高考物理相互作用专题训练答案含解析(1)一、高中物理精讲专题测试相互作用1．如图所示，一质量为m 的金属球，固定在一轻质细绳下端，能绕悬挂点O 在竖直平面内转动．整个装置能自动随着风的转向而转动，使风总沿水平方向吹向小球．无风时细绳自然下垂，有风时细绳将偏离竖直方向一定角度，求：（1）当细绳偏离竖直方向的角度为θ，且小球静止时，风力F 及细绳对小球拉力T 的大小．（设重力加速度为g ）（2）若风向不变，随着风力的增大θ将增大，判断θ能否增大到90°且小球处于静止状态，说明理由．【答案】（1）cos mgT θ=，F=mgtanθ （2）不可能达到90°且小球处于静止状态 【解析】 【分析】 【详解】（1）对小球受力分析如图所示（正交分解也可以）应用三角函数关系可得：F=mgtanθ（2）假设θ=90°，对小球受力分析后发现合力不能为零，小球也就无法处于静止状态，故θ角不可能达到90°且小球处于静止状态．2．(10分)如图所示，倾角θ=30°、宽L=1m 的足够长的U 形光滑金属导轨固定在磁感应强度大小B=IT 、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。

一根质量m=0.2kg ，电阻R=l Ω的金属棒ab 垂直于导轨放置。

现用一平行于导轨向上的牵引力F 作用在棒上，使棒由静止开始沿导轨向上运动，运动中ab 棒始终与导轨接触良好，导轨 电阻不计，重力加速度g 取l0m/s 2。

求：(1)若牵引力的功率P 恒为56W ，则ab 棒运动的最终速度为多大?(2)当ab 棒沿导轨向上运动到某一速度时撤去牵引力，从撤去牵引力到ab 棒的速度为零，通过ab 棒的电量q=0.5C ，则撤去牵引力后ab 棒向上滑动的距离多大? 【答案】（1）7 m/s ；（2）0.5m 【解析】试题分析：（1）当以恒定功率牵引ab 棒达到最大速度时：P=Fv ，E=BLv ，I=E/R ，F 安=BIL()0sin =+-安F mg F θ解得：v=7 m/s(2)设撤去F 后ab 棒沿导轨向上运动到速度为零时滑动的距离为x ，通过ab 的电荷量，t BLx t E ∆=∆∆Φ=，RBLxt I q =∆⋅= 联立解得：m BLqRx 5.0==考点：本题考查电磁感应3．(14分)如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。

若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v 0=10m/s 的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板滑行的距离x 将发生变化，重力加速度g=10m/s 2。

(结果可用根号表示)（1）求小物块与木板间的动摩擦因数；（2）当θ角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值。

【答案】（1） （2）θ＝60°；m【解析】 试题分析：（1）当时，对木块受力分析：…（2分） ……（2分）则动摩擦因素：…（2分）（2）当变化时，木块的加速度a 为：…（2分）木块的位移S 为：…（2分）则令，则当时s 最小，即…（2分）S 最小值为考点：考查了牛顿第二定律的应用点评：做本题的关键是对物体受力分析，找出临界状态，较难4．如图所示，质量为M 、倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k 、自然长度为l 的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m 的物块．压缩弹簧使其长度为3l /4时将物块由静止开始释放，物块在斜面上做简谐运动且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态．重力加速度为g ．（1）求物块处于平衡位置时弹簧的伸长量； （2）求物块的振幅和弹簧的最大伸长量；（3）使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？ 【答案】（1）sin mg l k α∆=（2）2sin 4l mg kα+（3）2(4sin )cos 44cos sin kl mg Mg mg kl ααμαα+≥+-【解析】（1）设物块处于平衡位置时弹簧的伸长量为Δl ，则sin 0mg k l α-∆=解得sinmg l kα∆= （2）物块做简谐运动的振幅为sin 44l mg l A l k α=∆+=+由简谐运动的对称性可知，弹簧的最大伸长量为: max2sin 4l mg lA l kα∆=+∆=+ （3）以物块的平衡位置为原点、沿斜面向下为位移正方向建立坐标系，设某时刻物块位移x 为正，斜面受到弹簧沿斜面向下的拉力F 、地面的水平向右的摩擦力f ，如图所示．由于斜面受力平衡，则有在水平方向上有：1cos sin 0F f N αα--= ； 在竖直方向上有：21sin cos 0N F N Mg αα---= 又()F k x l =+∆ ，1cos N mg α=联立可得cos f kx α= ， 2sin N Mg mg kx α=++为使斜面始终处于静止状态，结合牛顿第三定律，应满足2f N μ≤ 所以 2cos sin f k x N Mg mg kx αμα≥=++因-A ≤x ≤A ，所以当-A 时，上式右端达到最大值，于是有()24sin cos 44cos sin kl mg Mg mg kl ααμαα+≥+-【另解】 对由斜面、物块、弹簧组成的系统受力分析，受重力（M ＋m ）g 、地面的支持力N 和水平方向的静摩擦力f 作用，如图所示．建立图示直角坐标系，根据牛顿第二定律可知： 在水平方向上有：f =M ×0＋ma cos α； 在竖直方向上有：N －（M ＋m ）g =M ×0＋ma sin α 其中，静摩擦力f ≤f m ＝μN ， 又因弹簧振子有kx=-ma 且－A ≤x ≤A ，联立以上各式，解得：()24sin cos44cos sin kl mg Mg mg kl ααμαα+≥+-.点睛：本题关键是先对滑块受力分析，然后根据牛顿第二定律列式分析；最后对斜面体受力分析，确定动摩擦因数的范围.5．某同学设计了一个测量物体质量的电子装置，其结构如图甲、乙所示。

E形磁铁的两侧为S极，中心为N极，可认为只有磁极间存在着磁感应强度大小均为B的匀强磁场。

一边长为L横截面为正方形的线圈套于中心磁极，线圈、骨架与托盘连为一体，总质量为m0，托盘下方连接一个轻弹簧，弹簧下端固定在磁极上，支撑起上面的整个装置，线圈、骨架与磁极不接触。

线圈的两个头与外电路连接（图上未标出）。

当被测量的重物放在托盘上时，弹簧继续被压缩，托盘和线圈一起向下运动，之后接通外电路对线圈供电，托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，此时由对应的供电电流可确定重物的质量。

已知弹簧劲度系数为k，线圈匝数为n，重力加速度为g。

（1）当线圈与外电路断开时a．以不放重物时托盘的位置为位移起点，竖直向下为位移的正方向。

试在图丙中画出，托盘轻轻放上质量为m的重物后，托盘向下运动过程中弹簧弹力F的大小与托盘位移x的关系图象；b．根据上面得到的F-x图象，求从托盘放上质量为m的重物开始到托盘达到最大速度的过程中，弹簧弹力所做的功W；（2）当线圈与外电路接通时a．通过外电路给线圈供电，托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止。

若线圈能够承受的最大电流为I，求该装置能够测量的最大质量M；b．在线圈能承受的最大电流一定的情况下，要增大质量的测量范围，可以采取哪些措施？（至少答出2种）【答案】（1）a．弹力大小为m0g；图像如图所示；b．（2）a．；b．可以增加线圈的匝数、增大线圈的边长、增大磁感应强度。

【解析】（1）未放重物时，弹簧已经被压缩，弹力大小为m0g。

弹簧弹力F的大小与托盘位移x的关系图象如图所示。

未放重物时kx0 = m0 g当托盘速度达到最大时k ( x0 + x ) = ( m0 + m )g解得图中阴影部分面积即为从托盘放上质量为m的重物开始到托盘达到最大速度的过程中，弹力所做的功的大小，弹力做负功有（2）给线圈供电后，托盘回到原来的位置，线圈、骨架、托盘与重物处于平衡状态有 2nBIL + kx0 = (m0 + M ) g解得（3）可以增加线圈的匝数、增大线圈的边长、增大磁感应强度。

点睛：本题考查电子秤的原理，关键是明确骨架、脱皮、弹簧、线圈和重物整体的受力情况，根据平衡条件列式分析，注意结合图象法求解变力做功。

6．如图所示，物体，物体，A与B．B与地面的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，现在用水平力F拉物体A，求这个水平力F至少要多大才能将A匀速拉出？【答案】【解析】试题分析：物体B对A压力，AB间的滑动摩擦力，地面对A的支持力，因此A受地面的摩擦力：，以A物体为研究对象，其受力情况如图所示：由平衡条件得：。

考点：共点力作用下物体平衡【名师点睛】本题考查应用平衡条件处理问题的能力，要注意A对地面的压力并不等于A 的重力，而等于A.B的总重力。

7．将一轻质橡皮筋（劲度系数k=100N/m）上端固定在天花板上，如下图（甲）所示．（1）在其下端A处用细线悬挂重为10N的木块，静止后如图（乙）所示，则橡皮筋的伸长量x1=？（2）再用一细线拴在图（乙）中的A处，然后用一水平的力F向右拉动，使橡皮筋与竖直方向成37°角，并保持静止，如图（丙）所示．求所加外力F的值和此时橡皮筋的伸长量x2．（已知sin37°=0.6 cos37°=0.8）【答案】（1）橡皮筋的伸长量为0.1m；（2）所加外力F的值为12.5N；此时橡皮筋的伸长量x2为0.125m【解析】试题分析：（1）由胡克定律可求得伸长量；（2）对A点受力分析，由共点力平衡条件可求得力F及橡皮筋受到的力，再由胡克定律可求得伸长量．解：（1）由胡克定律可得：x1=①将数据代入①式解得：x1=0.1m ②（2）对丙图中橡皮筋末端A点进行受力分析，可得：F=Gtan37° ③F′=④将数据代入③④式解得：F=7.5N ⑤F′=12.5N ⑥由胡克定律可得：x2=⑦将数据代入⑦式解得：x2=0.125m答：（1）橡皮筋的伸长量为0.1m；（2）所加外力F的值为12.5N；此时橡皮筋的伸长量x2为0.125m【点评】本题考查共点力的平衡条件及胡克定律，要注意明确研究对象为结点A．8．质量为5kg的物体静止在粗糙水平面上，在0~4s内施加一水平恒力F，使物体从静止开始运动，在4~12s内去掉了该恒力F，物体因受摩擦力作用而减速至停止，其速度时间图象（）如图所示．求：（1）在0~12s内物体的位移；（2）物体所受的摩擦力大小；（3）此水平恒力F的大小．【答案】（1）96m（2）10N（3）30N【解析】试题分析：（1）根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移得x＝×12×16＝96m（2）4s～12s内，加速度根据牛顿第二定律，有f＝ma2＝5×2＝10N（3）0～4s内，加速度根据牛顿第二定律，有F−f＝ma1代入数据：F-10=5×4解得：F=30N考点：牛顿第二定律的应用；v-t图线9．如图所示小孩和雪橇的总质量，大人用与水平方向成角斜向上拉力F 拉雪橇，使雪橇沿水平地面以速度做匀速直线运动。