解答：
①公开的加密钥Ke：秘密性不需确保，真实性和完整性都需要确保。因 为公钥是公开的，所以不需要保密。但是如果其被篡改或出现错误，则
不能正确进行加密操作。如果其被坏人置换，则基于公钥的各种安全性
将受到破坏，坏人将可冒充别人而获得非法利益。
②保密的解密钥Kd：秘密性、真实性和完整性都需要确保。因为解密 钥是保密的，如果其秘密性不能确保，则数据的秘密性和真实性将不能
四、下表是DES 算法中S4 盒的选择矩阵，如果其输入为101011，则输 出为
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 7 13 14 3 0 6 9 10 1 2 8 5 11 12 4 15 1 13 8 11 5 6 15 0 3 4 7 2 12 1 10 14 9 2 10 6 9 0 12 11 7 13 15 1 3 14 5 2 8 4 3 3 15 0 6 10 1 13 8 9 4 5 11 12 7 2 14
十三、请用公开密钥密码体制描述具有保密性的数字签名。（可以用 图示说明表示）
十四、对密码的攻击主要有哪几种方法? 答：1、唯密文分析（攻击），密码分析者取得一个或多个用同一密
钥加密的密文； 2、已知明文分析（攻击），除要破译的密文外，密码分析者还
取得一些用同一密钥加密的密文对； 3、选择明文分析（攻击），密码分析者可取得他所选择的任何
十二、用Fermat 费尔马定理求3201mod 11 解：根据Fermat 定理有310=1mod11 ，故 3 201mod 11= 3 200+ 1mod 11= (3200 ×3)mod 11 =[(3 200mod 11) (3mod 11)]mod 11= [((3 10) 20mod 11) 3]mod 11 =[((3 10) 20 mod 11) 3]mod 11= [(3 10mod 11) 20 3]mod 11 =[1 20×3]mod 11= 3.
明文所对应的密文（不包括他要恢复的明文），这些密文对和要破译 的密文是用同一密钥加密的； 4、选择密文分析（攻击），密码分析者可取得他所选择的任何密 文所对应的明文（要破译的密文除外），这些密文和明文和要破译的 密文是用同一解密密钥解密的，它主要应用于公钥密码体制。
十五、在公钥密码的密钥管理中，公开的加密钥Ke和保密的解密钥Kd 的秘密性、真实性和完整性都需要确保吗？说明为什么？
解、0001
五、求gcd(4655, 12075) 。 六、求gcd(1970, 1066)。
七、叙述扩展欧几里德算法，并使用其求解 解：扩展欧几里德算法是用来在已知求解一组使得
具体算法如下：输入,输出 1. i1； r(0)a , r(1)b ,Байду номын сангаас(0)1, s(0)0; 2. while do
Q R W X Z X 12345678 π(x) 4 1 6 2 7 3 8 5
1 求出逆置换表π-1(x). 2 解密下面的密文 ETEGENLMDNTNEOORDAHATECOESAHLRMI 解1 根据原置换表，其逆置换表如下 X 12345678 π-1(x) 2 4 6 1 8 3 5 7 2 根据上面的逆置换表，可以得出该密文对应的明文为 Gentemendonotreadeachothersmail， Gentle men do not read each other’s mail
一、已知密文ILPQPUN使用的是移位密码，试解密（提示：明文为有 意义的英文）。 答：原文： ILPQPUN 移动1位：HKOPOTM 移动2位：GJNONSL 移动3位：FIMNMRK 移动4位：EHLMLQJ 移动5位：DGKLKPI 移动6位：CFJKJOH 移动7位：BEIJING 明文为BEIJING
确保。如果其真实性和完整性受到破坏，则数据的秘密性和真实性将不 能确保。 ③举例 （A）攻击者C用自己的公钥置换PKDB中A的公钥：
（B）设B要向A发送保密数据，则要用A的公钥加密，但此时已被换为 C的公钥，因此实际上是用C的公钥加密。 （C）C截获密文，用自己的解密钥解密获得数据。
2设n=35，已截获发给某用户的密文C＝10，并查到该用户的公钥 e=5，求出明文M。 解答： ①e=3的优点是计算快，因为其二进制表示中只有2个1，缺点是不安 全。当M较小时，直接开立方可求出M。d=3不安全，经不起穷举攻 击。 ②分解n=35=7×5，于是p=7,q=5。φ（n）=6×4=24。因为e=5，根据ed=1 modφ（n），求出d=5。 根据M=Cd mod n,M=105 mod 35,求出M＝5。
十一．用模n的大数幂乘的快速算法求112119mod 221(写出算法的过
程)。 解：112119mod 221=112×112118mod 221=112×16859mod
221=31×16858mod 221=31×15729mod 221=5×15728mod 221 =5×11814mod 221=5×17mod 221=5×10mod 221=5
二、已知playfair加密矩阵如下,试将I LOVE ELLEN 加密
U N J/I V S 答：先填充为IL,OV,EX,EL,LE,NX
CEADT
加密ILAK OVGN EXDR ELAO LEOA NXVR 密文为AKGNDRAOOAVR
HO L G Y
B F K M P 三、假定在置换密码中，其置换表如下
2.1 2.2 2.3 3. 求解 即求解 1） 2）， ， 3） 4） 5） 6） 6） 7） 所以的解为
八、用推广的Euclid算法求67 mod 119的逆元。 九、RSA加密体制中，，，使用扩展欧几里德算法计算出解密指数 d（需要详细过程） 解： ，，，
所以 所以 十、考虑RSA密码体制：
1. 取e=3有何优缺点？取d=3安全吗？为什么？