圆周角教学设计
简易多媒体教学环境□交互式多媒体教学环境□网络多媒体环境教学环境□移动学习□其他
五、信息技术应用思路
充分运用电脑多媒体技术，利用几何画板制作课件，先让学生用度量的方法猜想同一条弧所对的圆周角相等，再利用几何画板的动态演示功能，拖动圆周角的顶点，使其与这个弧所对的圆周角重合的过程，直观、动态地展现出几何对象的位置关系、数量关系及运动变化规律，引导学生对图形进行观察，并让学生在观察中从不同的角度丰富感性的认识，清楚的认识圆周角，并能从中感知圆周角与圆心角的位置关系，使学生对所学知识清楚易懂，从而轻松的解决了教学的难点，同时也培养了学生的逻辑思维能力，激发了学生的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习数学的自信心。
从而顺利地实现了数学教学的三维目标。
六、教学流程设计
教学环节教师活动学生活动信息技术支持
创设情境，导入新课（5分钟）演示课件：展示一个圆柱形的海洋馆．
在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆
弧形玻璃窗AB观看窗内的海洋动物
出示海洋馆的横截面示意图：
利用几何画板演示，让学生感受圆周角的
概念，并结合示意图，给出圆周角的定义．
在课件、
几何画板的
演示下，感受
圆周角的概
念
多媒体课件
几何画板
（从生活中
的实际问题
入手，使学生
认识到数学
总是与现实
问题密不可
分）
合作交流，
探究新知
（20分
钟）活动一：
问题1 学生亲自动
手，利用度量
工具动手实
验，进行度
量，发现结
论．并总结发
现规律：同弧
多媒体课件
几何画板
（引导学生
发现，主动得
出结论，以激
另外两种情况如何证明，可否转化成第一种情况呢？
教师演示圆心与圆周角的三种位置关系．
教师引导学生从特殊情况入手证明所发现的结论：
同弧或等所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．
活动三：
问题1：一个特殊的圆弧——半圆，它所对的圆周角是什么样的角？ A O
B
C 1
C 2
C 3
问题2：如果一条弧所对的圆周角是90°，那么这条弧所对的圆心角是什么样的角?
教师引导学生得出推论：
半圆（或直径）所对的圆周角是直角；
90°的圆周角所对的弦直径．
学生写出已知、求证，完成证明．
在圆周角定理的基础上通过探究得出圆周角定理的推论，并且能够正确
熟练的掌握
这个圆周角定理的推论
的数学思想研究问题．培养学生思维的深刻性． 问题2、3的提出是让学生学会一种分析问题、解决问题的方式方法：从特殊到一般．学会运用化归思想将问题转化．并启发培养学生创造性的解决问题．）
多媒体课件展示活动三
课件出示例题：
如图7-30，OA ，OB ，OC 都是⊙O 的
一名中等生上黑板完成，多媒体课件
（通过本题，
例题示范，应用新知（5分钟）半径，∠AOB=2∠BOC．求证：∠ACB=2
∠BAC．
其它同学把
证明写在练
习本上．
让学生通过
自己的思维
活动得到解
题思路的探
索过程，由学
生自己完成
证明，使学生
切实从应用
上加深对圆
周角的理解）
灵活应用，巩固提高（5分钟）课件显示：
1、如图，已知圆心角∠AOB=100°，求
圆周角∠ACB、∠ADB的度数？
2、一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所
对的圆周角的度数？
学生先独立
解决问题,然
后提出自己
的看法，再分
组讨论,并鼓
励学生上讲
台演示
多媒体课件
（通过课堂
练习，检查学
生对基础知
识的掌握情
况，了解学生
是否圆周角
的定理及推
论有更深刻
的理解，使学
生进一步巩
固知识，运用
知识。
）
归纳总结，形成体系（3分钟）课件显示：
通过这堂课的学习你有什么收获?知道了
哪些新知识？学会了做什么
通过小结使
学生归纳、梳
理总结本节
的知识、技
能、方法，将
本课所学的
知识与以前
所学的知识
进行紧密联
结，有利于培
养学生数学
思想、数学方
法、数学能力
和对数学的
积极情感．
多媒体课件
附：《问题训练评价单》
《24.1.4圆周角教学设计问题训练——评价单》
班级：姓名：
1．同圆中两弦长分别为x1和x2它们所对的圆心角相等，那么（）
A．x1＞x2 B．x1＜x2 C. x1＝x2 D．不能确定
2．下列说法正确的有（）
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．在⊙O中同弦所对的圆周角（）
A．相等B．互补C．相等或互补D．以上都不对
4.一条弦恰好等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角为________
5．如图所示，已知AB、CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，
∠DOE=70°则∠BOD=___________
6．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，则∠ACD=___________
D
第 9 题图
第 8 题图
O
C
B
A B
C
D E
A
7.如图所示，在△ABC中，∠BAC与∠ABC的平分线AE、BE相交于点E，延长AE交△ABC的外接圆于D点，连接BD、CD、CE，且∠BDA=60°
（1）求证△BDE是等边三角形；
（2）若∠BDC=120°，猜想BDCE是怎样的四边形，并证明你的猜想。
A
B
C
E
自我评价：小组评价：教师评价：。