18m三角形钢屋架设计1 设计资料及说明设计一位于惠州市郊区的单跨屋架结构（封闭式），主要参数如下：1、单跨屋架，平面尺寸为36m×18m，S=4m，即单跨屋架结构总长度为36m，跨度为18m，柱距为4m。
2、屋面材料为规格1820×725×8的波形石棉瓦。
3、屋面坡度i=1：3。
恒载为0.3kN/m2,活（雪）载为0.60.3kN/m2。
4、屋架支承在钢筋混凝土柱顶，混凝土标号C20，柱顶标高6m。
5、钢材标号为Q235-B.F，其设计强度值为f=215N/mm2。
6、焊条型号为E43型。
7、荷载计算按全跨永久荷载+全跨可变荷载（不包括风荷载）考虑，荷载分项系数取：γG=1.2，γQ=1.4。
2 屋架杆件几何尺寸的计算根据所用屋面材料的排水需求及跨度参数，采用芬克式三角形屋架。
屋面坡度为i=1：3,屋面倾角α=arctg（1/3）=18.435°，sinα=0.3162，cosα=0.9487屋架计算跨度l0 =l－300＝18000－300=17700mm屋架跨中高度h= l0×i/2=17700/(2×3)=2950mm上弦长度L=l0/2cosα≈9329mm节间长度a=L/6=9329/6≈1555m m节间水平段投影尺寸长度a＇=acosα=1555×0.9487=1475mm根据几何关系，得屋架各杆件的几何尺寸如图1所示图1 屋架形式及几何尺寸3 屋架支撑布置3.1 屋架支撑1、在房屋两端第一个之间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面横向支撑。
2、因为屋架是有檩屋架，为了与其他支撑相协调，在屋架的下弦节点设计三道柔性水平系杆，上弦节点处的柔性水平系杆均用该处的檩条代替。
3、根据厂房长度36m ,跨度为4m ，在厂房两端第二柱间和厂房中部设置三道上弦横向水平支撑，下弦横向水平支撑及垂直支撑。
如图2所示。
图2 屋盖支撑布置3.2 屋面檩条及其支撑波形石棉瓦长1820mm,要求搭接长度≥150mm ，且每张瓦至少要有三个支撑点，因此最大檩条间距为max 182015083531p a mm-==-半跨屋面所需檩条数15556112.1835p n ⨯=+=根考虑到上弦平面横向支撑节点处必须设置檩条，为了便于布置，实际取半跨屋面檩条数13根，则檩条间距为：max 15556778835131p p a a mm⨯===-＜ 可以满足要求。
图3 屋面檩条及其支撑布置示意图3.2.1 截面选择试选用普通槽钢[8，查表得m=0.08kN/m,I x=101cm4,W x=25.3cm3,W y=5.8cm3; 截面塑性发展系数为γx=1.05,γy=1.2。
恒载0.3×0.778=0.233（kN/m）石棉瓦0.2×0.778=0.156（kN/m）檩条和拉条0.080（kN/m）合计g k=0.469（kN/m）可变荷载q k=0.600×0.778=0.467（kN/m）檩条的均布荷载设计值q=γG g k+γQ q k=1.2×0.469+1.4×0.467=1.217kN/mq x=qsinα=1.217×0.3162=0.379kN/mq y=qcosα=1.217×0.9487=1.155kN/m3.2.2强度计算檩条的跨中弯距X方向：22111.15542.31088x yM q l kN m ==⨯⨯=⋅Y方向：22110.37940.1903232y xM q l kN m==⨯⨯=⋅（在跨中设了一道拉条）檩条的最大拉力（拉应力）位于槽钢下翼缘的肢尖处662332.310100.19010138215/1.0525.310 1.2 5.7910y x x x y y M M f N mm W W ⨯⨯=+=+===⨯⨯⨯⨯б＜［б］γγ满足要求。
3.2.3 强度验算 载荷标准值()cos y k k p q g q a =+⨯⨯α=(0.469+0.467)0.7780.9487=0.691kN/m沿屋面方向有拉条，所以只验算垂直于屋面方向的挠度：3354550.691400011384384 2.061010110361150y x q l V l EI ⨯=⋅=⋅=⨯⨯⨯＜能满足刚度要求。
3.2.4 荷载计算恒载 0.3×0.778=0.233（kN/m ） 石棉瓦 0.2×0.778=0.156（kN/m ） 檩条和拉条 0.080（kN/m ） 合计 g k =0.469（kN/m ） 可变荷载 q k =0.600×0.778=0.467（kN/m ）檩条的均布荷载设计值 q=γG g k +γQ q k =1.2×0.469+1.4×0.467=1.217kN/m节点荷载设计值 P=qa ＇s=1.217×1.475×4=7.18kN4 屋架的内力计算4.1 杆件的轴力芬克式三角形桁架在半跨活（雪）荷载作用下，腹杆内力不变号，故只按全跨雪荷载和全跨永久荷载组合计算桁架杆件内力。
根据《建筑结构静力计算手册》，对于十二节间芬克式桁架，n=17700/2950=6。
先差得内力系数，再乘以节点荷载P=7.18kN ,屋架及荷载是对称的，所以只需计算半个屋架的杆件轴力。
计算出的内力如表1所示。
注：负为压杆，正为拉杆。
4.2 上弦杆的弯矩由《钢结构与组合结构》查的，上弦杆端节间最大正弯矩：M 1=0.8M 0，其它节间最大正弯矩和节点负弯矩为M 2=±0.6M 0。
上弦杆节间集中载荷 P=7.18kN节间最大弯矩 M 0= Pl/4 =7.18×1.475/4=2.648kN·m 端节间 M 1=0.8M 0=0.8×2.648=2.118kN·m 中间节间及节点 M 2=±0.6M 0=±0.6×2.648=1.589kN·m5 屋架杆件截面设计在设计屋架杆件截面前，首先要确定所选节点板的厚度。
在三角形屋架中，节点板厚度与弦杆的最大内力有关。
根据弦杆最大内力N max =124.86kN ,查《钢结构设计及实用计算》P83页表5-1单壁式桁架节点板厚度选用表可选择支座节点板厚为8mm ,其它节点板厚为6mm 。
5.1 上弦杆整个上弦杆采用等截面通长杆，由两个角钢组成T 形截面压弯构件，以避免采用不同截面时的杆件拼接。
弯矩作用平面内的计算长度 l ox =1555mm 侧向无支撑长度 l 1=2×1555=3110mm首先试选上弦截面为2∟70×6，查《钢结构》得其主要参数：318.84A cm ,3max 43.2x W cm =，3min 17.18x W cm =, 2.14x i cm = 3.13y i cm =截面塑性发展系数 γx 1=1.05,γx 2=1.2。
5.1.1 强度验算取AB 段上弦杆（最大内力杆段）验算： 轴心压力： N=124.86kN最大正弯矩（节间）： M x =M 1=2.118kN·m ； M y =M 2=1.589kN·m 截面强度验算由负弯矩控制。
362223min 124.8610 1.58910154//18.8410 1.0517.1810x n x x M N N mm N mm A W γ⨯⨯+=+=⨯⨯⨯＜215 5.1.2 弯矩作用平面内的稳定性验算λx =l 0x / i x =155.5/2.14=72.66＜150， 按GB50017附录C 表C-2查得x ϕ=0.734232223.142061018.8410658.911.1 1.172.66Ex x EA N kN πλ⨯⨯⨯⨯===⨯＇按有端弯矩和横向荷载同时作用使弦杆产生反向曲率，故取等效弯矩系数为0.85mx β=max 0.81m xx x x Ex M NfAN W N βϕγ+≤⎛⎫-⎪⎝⎭＇362223124.86100.85 2.11810139/215/124.860.73418.8410 1.0543.21010.8658.91N mm N mm ⨯⨯⨯+=⨯⨯⎛⎫⨯⨯⨯-⨯ ⎪⎝⎭＜补充验算：min 1 1.25mx xx x Ex M NfAN W N βγ-≤⎛⎫- ⎪⎝⎭＇362223124.86100.85 2.1181048/215/124.8618.84101.217.18101 1.25658.91N mm N mm ⨯⨯⨯-=⨯⎛⎫⨯⨯⨯-⨯ ⎪⎝⎭＜故平面内的稳定性得以保证。
5.1.3 弯矩作用平面外的稳定性验算此稳定性由负弯矩控制，验算上弦杆ABC 段在弯矩作用下平面外的稳定性 轴心压力 N 1=124.86kN ，N 2=115.81kN 。
l oy = l 1(0.75+0.25N 2/N 1)=2×155.5×(0.75+0.25×115.81/124.86)=305.36 λy = l oy / i y =305.36 / 3.13=97.56＜150查《钢结构》附表得0.571y ϕ=，对弯矩使角钢水平肢受压的双角T 形截面，查相关规范得整体稳定系数b ϕ可用下式计算：10.001710.00170.5710.854b ϕλ=-=-⨯=在计算长度范围内弯矩和曲率多次改变向号，为偏于安全，取0.85tx mx ββ==。
362223min 124.86100.85 1.58910210/215/0.57118.84100.83417.1810tx x y b x M N N mm N mm A W βϕϕ⨯⨯⨯+=+=⨯⨯⨯⨯＜平面外长细比和稳定性均满足要求。
5.1.4 局部稳定验算对由2∟70×7组成的T 形截面压弯构件 翼缘：70787.867b b t r t t ----===＜15满足局部稳定要求。
腹板：07.86w b b t rt t --==＜15亦满足要求。
所选上弦杆截面完全满足各项要求，截面适用。
5.2 下弦杆（轴心受拉杆件）整个下弦钢不改变截面，采用等截面通长杆。
在下弦节点I 处，下弦杆角钢水平肢上开有直径为17.5mm 的安装螺栓扩孔。
因此，计算下弦杆强度时，必须考虑及此。
此外，选截面时还要求角钢水平肢（开孔肢）的边长≥63mm ，以便开d 0=17.5mm 的安装螺栓孔。
首先按段AH 的轴心拉力N=118.47kN下弦杆的计算长度 l ox =393.4cm （取下弦杆IJ 段的长度） l oy =2×393.4=786.8cm 需要322118.471010 5.51215n N A cm f -⨯≥=⨯=[]393.41.124350oxx l i cm λ≥==[]786.82.248350oyy l i cm λ≥==选用2∟56×4的角钢，其截面相关参数为 A=8.78cm 2，i x =1.73cm ，i y =2.52cm 。