负折射率材料
左手材料中，电磁波的相速度和群速度方向相反。
波长(λ) 和波矢 (k)
k1 = 2π/λ1
1
1
sp eed
sp eed
c n1
1
2
2
c n2
2
k2 = 2π/λ2
c = light velocity in vacuum n1,2 = refractive indices
相速度和群速度
2001年，Shelby等人首次在实验上证实了当电磁波斜入
射到左手材料与右手材料的分界面时，折射波的方向与 入射波的方向在分界面法线的同侧。
The LHM sample consists of square copper split ring resonators and copper wire strips on fiber glass circuit board material. The rings and wires are on opposite sides of the boards.
Metamaterials, LHM)
k H E
k E H
E
k S H k
E
S H
> 0, > 0 (Right-handed)
< 0, < 0 (Left-handed)
左手材料又称为负折射率物质 由于电磁波能流的方向取决于玻印廷矢量S的方
____ is for the LHM data. ………… is for the regions where the index is expected to be either outside our limit of detection (|n|>3) or could not be reliably determined experimentally. ____ is the real component ……. is the imaginary component of the theoretical expression for the refractive index
2000年，美国加州大学圣迭戈分校Smith等人将金属丝板
和SRR板有规律地排列在一起，制作了世界上第一块等效 介电常数和等效磁导率同时为负数的介质。
Two concentric split-ring resonators (SRRs), which be regarded as an electronic circuit consisting of inductive and capacitive elements, were predicted to give rise to μ′ < 0.
为：
2 ▽ Ek E 0 2 2 ▽ Bk B 0
2
（1）
其中
k
2
r 0 r 0
2 2
自然界中,物质的μ和ε一般都与电磁波频率 有关，并且在大多数情况下都为正数，此时方程(1) 有波动解，电磁波能在其中传播。对于无损耗、各 向同性、空间均匀的介质，由Maxwell方程组能推 出
S
侦测器
光源 k v
S
左手材料中 侦测器
光源 k v
反常的切伦柯夫（Cerenkov）效应和光压
在 Cerenkov 辐射效应中，当一个粒子在介质中
以速度 v 沿一直线运动，其辐射出的场会遵循
的形式，波向量 k (k=kz/cosq) 的方向会主要
顺着v的方向，但 kr 方向分量则在一般介质与
Parazzoli C. G. ,Greegor R. B. ,et al , Phys. Rev. Lett. 90,107401 (2003)
Optical negative-index materials
There are several approaches to obtaining NIMs, such as photonic crystals, transmission lines and their optical analogues. Index for optical frequencies has only been achieved by the approach of magnetically active media. For naturally occurring materials at optical frequencies, the magnetic permeability μ is close to its free space value(μ=1). This is because the magnetic-field component of light couples to atoms much more weakly than the electric component. As a magnetic response is a precursor for negative refraction, it is of critical importance to address the fundamental problem above by engineering optical magnetism.
Smith D.R. ,Willie J. ,et al. , Phys. Rev. Lett. 84 ,4184 (2000)
The upper curve (solid line) is that of the SRR array with lattice parameter a 8.0 mm. By adding wires uniformly between split rings, a passband occurs where μand ε are both negative (dashed curve).
主要内容
什么是负折射率材料 负折射率材料的研究与进展
微波波段的负折射率材料的研究进展
光波波段的负折射率材料的研究进展 负折射率材料中短脉冲的研究进展
什么是负折射率材料
在经典电动力学中，介质的电磁性质可以
用介电常数ε和磁导率μ两个宏观参数来描述。
正弦时变电磁场的波动方程（Helmholtz方程）
左手材料中恰好会完全相反。
电磁辐射对反射体造成的光压，在左手材料的环 境之中形成对反射体的拉曳力，而不是如在一般 介质中的压力。
S k
r
k k k
z
反射体
v
(a)
(b) 光源 S
2k k
2k
k
r
S k
r
S
k
左手介質中 k
z
左手材料中
S
反射體 反射体
v 光源
光源
S
2k k
2k
k
S
k
r
左手材料中
Shelby R. ,Smith D.R. ,et al ,Science 292,77(2001)
2003年，Parazzoli等人在实验和数值模拟上进一步验证 了NIM中的Snell定律，为左手物质是否真实存在的争论暂 时划下了一个句点 。
Measured angular profile of the normalized electric field amplitude Ez, at a constant frequency f= 12.6 GHz for detector distances of 33 and 66 cm from the Teflon and 901 HWD NIM wedges.
PERFECT LENS
Pendry et al. J Phys. Cond. Matter 15 6345 (2003)
反常的Doppler效应
若光源发出频率 w0 的光，而侦测器以速度v接近光源时，
在一般介质之中侦测器所接收到的电磁波频率将比 w0高，
而在左手材料中，则会收到比w0低的频率。
k E 0
可见， E
k E H
k H E
k H 0
、 H
、 k
之间满足右手螺旋关系。
通常的介质就被称为“右手材料” (RightHanded Materials, RHM)
E1
n 2 siቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2
H1
1
( 1 >0, 1 >0 )
v kk
H2
v S
(2>0, 2>0) ( 2 <0, 2 <0 )
2
左手材料
(b)
左手材料
v E2
E
2
S
右手材料 左手材料
左手材料
(a)
(c)
(a) 入射光在经过一般介质与左手材料接口时，折射光偏折方向会与入 射光在法线的同一边。 (b) 以左手材料为材质制作的凸透镜或凹透镜，分别会表现出散光或聚 光效果。 (c) 平板状的左手材料，会有类似一般凸透镜的聚光效果。
v
p
k
(phase)
v
g
k
(group)
THE RED ARROWS MUST BE EQUAL
1
v p1 c
k
2
c
2 2
n1
k
c
2
v p2
c n2
n
Normal Refraction
Negative Refraction
