计算的实际问题，已经初步具备了用条件想起的策略解决问题的能力。

而且三年级学牛仍然以形象思维发展水平为主，所以本课从一幅卡通图片的情境图入手，激发学生的学习兴趣，通过观察夹子与手帕、兔子和蘑菇、木桩和篱笆的排列规律，探索当两端物体相同时物体的排列规律。

随后通过研究正方形和圆的间隔排列，进一步完善间隔排列的另一种情况，当两端物体不同吋这2种物体的排列规律。

层层递进，循序渐进，完整地呈现了间排排列的不同情况，构建学生的知识休系，清晰了学生的解题思路。

【学情分析】
学牛之前己经初步具备了分析并解决简单问题的能力，能够运用从条件想起的策略，并且对间隔排列也有了一定的生活经验。

根据学生的思维发展水平，教材用一个生动活泼的卡通情境图导入，探索当两端物体不同时物体间隔排列的规律，随后安排了止方形和圆间隔排列的一个开放题，探索当两端物体相同时物体间隔排列的规律。

本课教学时，应注重让学生在观察、比较、探索的过程中, 能够发现、概括出排列的
规律，并将规律应用到实际生活中，提高原有的知识层次和解题水平。

【教学目标】
1. 结合具体情境，学生发现并理解一一间隔排列的两种物体之间的关系和规律，能根据间隔排列的特点，由一种物体的个数知道另一种物体的个数。

2. 学生在经过探索规律的过程，感悟一一对应的思想及作用，能用其解释间隔排列物体的规律，发展分析、比较、综合和抽象、概括的能力。

3. 学生体验发现规律的喜悦，增强数学学习的信心，感悟数学来源于生活, 积累研究规律的经验。

【教学重点】
探究并发现间隔排列物体个数的规律。

【教学难点】
发现和概括规律。

【教学准备】
教师：教学课件
学生：正方形和圆形纸片若干。

【教学过程】
一. 创设情境，揭示课题
课件出不2幅图。

谈话：同学们，根据前面几个图形排列的规律，你知道下2个图形应该是什么吗？为什么？
过渡：像这样，两种物体一个隔着一个岀现的，叫做间隔排列。

今天我们就来研究间隔排列的规律。

（板书：间隔排列）
【设计意图：从学生熟悉的图形、物体入手，能激发学生的学习兴趣，理解间隔排列的含义，又能初步感知间隔排列有一定的规律，激发探索规律的欲望。

】
二. 合作研究，探索规律
1 •教学活动一（探索间隔排列的物体，当两端相同时物体排列的规律）
（1）出示情境图。

观察：小兔与蘑菇的排列有什么特点？木桩与篱笆、夹子与手帕呢? 同桌交流、讨论。

学生汇报。

（2）教师引导归纳。

小兔与蘑菇一个隔一个排成一行，木桩与篱笆……
每2只小兔中间有一个蘑菇，每2根木桩……
每组的2个物体是一一间隔排列的。

这些物体排列是，两端物体都是相同的。

（板书：间隔排列的物体，如果两端相同）
（3）填表、交流发现。

根据两种物体的数量，填出下列表格，并与同桌交流你的发现。

小兔（）只木桩（）根夹了（）个
蘑菇（）个篱笆（）块手帕（）块
（4）归纳规律。

学生反馈发现的规律。

整理规律：每排两种物体的数量相差1・
（板书：间隔排列的物体，如果两端相同，它们的数量相差1.）
(5) 反思规律。

提问：为什么每排两种物体的数量相差1呢？
同桌讨论、交流。

学生反馈。

教师课件演示。

(6) 应用规律。

2•教学活动二(探索间隔排列的物体，当两端不同时物体排列的规律。

)
(1) 课件岀示开放题。

个？最
学生读题，理解题意。

(2) 学生拿出自己的正方形、圆形纸片摆一摆。

(3) 同桌交流、讨论。

(4) 学生反馈想法。

预设：当两端都是正方形吋，圆的个数比正方形少1.
当两端都是圆形时，圆的个数比正方形多1.
当两端物休不同时，圆和正方形的个数相等。

总结：圆形最少有9个，最多有11个。

(5) 学生小结发现的规律。

(6) 师引导归纳。

(板书：间隔排列的物体，如果两端不同，它们的数量相等。

)
3•总结规律，提升能力
回顾探索与发现规律的过程，你有什么发现？
【设计意图：本环节安排了三个层次，先观察情境图，通过观察、分析，
探索出两端物体不同时，物体间隔排列的规律，通过反思为什么有这个规律，体验到一一对应的思想。

随后设置了正方形和圆间隔排列的开放题，引导学生发现物体间隔排列不仅是两端物体不同的情况，还存在两端物体相同的情况，激发了学生的学习欲望，感悟到间隔排列规律的不同情况。

最后让学生回顾、反思探索过程，领会间隔排列解题策略的
方法和价值。

】
三. 巩固应用，深化认识
1.想一想。

如果把篱笆和树桩围成圆形，你发现了什么？
同桌交流、讨论。

引导归纳：一一间隔排列的物体，如果围成了圆形，它们的数量相等。

追问：为什么？
2 •站一站。

谈话：同学们，我们一起来玩个游戏吧。

邀请5个女同学上台，还要请一部分男同学上来，怎么样站男生和女生一样多？怎么样站女生和男生多一个？怎么样站女生比势牛少一个？
现场演示。

【设计意图：本环节先是练习了间隔排列的物体围成圆形的情况，这样情况就是两端物体不同的间隔排练的变式练习，让学生更加深入的理解规律，接着通过游戏的形式对间隔排练的规律的各种情况加以运用，巩固新知，活跃课堂气氛, 将学习的策略应用到实际生活中。

】
四. 课堂总结，评价反思
同学们，今天这节课你学习到了什么内容？你有什么收获？
板书设计：
间隔排列
两端物体相同，两种物体的数量相差两端物体不同，两种物体的
数量相等。