2.1整式1教案篇一：2.1整式教学设计2.1整式（第一课时）稔山二中钟志娜一、教学目标1、知识与技能：理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。
2、过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。
3、情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。
二、教学设想本节属于概念教学课，力图体现概念形成的过程。
本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，学生探究式子的特点，从而引出单项式的概念。
因此，课堂教学中，可以采用教师引导与学生参与相结合的方式，这样就可以促进师生互动，活跃课堂气氛，达到良好的教学效果。
三、教材分析本章是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。
单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础。
“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，学习本节内容具有承上启下的作用。
四、重点、难点教学重点：单项式、单项式系数及单项式次数概念。
教学难点：区别单项式的系数和次数。
五、学情分析本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，由具体到抽象，从特殊到一般，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。
为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：（1）加强直观性：从学生最近的发展区域为切入点，用足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。
（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。
六、教学方法通过实际问题架设学习探索平台，教师采用点拨、引导的方法，启发学生经历主动思考、自主探索及合作交流的过程来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识内化，使书本知识成为自己的知识。
七、教学过程一、创设情境，提出问题问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶的速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？分析：根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度*时间.列车在冻土地段行驶2小时的路程：100*2=200（千米）；列车在冻土地段行驶3小时的路程：100*3=300（千米）；列车在冻土地段行驶t小时的路程：100*t=100t（千米）.注意：在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“.”或省略不写。
例如，如：100×a可以写成100?a或100a。
问题2：用含有字母的式子填空：（1）边长为a的正方形的周长为，面积为；（2）若用n表示一个有理数，则它的相反数为；（3）若长方形的长、宽分别是a、b，则它的面积为；（4）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为千米；（5）铅笔的单价是m元，圆珠笔的单价是铅笔单价的5倍，圆珠笔的单价是元。
2（小组讨论、合作完成，由学生回答，集体订正，教师点评。
）设计意图：从学生已有的学习经验出发，建立新旧知识之间的联系，然后在具体的计算中提出问题，吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣和调动学生学习的积极性。
通过实际事例，体会用字母表示数的简洁性和必要性，从而导入新课。
二、探索新知1、单项式概念的探索问题1：以上几个式子有什么共同特征？引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：4a表示的是数字4与字母a的乘积；a 表示的是字母a与a的乘积；-n表示的是数字-1与n的乘积；ab表示的是字母a与b的乘积；vt表示的是字母v与字母t的乘积；m表示的是数字525与m的乘积，也就是说，上面几个式子的共同特点2是：都表示数与字母的积，在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式——单项式问题2：什么叫做单项式？由学生回答，教师归纳单项式的概念：表示数或字母积的代数式，叫做单项式，特别地，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
设计意图：让学生独立思考，然后合作交流，经历单项式概念的探索过程，最后归纳得到单项式的概念。
2、单项式的系数和次数的探索问题1：以上单项式有什么结构特点？学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
问题2：以四个单项式12ah，2πr，abc,—n为例，说出它们的数字因数和各字母的指数和分别是多少？3由学生回答，教师归纳单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。
设计意图：让学生在计算中，总结单项式的系数和次数的概念。
3、例题教学教科书55页例1学生独立解决后互相交流，最后教师归纳并在黑板上加以规范。
三、变式训练，熟练技能练习1：指出下列代数式中，哪些是单项式：2xy,-4x,112xy11a+b,，，m，-，-ab.33x23练习2：指出下列各单项式的系数和次数：的系数是x；的系数是；的系数是；0.12h的系数是；四、课堂小结：1、本节课你学习了什么？你有哪些收获？2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？五、布置作业：1、课本56页练习1、2题2、新学案44-45页完成相应练习六、教学反思：整个教学过程的设计遵照启发式原则，凡是经学生努力能自己得出的结论都由学生自己完成，充分体现了以学生为主体的课堂教学模式。
七、板书设计2.1整式一、青藏铁路问题（略）二、单项式的概念单项式系数及次数的概念。
三、例题讲解篇二：2.1整式教学设计教案教学准备1.教学目标知识与技能：①理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。
②经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。
③理解单项式、单项式的系数和次数的概念。
④会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
过程与方法：①引导学生阅读教材，培养学生的自学能力。
②培养学生主动参与、积极交流的主题意识和乐于探索、勇于创新的科学精神。
情感态度与价值观：①培养学生的探索精神。
②在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流，合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。
2.教学重点/难点教学重点①理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。
②掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数。
教学难点①理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。
②识别单项式的系数和次数。
3.教学用具4.标签教学过程1问题引入问题一：我们小学学过了各种公式，你还能记得多少？问题二：举世瞩目的青藏铁路于20XX年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？【教师说明】总结同学们的回答。
我们学习过图形的面积公式，三角形的面积公式s=ah;长方形面积公式s=ab;正方形面积公式s=a2;梯形面积公式s=(a+b)h;圆的面积公式s=πr2;圆柱的体积公式v=πr2h;路程（s）、速度（v）、时间（t）之间的关系s=vt.以上都是我们在小学时学过的用字母表示的公式。
2=200（千米）对于问题二，它2小时行驶的路程是100×3小时行驶的路程是100×3=300（千米）t小时行驶的路程是100×t=100t（千米）a可以写在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“?”或省略不写。
如：100×100?a或100a。
问题三：（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的量；（3）一502b114d4963f.jpg”style=“max-wi dth:450px”width=“450px”alt=“2.1整式1教案”title=“2.1整式1教案”/>个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm,用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数。
【教师说明】（1）现价是每千克0.8p元；（2）去年的产量是mn件;（3）由长方形a·hcm3,即a2hcm3；（4）数n的相的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·反数是-n。
从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。
2巩固练习练习1一条河的水流速度为2.5千米每小时，船在静水中的速度为v 千米每小时，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；练习2买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；练习3如图2.1-1（图中长试单位：cm），用式子表示三角尺的面积；练习4图2.1-2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积。
【教师说明】①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.3概念引入我们来看下面的式子有什么特点？100tmn6a2a3-n【教师说明】上面列出的式子都是数字与字母或字母与字母的乘积，像这样的式子叫做单项式。
在单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
例如如-3x的系数是_-3，-ab的系数是_-1_，的系数是。
一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例如3x的次数是_1_，ab的次数是_2_4巩固练习练习5判断下列各代数式哪些是单项式？是单项式的写出他们的系数和次数。
(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
【教师说明】单项式的系数需要注意的问题有：（1）当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。
（2）圆周率π是常数。
（3）当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
（4）.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
单项式的次数需要注意的问题有：（1）在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。
（2）单独一个数的次数记为0。
5交流讨论1.下列式子是单项式吗？-3，0，m2.-3，0的次数是多少？【教师说明】单独一个数或一个字母也叫单项式，需要注意的是（1）单独一个非零数的次数是0。