2019版八年级数学下学期5月月考试题 新人教版注意事项：1.试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答．2.作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项．3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回．一、选择题:（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡．．．中对应的位置上． 1. 以下各数中，使式子3-x 有意义的是（ ） A ．3 B ．2 C ．0 D ．－12．函数13+=x y 的图象经过点（m ，7），则m 的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．－2 3．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（）A ．6，8，10B ．9，12，15C ．1.5，2，3D ．7，24，254．下列命题错误的是（）A ．平行四边形对边平行B ．两组对边分别平行的四边形是平行四边形C ．矩形的对角线相等D ．对角线相等的四边形是矩形5．如图，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线相交于O 点，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD 、BC 于E 、F 点，连接CE ，则△CDE 的周长为（ ）A ．5cmB ．8cmC ．9cmD ．10cm6．AD 是△ABC 的角平分线，M 是BC 的中点，BN ⊥AD 于N ，若AB =13，AC =19，则MN =（ ）A ．2B ．2.5C ．3D ．3.57．如图①，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②所示，则△ABC 的面积为（ ）A ．10B ．16C ．18D ．208．圆柱形杯子的高为18cm ，底面周长为24cm ，已知蚂蚁在外壁A 处（距杯子上沿2cm ）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm ），则蚂蚁从A 处爬到B 处的最短距离为（ ）A ．138B ．28C ．20D ．212ODCD MN9．一次函数k kx y 2+=一定经过（ ）A ．一、二象限B ．二、三象限C ．三、四象限D ．一、四象限 10．如图，在菱形ABCD 中，AB =6，∠A =135°，点P 是菱形内部一点，且满足ABCD PCD S S 菱形61=∆，则PC +PD 的最小值为（ ）A ．23B ．112C ．6D ．73CBAPDHPMBCAD E11．已知一个口袋中装有七个完全相同的小球，小球上分别标有－3、－2、－1、0、1、2、3七个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数用a 表示，将a 的值分别代入函数x a y )3(-=和方程131=---xx a x ，恰好使得函数的图像经过二、四象限，且方程有整数解，那么这7个数中所有满足条件的a 的值之和是（ ）A ．1B ．－1C ．－3D ．－412．如图，正方形ABCD 的边长为2，E 在正方形外，DE =DC ，过D 作DH ⊥AE 于H ，直线DH 、EC 交于点M ，直线CE 交直线AD 于点P ，则下列结论正确的是（ ）①∠DAE =∠DEA ；②∠DMC 一定为45°；③2=+MDCMAM ；④若PD =3AD ，则MD =5104 A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13．8化简得_____________．14．写出一个与12+=x y 的图象平行的函数_______________．15．将－1、2、3-、2、5-、6……按下面的规律排列，若规定（m ，n ）表示第m排从左至右的第n 个数，那么表示（7，2）和（8，4）的数的积是_______________．16．高速公路上依次有3个标志点A 、B 、C ，甲、乙两车分别从A 、C 两点同时出发，匀速行驶，甲车从A →B →C ，乙车从C →B →A ，甲乙两车离B 的距离1y 、2y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系图象如图所示，交点P 的横坐标为5.6，观察图象，给出下列结论：第8题图 第10题图 第12题图O65.6y 2y 1300540x （小时）y （千米）E PCBAQ PF C ABD E①A 、C 之间的路程为840千米；②乙车比甲车每小时快30千米；③当乙车到A 点时，甲车距离B 点250千米；④点E 的坐标为（8，180）．其中正确的有________________（填正确结论的序号）．17．如图，已知△ABC 中，AB =AC =3cm ，∠BAC =120°，点P 在BC 上从C 向B 运动，点Q 在AB 、AC 上沿B →A →C 运动，点P 、Q 分别从点C 、B 同时出发，速度均为1cm /s ，当其中一点到达终点时两点同时停止运动，则当运动时间t =____________s 时，△PAQ 为直角三角形．18．如图，□ABCD 中，∠A =60°，点E 、F 分别在边AD 、DC 上，DE =DF ，且∠EBF =60°，若AE =2，FC =3，则EF 的长度为_________________．第17题图 第18题图三、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19．已知某经济开发区有一块四边形空地ABCD ，如图所示，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠B =90°，AB =400m ，AD =1300m ，CD =1200m ，BC =300m ，请计算种植草皮的面积．20．先化简，后求值：2222482-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+x xx x x x ，其中2=x第15题图 第17题图四、解答题:(本大题共5个小题，每小题10分，共50分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21．如图，直线1l 的解析式为33+-=x y ，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A 、B ，直线1l 、2l 交于点C（1）求点D 的坐标； （2）求直线2l 的解析式； （3）求△ADC 的面积；（4）在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADP 与△ADC 请直接写出点P 的坐标22．如图①，矩形纸片ABCD 的边长分别为a 、b （a ＜b ），点M 、N 分别为边AD 、BC 上两点（点A 、C 除外），连接MN ．（1）如图②，分别沿ME 、NF 将MN 两侧纸片折叠，使点A 、C 分别落在MN 上的A ′、C ′处，直接写出ME 与FN 的位置关系；（2）如图③，当MN ⊥BC 时，仍按（1）中的方式折叠，请求出四边形A ′EBN 与四边形C ′FDM 的周长（用含a 的代数式表示），并判断四边形A ′EBN 与四边形C ′FDM 周长之间的数量关系；（3）如图④，若对角线BD 与MN 交于点O ，分别沿BM 、DN 将MN 两侧纸片折叠，折叠后，点A 、C 恰好都落在点O 处，并且得到的四边形BNDM 是菱形，请你探索a 、b 之间的数量关系aE E图① 图② 图③ 图④23．光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A 、B 两地区收割小麦，其中30台派往A 地区，20台派往B 地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：（1）设派往A 地区x 台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y （元），求y 与x 间的函数关系式，并写出x 的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如何分派才能使这50台联合收割机每天获得的租金最高？24．在菱形ABCD 中，∠BAD =60°（1）如图1，点E 为线段AB 的中点，连接DE 、CE ，若AB =4，求线段EC 的长；（2）如图2，M 为线段AC 上一点（不与A 、C 重合），以AM 为边向上构造等边三角形AMN ，连接NC 、DM ，Q 为线段NC 的中点，连接DQ 、MQ ，判断DM 与DQ 的数量关系，并证明你的结论DBQCDBM图1 图225．已知直线b kx y +=可变形为：0=+-b y kx ，则点P （00,y x ）到直线0=+-b y kx 的距离d 可用公式2001kb y kx d ++-=计算．例如：求点P （－2，1）到直线1+=x y 的距离．解：因为直线1+=x y 可变形为01=+-y x ，其中1=k ，1=b ．所以点P （－2，1）到直线1+=x y 的距离为2221111)2(112200==++--⨯=++-=kb y kx d ．根据以上材料求：（1）点P （2，－1）到直线12-=x y 的距离；（2）已知M 为直线2+-=x y 上的点，且M 到直线12-=x y 的距离为53，求M 的坐标； （3）已知线段)21(3≤≤-+=x kx y 上的点到直线1+=x y 的最小距离为1，求k 的值．五、解答题:(本大题共1个小题，26题12分，共12分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上26．在平面直角坐标系中，点A （m ，m ）在第一象限，且实数m 满足条件：43--=-m m m ，AB y 轴于B ，AC x 轴于C（1）求m 的值；（2）如图1，BE =1，过A 作AF ⊥AE 交x 轴于F ，连EF ，D 在AO 上，且AD =AE ，连接ED 并延长交x 轴于点P ，求点P 的坐标；（3）如图2，G 为线段OC 延长线上一点，AC =CG ，E 为线段OB 上一动点（不与O 、B 重合），F 为线段CE 的中点，若BF ⊥FK 交AG 于K ，延长BF 、AC 交于M ，连接KM ．请问∠FBK 的大小是否变化？若不变，请求其值；若改变，求出变化的范围．yxPD FC AOB E yxKFGCA OB E图1 图2七校联合体xx 第二学期第二次月考八年级数学参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）ACCDD CACBB DC二、填空题（每小题4分，共24分）13. 222；14. 略；15. 612-；16. ①②④；17. 1或2或936-或1238-；18. 21 三、解答题（每小题8分，共16分）19.解：连接AC …………………………………………………………………………1分∵∠B =90°，AB =400m ，BC =300m ∴AC =5003004002222=+=+BC AB （m ） …………………………3分在△ACD 中，AD =1300m ，CD =1200m16900002=AD ，169000012005002222=+=+CD AC∴∠ACD =90° ………………………………………………………………………5分 ∴12005002130040021⨯⨯+⨯⨯=+=∆∆ACD ABC ABCD S S S =360000（2m ） …………………………………………………………7分 答：种植草皮的面积为360000m ² …………………………………………………8分 20.解：原式=2)2(2)2)(2(248-+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--++-+x x x x x x x x =)2(224482+-⋅--++x x x x x x=)2(22)2(2+-⋅-+x x x x x=xx 2+ ………………………………………………………………………5分 把2=x 代入原式=21222+=+ ……………………………………………………8分四、解答题（每小题10分，共50分） 21.解：（1）把y =0代入1l ，得 330+-=x ，解得1=x∴D （1，0） …………………………………………………………………1分 （2）设2l 的解析式为)0(≠+=k b kx y把A （4，0），B （3，23-）代入 ⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+23304b k b k ，解得⎪⎩⎪⎨⎧-==623b k ∴2l 的解析式为：623-=x y ……………………………………………4分 （3）由题意得⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=62333x y x y ，解得⎩⎨⎧-==32y x ∴C （2，－3） ∴293)14(2121=⨯-⨯=⋅=∆C ADC y AD S …………………………7分 （4）P （6，3） ………………………………………………………………10分 22.解：（1）EM ∥NF ………………………………………………………………1分 （2）∵矩形ABCD ∴∠A =90°=∠B∵△AEM 沿EM 折叠到△EM A " ∴∠︒=∠=90''N EA M EA ，AE ='AE ∵MN ⊥BC ∴∠MNB =90°∴有矩形EBN A ' ………………………………………………………3分 ∴其周长为a EA BE EA BE EA BE 2)(2)'(2'22=+=+=+ ……4分 同理 四边形FDM C '也为矩形，周长为a FC DF FC DF FC DF 2)(2)'(2'22=+=+=+ ………5分∴EBN A "的周长与FDM C '的周长相等 ………………………6分 （3）∵四边形BNDM 是菱形∴BM =MD ，BD ⊥MN ，BO =DO ，MO =NO ，∠MBO =∠NBO ∵△ABM 沿BM 折叠到△OBM ∴AB =OB ，AM =MO ，∠ABM =∠OBM ∵四边形ABCD 是矩形 ∴∠ABC =90°∴∠MBO =30° ………………………………………………………8分 在Rt △MBO 中，∠MOB =90° ∴BM =2MO 设MO =x ，BM =2xBO =x MO BM 322=- AD =AM +MD =BM +MO =3x∴33:3::===x x AB AD a b ，即a b 3= ………………10分23．解：（1）若派往A 地区的乙型收割机为x 台，则派往A 地区的甲型收割机为（30-x ）台；派往B 地区的乙型收割机为（30-x ）台，派往B 地区的甲型收割机为（x -10）台∴y =1600x +1800（30-x ）+1200（30-x ）+1600（x -10）=200x +74000………1分其中，x 的取值范围是：10≤x ≤30（x 是正整数）。