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2017年北京市西城区中考物理二模试卷及参考答案

2016年内蒙古包头市东河区中考物理一模试卷一、选择题(下列各题给出的四个选项中,只有一个正确选项.本大题共7个小题,每小题3分,共21分)1.(3分)以下措施中,能增大压强的是()A.铁路的铁轨要铺在枕木上B.汽车的轮胎表面有凹凸花纹C.刀刃要磨得很薄 D.在坦克的轮子上安装履带2.(3分)你在竖直的平面镜前,向平面镜走去时()A.镜中像的位置是不变的B.镜中像是越来越大的C.镜中像是大小不变的虚像D.镜中像与人是等大正立的实像3.(3分)对下列现象的解释,正确的是()A.夏天自来水管所“出的汗”,是空气中的水蒸气液化形成的B.霜是空气中的水蒸气遇冷凝固形成的C.冬天冰冻的衣服也会变干,是蒸发造成的D.水烧开时看到从壶嘴喷出的“白气”就是水蒸气4.(3分)下列关于惯性的说法正确的是()A.高速行驶的火车不容易停下来,说明速度越大惯性越大B.跳高运动员助跑起跳是为了增大惯性C.羽毛球容易被扣杀是因为它的惯性小D.宇宙飞船在太空中运行时没有惯性5.(3分)如图所示的电路,闭合开关S,将滑片P向右移动时()A.电压表示数变大,电流表示数变大B.电压表示数变小,电流表示数变大C.电压表示数变小,电流表示数变小D.电压表示数与电流表示数的比值变大6.(3分)如图所示,一个木块A放在长木板B上,弹簧秤一端接A,另一端固定在墙壁上,长木板B放在水平地面上,在恒力F作用下,长木板B以速度υ匀速运动,水平弹簧秤的示数为T,下列关于摩擦力的说法正确的是()A.木块受到的摩擦力大小等于FB.长木板受到的摩擦力大小等于TC.若长木板以2υ的速度运动时,长木板受到的摩擦力大小等于2FD.若用2F的力作用在长木板上,木块受到的摩擦力大小仍等于T7.(3分)如图所示电路中,设电源两端电压不变,灯L的电阻不随温度变化.闭合开关S,在变阻器的滑片P移动的过程中,电流表A的最小示数为0.2A,电压表V的最大示数为3V,电压表V1的最大示数与最小示数之比为3:2.则下列说法正确的是()A.电源电压为6V B.电路的最大电功率为2.7WC.灯L的阻值为15ΩD.滑动变阻器最大阻值为40Ω二、作图与实验题(8题4分,9题4分,10题8分,11题8分,共24分)8.(4分)在探究凸透镜成像实验中:(1)如图甲,要使像能够成在光屏的中央,应将透镜向调整.(2)若凸透镜的焦距是10cm.当烛焰距凸透镜15cm时,能成倒立、的实像;当烛焰向左(远离透镜)移动后,要在光屏上成清晰的像,需将光屏向移.(3)在上一步实验获得清晰的像后,小明取了一副近视眼镜放在凸透镜前(如图乙),要使光屏上还能成淸晰的像,可将蜡烛向移.9.(4分)物理小组的同学们组装了如图所示的装置,在完全相同的烧杯中分别装有质量相同的A、B两种液体,在完全相同的燃料盒中分别装有两种不同的燃料.(1)若要比较液体的吸热本领,应选两图的实验装置进行实验.(2)实验过程中,若浸在液体中的温度计示数都升高50℃,加热时间较短的液体比热容较.(3)为了比较不同燃料的热值应选两图的实验装置进行实验;实验过程中,加热时间相同,若浸在液体中的温度计示数升高多,说明这种燃料的热值.10.(8分)在“测定小灯泡的电功率”实验中,电源电压为6V,小灯泡L的额定电压为2.5V,电阻大约为10Ω左右,可供选用的滑动变阻器R1和R2的最大阻值分别为10Ω、50Ω,实验电路如图1所示.(1)请用笔画线代替导线,将图中的实物电路连接完整.(2)应该选用的滑动变阻器是(选填“R1”或“R2”).(3)电路正确连接后.闭合开关,发现小灯泡不亮,但电流表有示数,接下来应进行的操作是.(4)如图2是根据实验数据绘成的U﹣I图象.根据图象提供的信息,可计算出小灯泡的额定功率是W.当滑动变阻器的滑片向左移动时,小灯泡的电阻将.(选填“变大”、“变小”或“不变”)(5)继续移动滑片,小灯泡突然熄灭,此时电流表示数为0,而电压表有示数,那么发生的故障是,此时电压表的示数是V.11.(8分)如图甲所示,小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有:杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个.(1)实验前,将杠杆中点置于支架上,当杠杆静止时,发现杠杆右端下沉.此时,应把杠杆两端的平衡螺母向调节,使杠杆在不挂钩码时,保持并静止,达到平衡状态.这样做的好处是:便于在杠杆上直接测量.(2)杠杆调节平衡后,小明在杠杆上A点处挂4个钩码,在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡.于是小明便得出了杠杆的平衡条件为:他这样得出的结论是否合理?;为什么?.(3)实验结束后,小明提出了新的探究问题:“若支点不在杠杆的中点时,杠杆的平衡条件是否仍然成立?”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究,发现在杠杆左端的不同位置,用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时,测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符,其原因是:.若把弹簧测力计倾斜向上拉,仍使杠杆在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数将.三、计算题(本大题共2小题,12题7分,13题8分,共15分)12.(7分)2011年8月我国自主研制的深海探测器﹣﹣“蛟龙号”(如图1所示)在太平洋海域成功完成5000m深海探测.2012年6月它将再赴马里亚纳海沟挑战7000m深海探测(不考虑海水密度变化,密度ρ取1.0×103kg/m3,g取10N/kg).(1)若“蛟龙号”能承受的最大压强是7.2×107Pa,则它能下潜的最大深度是多少?(不考虑大气压)(2)“蛟龙号”上一面积为50cm2的观测窗口:在上述两种深度的探测中承受的压力增加了多少?(3)“蛟龙号”完成任务后.漂浮在海面上,由起重装置将其匀速竖直吊离水面,起重装置起吊拉力的功率随时间变化的图象如图2所示,图中P2=2P1.起吊过程中“蛟龙号”总质量为22吨,求t1时刻“蛟龙号”的排水体积(不考虑水的阻力).13.(8分)如图1所示,L上标有“6V 3W”字样,电流表量程为0~0.6A,电压表量程为0~15V,变阻器R的最大电阻为100Ω.只闭合S1,滑片置于a点时,变阻器连入电路中的电阻为R a,电流表示数为I a.只闭合S2,移动滑片,变阻器两端电压与其连入电路的电阻值如图2所示;当滑片置于b点时,电压表示数U b=8V,电流表示数为I b.已知R a:R0=12:5,I a:I b=3:5.(灯丝电阻不随温度变化)求:(1)小灯泡的电阻及滑片在b点时的电流I b;(2)定值电阻R0的阻值.2016年内蒙古包头市东河区中考物理一模试卷参考答案与试题解析一、选择题(下列各题给出的四个选项中,只有一个正确选项.本大题共7个小题,每小题3分,共21分)1.(3分)以下措施中,能增大压强的是()A.铁路的铁轨要铺在枕木上B.汽车的轮胎表面有凹凸花纹C.刀刃要磨得很薄 D.在坦克的轮子上安装履带【解答】解:A、铁路的钢轨铺在枕木上,在压力一定时,增大受力面积减小压强.不符合题意.B、汽车的轮胎表面有凹凸花纹,是在压力一定时,增大接触面的粗糙程度增大摩擦.不符合题意.C、刀刃磨的很薄,是在压力一定时,减小受力面积增大压强.符合题意.D、在坦克的轮子上安装履带,是在压力一定时,增大受力面积减小压强.不符合题意.故选C.2.(3分)你在竖直的平面镜前,向平面镜走去时()A.镜中像的位置是不变的B.镜中像是越来越大的C.镜中像是大小不变的虚像D.镜中像与人是等大正立的实像【解答】解:A、人向平面镜靠近,平面镜中的像也靠近平面镜.不符合题意.B、平面镜成像,物像大小相等,人靠近平面镜,人的像大小不变.不符合题意.C、人在平面镜中成虚像,像的大小和人大小相等,人靠近平面镜时,人大小不变,像的大小不变.符合题意.D、人在平面镜中成正立的虚像,物像大小相等,所以镜中像与人是等大的正立的虚像.不符合题意.故选C.3.(3分)对下列现象的解释,正确的是()A.夏天自来水管所“出的汗”,是空气中的水蒸气液化形成的B.霜是空气中的水蒸气遇冷凝固形成的C.冬天冰冻的衣服也会变干,是蒸发造成的D.水烧开时看到从壶嘴喷出的“白气”就是水蒸气【解答】解:A、夏天自来水管的温度较低,空气中的水蒸气遇冷液化形成小水滴,好像是出汗,故A正确;B、霜是空气中的水蒸气遇冷直接凝华形成的小冰粒,故B错误;C、冬天的衣服上的冰块可以直接变成水蒸气,发生升华现象,故C错误;D、壶嘴喷出的“白气”是水蒸气遇冷液化形成的小水滴,故D错误.故选A.4.(3分)下列关于惯性的说法正确的是()A.高速行驶的火车不容易停下来,说明速度越大惯性越大B.跳高运动员助跑起跳是为了增大惯性C.羽毛球容易被扣杀是因为它的惯性小D.宇宙飞船在太空中运行时没有惯性【解答】解:A、火车的质量大,其惯性也大,所以不易停下来,选项说法错误,不符合题意;B、跳高运动员助跑起跳是为了利用惯性,从而会跳的更高,而惯性大小不变,选项说法错误,不符合题意;C、羽毛球质量小,惯性小,所以容易改变其运动状态,选项说法正确,符合题意;D、物体的惯性只与物体的质量有关,与所在位置无关,选项说法错误,不符合题意;故选C.5.(3分)如图所示的电路,闭合开关S,将滑片P向右移动时()A.电压表示数变大,电流表示数变大B.电压表示数变小,电流表示数变大C.电压表示数变小,电流表示数变小D.电压表示数与电流表示数的比值变大【解答】解:由图示电路图可知,灯泡与滑动变阻器串联,电流表测电路电流,电压表测滑动变阻器两端电压;闭合开关,滑片P向右移动过程中,滑动变阻器接入电路的阻值变大,电路总电阻增大;滑片向右移动过程中,滑动变阻器接入电路阻值变大,电路总电阻变大,电源电压不变,由欧姆定律可知,电路电流减小,电流表示数减小,滑动变阻器分压变大,电压表示数变大;故ABC错误;电压表测滑动变阻器两端电压,电流表测电路电流,电压表与电流表示数是滑动变阻器阻值,滑片向右移动时,滑动变阻器接入电路的阻值增大,则电压表示数与电流表示数的比值变大,故D正确.故选:D.6.(3分)如图所示,一个木块A放在长木板B上,弹簧秤一端接A,另一端固定在墙壁上,长木板B放在水平地面上,在恒力F作用下,长木板B以速度υ匀速运动,水平弹簧秤的示数为T,下列关于摩擦力的说法正确的是()A.木块受到的摩擦力大小等于FB.长木板受到的摩擦力大小等于TC.若长木板以2υ的速度运动时,长木板受到的摩擦力大小等于2FD.若用2F的力作用在长木板上,木块受到的摩擦力大小仍等于T【解答】解:A、由于此时木块A处于平衡状态,所以此时木块A所受的摩擦力大小等于T,故错误;B、此时长木板也处于平衡状态,即此时长木板所受的拉力和摩擦力是一对平衡力,故此时长木板所受的摩擦力也是F,故错误;C、若长木板以2υ的速度运动时,此时长木板仍处于平衡状态,故此时长木板受到的摩擦力大小仍等于拉力F,故错误;D、若用2F的力作用在长木板上,此时木块A仍处于平衡状态,所以此时A所受的摩擦力的大小仍等于T,故正确.故选D.7.(3分)如图所示电路中,设电源两端电压不变,灯L的电阻不随温度变化.闭合开关S,在变阻器的滑片P移动的过程中,电流表A的最小示数为0.2A,电压表V的最大示数为3V,电压表V1的最大示数与最小示数之比为3:2.则下列说法正确的是()A.电源电压为6V B.电路的最大电功率为2.7WC.灯L的阻值为15ΩD.滑动变阻器最大阻值为40Ω【解答】解:经分析,电灯L与滑动变阻器串联,电流表测电流,电压表V测滑动变阻器两端的电压,电压表V1测小灯泡L两端的电压.(1)当滑动变阻器接入电路的阻值最大时,电路中的电流最小,I=0.2A;此时电压表V的最大,U2=3V,电压表V1的示数最小为U1;∴滑动变阻器最大阻值R2===15Ω,灯泡L两端电压U1=IR L,电源电压U=I(R2+R L)=0.2A×(15Ω+R L)=3V+0.2R L.(2)当滑动变阻器接入电路的阻值为零时,电路中的电流最大为I′,此时灯泡L 两端的电压U1′最大等于电源电压,则U1′=I′R L.①根据“电压表V1的最大示数与最小示数之比为3:2;∴===,I′=I=×0.2A=0.3A∴电源电压U=I′R L=0.3R L②电源两端电压不变,灯L的电阻不随温度变化,∴3V+0.2R L=0.3R L解得灯泡电阻R L=30Ω,电源电压U=9V③电路的最大电功率为P=UI′=9V×0.3A=2.7W故选B.二、作图与实验题(8题4分,9题4分,10题8分,11题8分,共24分)8.(4分)在探究凸透镜成像实验中:(1)如图甲,要使像能够成在光屏的中央,应将透镜向下调整.(2)若凸透镜的焦距是10cm.当烛焰距凸透镜15cm时,能成倒立、放大的实像;当烛焰向左(远离透镜)移动后,要在光屏上成清晰的像,需将光屏向左移.(3)在上一步实验获得清晰的像后,小明取了一副近视眼镜放在凸透镜前(如图乙),要使光屏上还能成淸晰的像,可将蜡烛向左移.【解答】解:(1)如图甲,要使像能够成在光屏的中央,根据光线过光心不改变方向,透镜向下移动,才能使像成在光屏的中央位置.(2)①凸透镜的焦距是10cm,当烛焰距凸透镜15cm时,2f>u>f,成倒立、放大的实像.②要在光屏上成清晰的像,说明凸透镜成实像,当烛焰向左(远离透镜)移动后,需将光屏向左靠近凸透镜.(3)在上一步实验获得清晰的像后,小明取了一副近视眼镜放在凸透镜前(如图乙),因近视镜为凹透镜,会使光延迟会聚,故像距会变大,这时要使光屏上还能成清晰的像,可增大物距,即将蜡烛向左远离凸透镜.故答案为:(1)下;(2)放大;左;(3)左.9.(4分)物理小组的同学们组装了如图所示的装置,在完全相同的烧杯中分别装有质量相同的A、B两种液体,在完全相同的燃料盒中分别装有两种不同的燃料.(1)若要比较液体的吸热本领,应选甲丙两图的实验装置进行实验.(2)实验过程中,若浸在液体中的温度计示数都升高50℃,加热时间较短的液体比热容较小.(3)为了比较不同燃料的热值应选甲乙两图的实验装置进行实验;实验过程中,加热时间相同,若浸在液体中的温度计示数升高多,说明这种燃料的热值大.【解答】解:(1)要比较不同物质的吸热本领,必须保证不同物质的质量相等,相同时间吸收的热量相同,所以选择甲丙;(2)实验过程中,若浸在液体中的温度计示数都升高了50℃,加热时间较短的液体比热容较小;(3)比较不同燃料的热值,应选择不同的燃料加热相同的物质,即用甲乙两图进行实验;若消耗质量相同两种燃料,甲中温度升高较多,不考虑热损失,则说明燃料放出的热量较多,又燃料的质量相同,所以可得燃料的热值较大.故答案为:(1)甲丙;(2)小;(3)甲乙;大.10.(8分)在“测定小灯泡的电功率”实验中,电源电压为6V,小灯泡L的额定电压为2.5V,电阻大约为10Ω左右,可供选用的滑动变阻器R1和R2的最大阻值分别为10Ω、50Ω,实验电路如图1所示.(1)请用笔画线代替导线,将图中的实物电路连接完整.(2)应该选用的滑动变阻器是R2(选填“R1”或“R2”).(3)电路正确连接后.闭合开关,发现小灯泡不亮,但电流表有示数,接下来应进行的操作是向左移动变阻器的滑片,看灯是否发光.(4)如图2是根据实验数据绘成的U﹣I图象.根据图象提供的信息,可计算出小灯泡的额定功率是0.5W.当滑动变阻器的滑片向左移动时,小灯泡的电阻将变大.(选填“变大”、“变小”或“不变”)(5)继续移动滑片,小灯泡突然熄灭,此时电流表示数为0,而电压表有示数,那么发生的故障是小灯泡断路,此时电压表的示数是6V.【解答】解:(1)小灯泡L的额定电压为2.5V,电压表选用小量程,并联在灯的两端;电阻大约为10Ω左右,灯正常工作时的电流大小约为I==0.25A,电流表选用小量程与灯串联,变阻器滑片以左电阻丝连入电路中,如下图所示:=6V﹣(2)灯正常工作时的电流大小约为0.25A,变阻器应分得的电压U滑2.5V=3.5V,则滑动变阻器的阻值至少为R滑==14Ω>10Ω,所以变阻器选用50Ω的变阻器R 2;(3)连接电路时,为保护电路元件,变阻器连入电路中的电阻最大.闭合开关,电流表有示数,灯泡不亮,首先通过左移滑片,减小电路电阻,增大电路电流,看灯泡能否发光;(4)由图2中,找到灯泡在额定电压2.5V下通过的电流为0.2A,则灯泡的额定功率P=UI=2.5V×0.2A=0.5W;当滑动变阻器的滑片向左移动时,滑动变阻器连入电路中的电阻减小,根据分压原理,变阻器分得的电压减小,由串联电路电压的特点,灯两端的电压变大,通过灯的电流增大,根据P=UI灯的功率也增大,灯丝温度升高,灯丝的电阻变大;(5)继续左移滑片,灯泡电压继续增大,当电压超过灯的额定电压的时,烧断灯丝,电路断路,导致电压表串联在电路中.因电压表内阻很大,根据欧姆定律,电流表示数为0;根据分压原理,电压表分得电源电压的绝大部分,接近电源电压,示数为6V;故答案为:(1)如上图所示;(2)R2;(3)向左移动变阻器的滑片,看灯是否发光;(4)0.5;变大;(5)灯泡断路;6.11.(8分)如图甲所示,小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有:杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个.(1)实验前,将杠杆中点置于支架上,当杠杆静止时,发现杠杆右端下沉.此时,应把杠杆两端的平衡螺母向左调节,使杠杆在不挂钩码时,保持水平位置并静止,达到平衡状态.这样做的好处是:便于在杠杆上直接测量力臂大小.(2)杠杆调节平衡后,小明在杠杆上A点处挂4个钩码,在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡.于是小明便得出了杠杆的平衡条件为:F1L1=F2L2他这样得出的结论是否合理?不合理;为什么?只有一次实验,结论具有偶然性.(3)实验结束后,小明提出了新的探究问题:“若支点不在杠杆的中点时,杠杆的平衡条件是否仍然成立?”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究,发现在杠杆左端的不同位置,用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时,测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符,其原因是:杠杆自重的影响.若把弹簧测力计倾斜向上拉,仍使杠杆在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数将变大.【解答】解:(1)将杠杆中点置于支架上,当杠杆静止时,发现杠杆右端下沉,左端上翘,平衡螺母向上翘的左端移动,直到杠杆在水平位置静止,杠杆在水平位置平衡,力臂在杠杆上,便于测量力臂大小,同时杠杆的重心通过支点,消除杠杆重对杠杆平衡的影响.(2)根据分析可知,杠杆平衡条件为F1L1=F2L2;实验中只有一次实验就总结实验结论,实验结论很具有偶然性,不具有普遍性.(3)图乙中,杠杆的重心不在支点上,杠杆自身的重力对杠杆转动产生了影响,导致拉力F的大小比由杠杆平衡条件计算出来的数值偏大;若把弹簧测力计倾斜向上拉,拉力的方向不再与杠杆垂直,动力臂变小,根据杠杆平衡条件,动力变大,弹簧测力计的示数变大.故答案为:(1)左;水平位置;力臂大小;(2)F1L1=F2L2;不合理;只有一次实验,结论具有偶然性;(3)杠杆自重的影响;变大.三、计算题(本大题共2小题,12题7分,13题8分,共15分)12.(7分)2011年8月我国自主研制的深海探测器﹣﹣“蛟龙号”(如图1所示)在太平洋海域成功完成5000m深海探测.2012年6月它将再赴马里亚纳海沟挑战7000m深海探测(不考虑海水密度变化,密度ρ取1.0×103kg/m3,g取10N/kg).(1)若“蛟龙号”能承受的最大压强是7.2×107Pa,则它能下潜的最大深度是多少?(不考虑大气压)(2)“蛟龙号”上一面积为50cm2的观测窗口:在上述两种深度的探测中承受的压力增加了多少?(3)“蛟龙号”完成任务后.漂浮在海面上,由起重装置将其匀速竖直吊离水面,起重装置起吊拉力的功率随时间变化的图象如图2所示,图中P 2=2P1.起吊过程中“蛟龙号”总质量为22吨,求t1时刻“蛟龙号”的排水体积(不考虑水的阻力).【解答】解:(1)∵p=ρgh,能下潜的最大深度:h===7200m;(2)上述两种深度的深度差:△h=7000m﹣5000m=2000m,△p=ρg△h=1×103kg/m3×10N/kg×2000m=2×107Pa,△F=△pS=2×107Pa×50×10﹣4m2=1×105N;(3)设在t1、t2时刻起重装置对探测器的拉力分别为F1、F2,探测器的速度为v,t1时刻,探测器:F1+F浮=mg,可得F1=mg﹣F浮,t2时刻,探测器:F2=mg,由题知,P2=2P1,即:F2v=2F1v,∴F2=2F1,∴mg=2(mg﹣F浮)F浮=mg=×22×103kg×10N/kg=1.1×105N,∵F浮=ρ水V排g,∴V===11m3.排答:(1)“蛟龙号”最大深度是7200m;(2)在上述两种深度的探测中承受的压力增加了1×105N;(3)t1时刻“蛟龙号”的排水体积为11m3.13.(8分)如图1所示,L上标有“6V 3W”字样,电流表量程为0~0.6A,电压表量程为0~15V,变阻器R的最大电阻为100Ω.只闭合S1,滑片置于a点时,变阻器连入电路中的电阻为R a,电流表示数为I a.只闭合S2,移动滑片,变阻器两端电压与其连入电路的电阻值如图2所示;当滑片置于b点时,电压表示数U b=8V,电流表示数为I b.已知R a:R0=12:5,I a:I b=3:5.(灯丝电阻不随温度变化)求:(1)小灯泡的电阻及滑片在b点时的电流I b;(2)定值电阻R0的阻值.【解答】解:当开关S1闭合、S2断开,滑片P置于a点时,等效电路如图甲所示;当只闭合S2,滑片P置于b点时,等效电路如图乙所示:(1)由P=可得,灯泡电阻:R L===12Ω,当只闭合S2,滑片P置于b点时,R与R0串联,U b=8V,由题图可知电阻R b=16Ω,则电流:I b===0.5A;(2)因串联电路中总电阻等于各分电阻之和, 所以,电源的电压:U=I b (R b +R 0)=0.5A ×(16Ω+R 0)﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 只闭合S 1,滑片置于a 点时,R a 与L 串联, 因I a :I b =3:5,所以,I a=I b =×0.5A=0.3A , 则电源的电压:U=I a (R a +R L )=0.3A ×(R a +12Ω)﹣﹣﹣﹣② 由①②式和R a :R 0=12:5可得: R 0=20Ω.答:(1)小灯泡的电阻为12Ω,滑片在b 点时的电流为0.5A ; (2)定值电阻R 0的阻值为20Ω.赠送初中数学几何模型【模型二】半角型:图形特征:45°4321A1FDAB正方形ABCD 中,∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明:1.1在正方形ABCD 中,点E 、F 分别在BC 、CD 上,且∠FAE =45°,求证:EF =BE +DFE-a1.2在正方形ABCD 中,点E 、F 分别在BC 、CD 上,且EF =BE +DF ,求证:∠FAE =45°E-aaBE挖掘图形特征:a+bbx-aa 45°DBa +b-a45°A运用举例:1.正方形ABCD 的边长为3,E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°,得到△DCM . (1)求证:EF =FM(2)当AE =1时,求EF 的长.E3.如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠C =90°,BC =CD =2AD =4,E为线段CD 上一点,∠ABE =45°.(1)求线段AB 的长;(2)动点P 从B 出发,沿射线..BE 运动,速度为1单位/秒,设运动时间为t ,则t 为何值时,△ABP 为等腰三角形; (3)求AE -CE 的值.变式及结论:4.在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且∠EAF=∠CEF=45°.(1)将△ADF绕着点A顺时针旋转90°,得到△ABG(如图1),求证:△AEG≌△AEF;(2)若直线EF与AB,AD的延长线分别交于点M,N(如图2),求证:EF2=ME2+NF2;(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形,若其余条件不变(如图3),请你直接写出线段EF,BE,DF之间的数量关系.DABFEDCF。

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