p2014年闽南师范大学大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《2014年闽南师范大学大学生数学建模竞赛的选手须知》。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们的竞赛编号为：141079我们的选择题号为：A题参赛队员（打印并签名）：队员1：游小英队员2：队员3：（以下内容参赛队不需要填写，保持原样打印）评阅编号：（由组委会评阅前进行编号）2014年闽南师范大学大学生数学建模竞赛组委会2014年闽南师范大学大学生数学建模竞赛评阅专用页评阅编号（由组委会评阅前进行编号）：校篮球队队员的选拔与规划摘要现代篮球运动的发展对球队和球员的身体素质和技战术要求日益提高，校篮球队队员的选拔更应注重篮球队员的整体素质。
队员的各项技术指标与成绩的分析，对队员的选拔和训练具有很强的指导意义。
本文根据篮球竞赛队员的选拔和组队问题的基本要求，进行合理的假设并求解。
通过12名球员在5个训练场的统计数据利用matlab软件得到球队的各技术指标，建立每个队员的竞技水平和技术指标的关系，将这些技术指标进行排序。
通过对这9个技术指标进行排序，观测12名队员的综合实力，从而进行选拔，并对12名队员给出几点技术方面的改进建议，从而有针对性的指导球队训练，增强队员抢球意识和能力，提高传球时机，以提升队员的竞技水平。
关键词：层次分析法权重技术指标 Matlab计算数据 Excel处理数据逐次优选1提出问题在参加校篮球竞赛活动中，各院校都会遇到如何选拔最优秀的篮球队员和科学合理的组队问题。
今假设有12名队员参加训练进行选拔参赛，根据队员的能力和水平要选出5名优秀队员组成校主力队，选拔和评价篮球队员主要考虑的技术指标依次为二分球命中率、三分球命中率、罚球命中率、篮板球、助攻、犯规、失误、抢断、盖帽等。
本文主要解决的问题如下：（1）确定评价球员竞技水平的技术指标，并将这些技术指标进行排序。
（2）建立适当的模型对这12名队员进行排序。
（3）从进攻、防守等方面充分考虑球队的整体性，找出5名合适的主力队员以便参加校比赛。
（4）对每个球员给出几点技术方面的改进建议，以提升该队的竞技水平。
2分析问题对于问题一，由各场训练赛数据显示（见附表1），球队的整体实力由球员的各项技术指标决定的。
对12个队员的的平均技术指标数据与成绩进行权重分析，得出相关系数，从而对各项技术指标进行排序。
对于问题二，在模型二中，通过层次分析法，将选拔队员作为目标层，9个技术指标为准则层，12个队员作为方案层，再由成对比例矩阵用Matlab计算确定各个技术指标对长层因素的权重，最后求出组合权向量，对12个队员的综合排名。
对于问题三，由问题二我们可知这12名队员的综合排名，对12名队员的主成分得分分析出各自的优劣势，通过逐步回归方法得出技术指标的回归方程，从而找到5名合适的主力队员以便参加校比赛。
3问题假设1,假设附表1的数据真实有效。
2,假设选拔过程中，队员的基本情况稳定，教练合理配置队员。
4,假设每个队员在选拔过程中，都能正常发挥如附表1的水平。
3,假设比赛过程中，比赛场次安排合理，裁判公正，公平竞争。
4,假设题中的9个技术指标影响程度是逐步递减的。
4符号说明5模型的建立和求解通过上述分析假设基础上，解决问题一，问题二，我们建立以下模型。
模型一：依据题意及已知条件，不妨设9个技术指标权重依次为9，8，7，6，5，4，3，2，1.用记权型法，公式如下：91iii W σσ==∑ , 91i ii I w σ==∑对于问题一，根据附录1中的5个场次中每个队员的技术指标得分情况，采用EXCEL 形式，对每个队员各个技术指标总体得分统计如下：表中的A 代表4号队员，B 代表5号队员，以此类推，K 为15号队员。
对于问题一，我们进行以上的排序，得出的结果由大到小的排序如下：篮板球 犯规 失误 助攻 抢断 罚球 2分球 盖帽 3分球对于问题二，我们采用层次分析法，把12名队员看成一个目标，称作目标层。
将刻画队员的9个指标作为准则层。
将12 名队员作为方案层。
见下图目标层准则层方案层层次结构图如上图所示根据题意及假设可知，9个技术指标是逐步递减的，不妨设各技术指标相差1。
可得到如下的正互反矩阵：（见程序一）X =用MATLAB计算的特征值结果是： =9.4014特征向量为：将矩阵X列向量归一化得到Y矩阵，再将Y矩阵按行求和得到矩阵Z，最后将矩阵Z归一化，得到矩阵即为所求的特征向量W1 2 3 4 5 6 7 8 9 1/2 1 2 3 4 5 6 7 8 1/3 1/2 1 2 3 4 5 6 7 1/4 1/3 1/2 1 2 3 4 5 6 1/5 1/4 1/3 1/2 1 2 3 4 5 1/6 1/5 1/4 1/3 1/2 1 2 3 4 1/7 1/6 1/5 1/4 1/3 1/2 1 2 3 1/8 1/7 1/6 1/5 1/4 1/3 1/2 1 2 1/9 1/8 1/7 1/6 1/5 1/4 1/3 1/2 1W =一致性指标CI =1nn λ--=0.0501根据下表可查，随机一致性指标RI=1.45 根据以上数据可得一致性检验CICR RI ==0.0344 < 0.1 通过一致性检验对于问题三，我们列表来解决此题对照附表1和表一，可得出如下表二 表二，各队员的技术指标的优劣势对比如下：9.4014 0.0828 0.0828 0.1632 0.1632 0.0753 0.0753 0.0450 0.0450由表二，我们可以看出各个队员的优劣势，在表二中，我们可以知道主力队的成员有6号，7号，11号，12号，15号。
6模型的优缺点优点：本文模型中采用记权型法求权重和用EXCEL处理数据，此模型数据直观反映出队员的成绩公正直观的体现每个队员的综合能力，为筛选队员提供的公平的保障。
以及从准则层的9个技术指标来反映一个人的综合水平，这样增加组队的公平性，形象的说明了各队的优劣状况。
缺点：在解答过程中计算不够精确，可能存在一定性的误差参考文献1，姜启源，谢金星等《数学模型》（第四版），北京：高等教育出版社，2011 2，解放军信息工程大学韩忠庚《数学模型方法及其应用》，北京：高等教育出版社2005.63，刘焕彬库在强等《数学模型与实验》，北京：科学出版社，2008程序—------求特征值，特征向量Clc;clear;close allx=[1 2 3 4 5 6 7 8 9;1/2 1 2 3 4 5 6 7 8;1/3 1/2 1 2 3 4 5 6 7;1/4 1/3 1/2 1 2 3 4 5 6;1/5 1/4 1/3 1/2 1 2 3 4 5;1/6 1/5 1/4 1/3 1/2 1 2 3 4;1/7 1/6 1/5 1/4 1/3 1/2 1 2 3;1/8 1/7 1/6 1/5 1/4 1/3 1/2 1 2;1/9 1/8 1/7 1/6 1/5 1/4 1/3 1/2 1]x =1.00002.00003.00004.00005.00006.00007.00008.00009.00000.5000 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000 8.00000.3333 0.5000 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.00000.2500 0.3333 0.5000 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.00000.2000 0.2500 0.3333 0.5000 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.00000.1667 0.2000 0.2500 0.3333 0.5000 1.0000 2.0000 3.0000 4.00000.1429 0.1667 0.2000 0.2500 0.3333 0.5000 1.0000 2.0000 3.00000.1250 0.1429 0.1667 0.2000 0.2500 0.3333 0.5000 1.0000 2.00000.1111 0.1250 0.1429 0.1667 0.2000 0.250 0.3333 0.5000 1.0000E=eig(x)E =9.40140.0828 + 1.8871i0.0828 - 1.8871i-0.1632 + 0.3976i-0.1632 - 0.3976i-0.0753 + 0.1196i-0.0753 - 0.1196i-0.0450 + 0.0294i-0.0450 - 0.0294i[V,D]=eig(x)V =Columns 1 through 30.7109 -0.7704 -0.77040.5064 -0.3921 - 0.2647i -0.3921 + 0.2647i0.3541 -0.0942 - 0.2929i -0.0942 + 0.2929i0.2449 0.0739 - 0.1986i 0.0739 + 0.1986i0.1682 0.1249 - 0.0815i 0.1249 + 0.0815i0.1154 0.1031 + 0.0042i 0.1031 - 0.0042i0.0797 0.0536 + 0.0451i 0.0536 - 0.0451i0.0563 0.0072 + 0.0521i 0.0072 - 0.0521i0.0418 -0.0220 + 0.0444i -0.0220 - 0.0444i Columns 4 through 6-0.7163 -0.7163 0.6313-0.0635 - 0.4613i -0.0635 + 0.4613i -0.2950 + 0.4145i 0.3320 - 0.1365i 0.3320 + 0.1365i -0.2174 - 0.3290i 0.1743 + 0.2012i 0.1743 - 0.2012i 0.2843 - 0.0483i -0.0965 + 0.1612i -0.0965 - 0.1612i -0.0581 + 0.2104i -0.1279 - 0.0362i -0.1279 + 0.0362i -0.1303 - 0.1046i -0.0036 - 0.1003i -0.0036 + 0.1003i 0.1083 - 0.0552i 0.0564 - 0.0222i 0.0564 + 0.0222i 0.0111 + 0.0996i 0.0101 + 0.0593i 0.0101 - 0.0593i -0.0387 - 0.0453iColumns 7 through 90.6313 -0.5594 -0.5594-0.2950 - 0.4145i 0.5058 - 0.1636i 0.5058 + 0.1636i-0.2174 + 0.3290i -0.2972 + 0.2711i -0.2972 - 0.2711i0.2843 + 0.0483i 0.1397 - 0.2863i 0.1397 + 0.2863i-0.0581 - 0.2104i -0.0103 + 0.2491i -0.0103 - 0.2491i-0.1303 + 0.1046i -0.0660 - 0.1832i -0.0660 + 0.1832i0.1083 + 0.0552i 0.1050 + 0.1131i 0.1050 - 0.1131i0.0111 - 0.0996i -0.1061 - 0.0549i -0.1061 + 0.0549i-0.0387 + 0.0453i 0.0519 + 0.0160i 0.0519 - 0.0160iD =Columns 1 through 59.4014 0 0 0 00 0.0828 + 1.8871i 0 0 00 0 0.0828 - 1.8871i 0 00 0 0 -0.1632 + 0.3976i 00 0 0 0 -0.1632 - 0.3976i0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0Columns 6 through 90 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 0-0.0753 + 0.1196i 0 0 00 -0.0753 - 0.1196i 0 00 0 -0.0450 + 0.0294i 00 0 0 -0.0450 - 0.0294i。