电气工程课程设计要求：针对某一较复杂的电网进行电力系统三相短路起始次暂态电流的计算，短路后指定时刻短路电流周期分量的计算；不对称短路时短路点故障相电流和非故障相电压的计算，对称和不对称短路后任意支路故障电流和节点电压的计算一、电力系统三相短路起始次暂态电流的计算，短路后指定时刻短路电流周期分量的计算电力系统发生三相短路故障造成的危害性是最大的。
作为电力系统三大计算之一，分析与计算三相短路故障的参数更为重要。
设计示例是通过两种不同的方法进行分析与计算三相短路故障的各参数，进一步提高短路故障分析与计算的精度和速度，为电力系统的规划设计、安全运行、设备选择、继电保护等提供重要依据。
一、基础资料1．电力系统简单结构图电力系统简单结构图如图1所示。
MT1T2T2G2G2G16kV 2000kWcos 0.86N ϕ=起动系数为6.5用电负载（电动机）(3)K LGJ-185100km100kmLGJ-15025MWcos 0.8N ϕ=cos 0.85N ϕ=''0.13d X =火电厂110MW100kmLGJ-120110kV负载图1 电力系统简单结构图''0.264d X =86j MV A+∙T32．电力系统参数如图1所示的系统中K （3）点发生三相短路故障，分析与计算产生最大可能的故障电流和功率。
（1）发电机参数如下： 发电机G1：额定的有功功率110MW ，额定电压N U =10.5kV ；次暂态电抗标幺值''d X =0.264，功率因数N ϕcos =0.85 。
发电机G2：火电厂共两台机组，每台机组参数为额定的有功功率25MW ；额定电压U N =10.5kV ；次暂态电抗标幺值''d X =0.130；额定功率因数N ϕcos =0.80。
（2）变压器铭牌参数由参考文献《新编工厂电气设备手册》中查得。
变压器T1：型号SF7-10/110-59-16.5-10.5-1.0，变压器额定容量10MV ·A ，一次电压110kV ，短路损耗59kW ，空载损耗16.5kW ，阻抗电压百分值U K %=10.5，空载电流百分值I 0%=1.0。
变压器T2：型号SFL7-31.5/110-148-38.5-10.5-0.8，变压器额定容量31.5MV ·A ，一次电压110kV ，短路损耗148kW ，空载损耗38.5kW ，阻抗电压百分值U K %=10.5，空载电流百分值I 0%=0.8。
变压器T3：型号SFL7-16/110-86-23.5-10.5-0.9，变压器额定容量16MV ·A ，一次电压110kV ，短路损耗86kW ，空载损耗23.5kW ，阻抗电压百分值U K %=10.5，空载电流百分值I 0%=0.9。
（3）线路参数由参考文献《新编工厂电气设备手册》中查得。
线路1：钢芯铝绞线LGJ-120，截面积120㎜2，长度为100㎞，每条线路单位长度的正序电抗X 0（1）=0.408Ω／㎞；每条线路单位长度的对地电容b 0(1)=2.79×10﹣6S ／㎞。
对下标的说明 X 0(1)=X 单位长度（正序）；X 0（2）=X 单位长度（负序）。
线路2：钢芯铝绞线LGJ-150，截面积150㎜2，长度为100㎞，每条线路单位长度的正序电抗X 0（1）=0.401Ω／㎞；每条线路单位长度的对地电容b 0(1)=2.85×10﹣6S ／㎞。
线路3：钢芯铝绞线LGJ-185，截面积185㎜2，长度为100㎞，每条线路单位长度的正序电抗X 0（1）=0.394Ω／㎞；每条线路单位长度的对地电容b 0(1)=2.90×10﹣6S ／㎞。
（4）负载L ：容量为8＋j6（MV ·A ），负载的电抗标幺值为=*L X **22*L L Q S U ；电动机为2MW ，起动系数为6.5，额定功率因数为0.86。
3．参数数据设基准容量S B =100MV ·A ；基准电压U B =U av kV 。
（1）S B 的选取是为了计算元件参数标幺值计算方便，取S B -100MV ·A ，可任意设值但必须唯一值进行分析与计算。
（2）U B 的选取是根据所设计的题目可知系统电压有110kV 、6kV 、10kV ，而平均额定电压分别为115、6.3、10.5kV 。
平均电压U av 与线路额定电压相差5%的原则，故取U B =U av 。
（3）''I 为次暂态短路电流有效值，短路电流周期分量的时间t 等于初值（零）时的有效值。
满足产生最大短路电流的三个条件下的最大次暂态短路电流作为计算依据。
（4）M i 为冲击电流，即为短路电流的最大瞬时值（满足产生最大短路电流的三个条件及时间K t =0.01s ）。
一般取冲击电流M i =2×M K ×''I =2.55''I 。
（5）M K 为短路电流冲击系数，主要取决于电路衰减时间常数和短路故障的时刻。
其范围为1≤M K ≤2，高压网络一般冲击系数M K =1.8。
二、电抗标幺值定义（1）发电机电抗标幺值NBG G P S 100%X X ∙=N ϕcos 公式① 式中 %X G ——发电机电抗百分数，由发电机铭牌参数的%X 100X G "=⨯d ； B S ——已设定的基准容量（基值功率），A MV ∙； N P ——发电机的额定有功功率，MWN ϕcos ——发电机额定有功功率因数。
（2）负载电抗标幺值L 2L2L Q S U X = 公式②式中 U ——元件所在网络的电压标幺值； L S ——负载容量标幺值； L Q ——负载无功功率标幺值。
（3）变压器电抗标幺值NTBK T S S 100%U X ∙=公式③ 变压器中主要指电抗，因其电抗T T R X >>，即T R 可忽略，由变压器电抗有名值推出变压器电抗标幺值为100%U S U U S X K NT2NT 2B B T ∙∙= 公式④式中 K U %——变压器阻抗电压百分数； B S ——基准容量，MV ∙ANT S 、NT U ——变压器铭牌参数给定额定容量，MV ∙A 、额定电压，kV ； B U ——基准电压B U 取平均电压av U ，kV 。
（4）线路电抗标幺值l x 02BBW U S X =公式⑤ 式中 0x ——线路单位长度电抗； l ——线路长度，km ； B S ——基准容量，MV ∙A ；B U ——输电线路额定平均电压，基准电压av U U B =，kV 。
输电线路的等值电路中有四个参数，一般电抗W W R X >>，故≈W R 0。
由于不做特殊说明，故电导、电纳一般不计，故而只求电抗标幺值。
（5）电动机电抗标幺值（近似值）NBML P S 6.51X ⨯=cos N ϕ 公式⑥ 式中 B S ——设定的基准容量，MV ∙A ； N P ——电动机额定的有功功率，MW ； cos N ϕ——电动机额定有功功率因数。
三、短路次暂态电流（功率）标幺值计算（1）短路次暂态电流标幺值（''*I ）*''''*E I K X = （取''E 1=） ''''B*BS I I 3U =⨯（kA ） 公式⑦基准容量100MV A B S =∙；基准电压B av U U =(kV)。
（2）冲击电流（M i ）的计算''0.01/T ''''M M 2K I 2e I 2I i c -=⨯⨯=⨯=⨯⨯（1+） 1.8''M 2.55I i =⨯（kA ） 公式⑧（3）短路容量K S 的计算''''K B *B S S I 3U I =⨯=⨯⨯（MA V ∙）公式⑨ 四、各元件电抗标幺值1.电力系统等值电路如图2GMGG(3)K G1G2G2T1T3T210.20430.65660.30940.3320.41670.30996.080.29851.05106.60L S 负载图2 电力系统等值电路2.各元件电抗标幺值的计算设基准容量B S 100MV A =∙； 基准电压()B av kV U U =。
（1）发电机电抗标幺值由公式①得10.264100X ==0.204110/0.85⨯;20.13100X ==0.41625/0.8⨯ （2）变压器电抗值标幺值由公式③得310.5100X 0.65610016=⨯=；410.5100X 0.3310031.5=⨯=；510.5100X 1.0510010=⨯= （3）线路电抗标幺值由公式④得60.408100100X 0.309115115⨯⨯==⨯；70.401100100X 0.303115115⨯⨯==⨯；80.394100100X 0.298115115⨯⨯==⨯MGGG1G2S L 负载111.169120.373146.303131.348106.62150.283131.348106.62106.62106.62131.348146.303160.271171.169图3 简化等值电路（4）负载电抗标幺值由公式②得916X 61/100100=⨯= （5）电动机电抗标幺值由公式⑥得 101100X 6.626.52/0.86⨯==⨯3.等值简化电路图（1） 等值电路简化过程如图2和图3所示。
11136X X X X 0.2040.6560.309 1.169=++=++=12241X X X 2=⨯（+）=0.5（0.416+0.33）=0.3731358X X X 1.050.298 1.348=+=+= 1479X X X =++＝0.303 6.0＝6.303151112 1.1690.373X X //X 0.2831.1690.373⨯===+1615140.283 6.303X X //X 0.2710.283 6.303⨯===+171613X X +X 0.271 1.348 1.619==+=（2） 考虑电动机的影响后，短路点的等值电抗为K X ∑ 1710K 1710X X 1.619 6.62X 0.994X +X 1.619 6.62∑⨯⨯===+五、三相短路电流及短路功率 短路次暂态电流标幺值 ''K K U 1I 1.006X 0.994∑=== 短路次暂态电流有名值 ''''B K B S 100I =I 1.0069.22(kA)3U 3 6.3⨯=⨯=⨯⨯ 冲击电流 ''M 2.55I 2.559.2223.51kA i =⨯=⨯=（）短路功率 ''K av 3U I 3 6.39.22105.4(MV A)S =⨯⨯=⨯⨯=∙六、Y 矩阵形成于计算计算机编程计算中，考虑了对地电容标幺值和变压器实际变比标幺值。