50 r(l)
累积分布函数
S () F (l) W () 或M ()
N ()
频率密度函数
s(l) f (l) w(l) 或m()
n(l)
F(l)
r() 为须从长度分布
O
e
lmax l
图3-4 累计分布和频率密度函数
70N 皮辊
9.5mm
罗拉 蜗轮
蜗杆
手柄
上短 下长
厚度 俯视
图3-5 罗拉法测量原理图
图3-12 普通夹与微夹持的区别及理想夹取
三、纤维长度分布及其相互关系 1、纤维的长度分布 2．各种分布间的相互关系
图3-13 各实测长度分布的转换计算示意图
四、典型纤维的长度表达
1．棉纤维
(1)手扯长度 (2)主体长度: 指纤维试样中含量最多的纤维的长度; (3)品质长度: 右半部平均长度,是指比主体长度长的那一部
CVL n
Ln
Ln
100
（2）质量(重量 )加权长度
Lm = Lw=巴布（Barbe）长度B
B
Wl 1 W W
W lmax
0
l
dl
B w(l)l lmax w(l) l dl 0
W N S l γ为纤维密度；S为单根纤维的平均截面积
B
Nl2 1 Nl Ln
2．逐根测量
图3-7 Wira单纤维长度仪机构及原理示意图
Wira(英国羊毛工业研究协会)单纤维长度仪是早期用以加速测 量精梳毛条中各根纤维长度的一种半自动仪器，可以手工快 速测量单纤维的伸直长度。
气流
单根纤维 光源
光束
透镜
气流
检测器 V(40O)
V(0O)
图3-8 AFIS纤维长度测量原理图
AFIS (Advanced Fiber Information System)，Uster公司，用红 外光束快速检测单根棉纤维的长度，以及直径、棉结和杂质 的尺寸及数目的单纤维测试仪
分纤维的重量加权平均长度; (4)基数S: 以主体长度为中心，前后5mm范围内的质量百分
lmax 0
N
l
2
dl
CVB 100 ( B B) B Ln (1 CVL2n )
（3）截面加权长度Ls
Ls理论上是由质量加权长度引出,典型的表达为豪 特（Hauteur）长度H，Ls=H
H
Sl S
1 S
lmax 0
S
l
dl
H
s(l )l
lmax 0
s(l) l
dl
S ，截面的频数函数； s(l)，频率密度函数
短纤维含量SFC，通过设定最大短纤维长度界限LSF 确定，基本表达形式是 SFC％（ < LSF mm）
二、纤维长度分布的基本测量
1．一端整齐法
按纤维长短顺序伸直均匀地排列，如拜氏图；
纤维只一端对齐的伸直平行，长短混合排列，如人 工手排（罗拉法）或梳片排（梳片法）和机械自动 排（Almeter法）
后罗拉
前罗拉
罗拉隔距
同时握持
后罗拉 握持纤维
浮游纤维
前罗拉 握持纤维
同时握持
图3-11 跨距长度对罗拉距离的意义
2.5％跨距长度：指离纤维梳子即钳口线3.18mm处纤维相 对根数为100％时，从钳口线到纤维根数为2.5％处的距离； 50％跨距长度是指钳口线到纤维根数为50％的距离
普通夹
微夹
理想的
若假设各单纤维的截面积Si 是一致的，则截面加权长 度直接等于根数加权长度。 Si =S，S(l) = N(l)·s，或s(l) = n(l)·s，
2．纤维长度界限及含量值
纤维长度界限（mm） ：或称界限长度，某特定纤 维含量值C（％）条件下的纤维长度LC，如C=2.5％， 则长度界限为L2.5。
3．纤维须丛法
光照影法(HVI，High Volume Instruments )
I0
I
钳口线
输入 光强
光电管
输出 光强
扇形 透镜
上透镜 钳口线
3.81mm
导光纤维
v
I0 I
I0
光源
集光镜 平面型透镜 下透镜
O
图3-9 纤维长度照影机测量原理解析图
3.81mm
试样 x
3.81mm 须丛 曲线
x ln I0 abc I
（优选）纤维形态的表征
2020/9/19
1
（1）根数加权长度
Ln
N 1 N N
lmax 0
N
l
dl
N为纤维的总根数； Ni为纤维频数分布函数； lmax为最长纤 维长度
Ln
n(l) l lmax n(l) l dl 0
n(l)＝ Ni /N，表示纤维长度的频率密度函数
根数加权长度的变异系数
我国棉纤维长度检验标准中使用的方法，采用的长度指标有 主体长度、品质长度、短纤维率、重量平均长度、长度均匀 度和基数，多被纤维须丛测量法（HVI系统）所替代。
毛条（纤维条）梳片 ···第 2 次 第 1 次 第 i 次 10mm
10mm 3mm
<5mm
图3-6 梳片式长度测量原理图
多用于毛、麻或仿毛类纤维长度的测量。将置于多排、等距（10mm）梳 片内的纤维条，从头端以3mm的间距夹持取下，并转移至另一相同的梳 片架上，排成一端整齐的纤维丛。然后将排齐的纤维从头端每10mm分组 取下，称重，得纤维各长度组的重量数据和长度分布直方图。
C 最大长度点 OB4=OB3/4 B5B3=OB3/4
L
交叉点
上 4 分位长 下 4 分位长
L2 L4
L5
A
L1 L3
O
B2 B4
B5
B1 B3
B
图3-2 拜氏图的意义及长度求法
最大长度OC，交叉长度OL，有效长度L4B4
短纤维含量Rn
Rn
B3B OB
100
纤维长度的整齐度K（％）
K 100(1 L5B5 ) 100(1 ) L4B4
显示
计算机
打印
检测
A/D
一端齐试样
电容器
导杆
控制3-3 Almeter长度测量仪工作原理示意图
原理：电容值与极板间的纤维质量（Δm=S(l)·Δl·γ(l)）成正 比，假设纤维密度γ(l)不随纤维丛长度而变，极板宽度l为常 数，则长度l处的纤维含量只与纤维丛的截面积S(l)有关。
% 100
r(x) 1 ln I0 k(x) I(x)
M((l)) ( 或 100%)
r ( x )(%) 100
3.18mm
L1 / 2
1/2
为上半部平均长度
LQ 为品质长度
50
C
L 2.5
L max
O
x
L
m
L
max
L 50
Lm
x
L QL 1/ 2
图3-10 纤维长度累积分布与透光曲线的关系图
Lm为质量加权平均长度， L1/2为上半部平均长度 整齐度指数（IU）: IU=（Lm/L1/2）×100 整齐度（RU） RU RU=（L50/L2.5）×100