例如，DS-33型交流数字电压表按上述四种误差标注。 工作误差：50Hz～1MHz，1mＶ～1Ｖ量程内为±1.5%±满量程 的0.5%； 固有误差：1KHz，1Ｖ时为读数的±0.4%±1个字； 温度影响误差：1KHz，1Ｖ时温度系数为10-4/ºC； 频率影响误差：50Hz～1MHz为±0.5%±满量程的0.1%； 稳定误差：在温度-10ºC～+40ºC，相对湿度20%~80%，大气压 86.7~106.7KPa的环境内，连续工作7h。
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1.1.2
电子测量的内容
电子测量的内容主要包括以下几个方面： （1）电能量的测量 （2）电路元器件参数的测量 （3）电信号特征的测量 （4）电路参数的测量 （5）特性曲线的显示
1.1.3
电子测量的基本方法
1.按测量手段分类 直接测量、间接测量、组合测量 2.按被测量性质分类 时域测量、频域测量、数据域测量、随机测量
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1.1 电子测量的特点、内容和基本方法
1.1.1 1.1.2 1.1.3 电子测量的意义和特点 电子测量的内容 电子测量的基本方法
1.2测量误差的基本概念
1.2.1 测量误差的表示方法 1.2.2 测量误差的来源 1.2.3 测量误差的分类 1.3测量结果的数据处理 1.3.1 数字的舍入规则 1.3.2 有效数字 1.3.3 测量数据的处理 1.4 电子测量仪器的基本知识 1.4.1 电子测量仪器的分类 1.4.2 电子测量仪器的误差
i2
0.16 0.04 0.09 0.16 0.09 0 0.01 0.04 0.01
(2)计算标准差估计值
ˆ
2 i (10 1) 0.26 i 1 10
=
ˆ
ˆ
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(3)判断疏失误差
ˆ = 3 ×0.26 = 0.78 3
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【例1.2】已知某被测电压为8V，用1.5级10V量程 的电压表测量，若只做一次测量就把该测量值 作为测量结果，可能产生的最大绝对误差为多 少？ 解：1.5级的仪表的引用相对误差不超过±1.5%。
m
x 100% 1.5% xm
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x
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1.4 电子测量仪器的基本知识
1.4.1 电子测量仪器的分类
通用仪器按照功能，可分以下几类： (1)信号发生器 (2)信号分析仪器 (3)电平测量仪器 (4)频率、时间和相位测量仪器 (5)网络特性测量仪 (6)电子元器件测试仪 (7)电波特性测试仪 (8)逻辑分析仪 (9)辅助仪器
该仪表可能出现的最大绝对误差 Δxmax =±1.5%×10=±0.15V 有： Δx≤ Δxmax ≤ xm· s％ x =Δx/x ≤( xm· s％ )/x
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1.2.2 测量误差的来源
测量误差的主要来源: （1）仪器误差 （2）影响误差 （3）方法误差和理论误差 （4）人身误差 （5）测量对象变化误差
全部数据的i＜0.78 ，表明测量值都为合格数 据，无疏失误差。 (4)计算算术平均值标准差的估计值和不确定 度 ˆx ˆ x n 0.26 / 10 0.08
ˆ x 3 0.08 0.24 limx 3
(5)测量结果的报告
A x limx 510.0 0.2(V)
i 1
n
2 i
n 1

1 n ( xi x) 2 n 1 i1
（4）采用3准则（莱特准则）判断是否存在疏失 误差 （5）求算术平均值标准 差的估计值： （6）求算术平均值的不 确定度 （7）给出测量结果的报 告值
ˆx ˆx n
ˆx limx 3
A x limx
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系统误差、随机误差和疏失误差三者对测量结果 的影响，如图1.2所示。 ①仅存在随机误 差时 如图1.2（a ）所示。 ②仅存在系统误 差时如图1.2（b） 、（c）所示。 ③同时存在三种 误差时 如图1.2（ d)）、(e) 所示。 在剔除坏值之后 ，测量值一般可以 表示为: x=A±|ε|±|δ|
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2.近似运算法则 1）近似值相加减 【例1.5】13.435 +20.382 + 5.63 + 4.6 =13.44 + 20.38 + 5.63 + 4.6 = 44.05≈44.0 2）近近似值相乘除 3）近似值乘方或开方 4）对数的位数与其真数有效数字的位数相同。
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【例1-7】对某电压进行10次等精密度测量，利 用修正值对测量值进行修正后，具体数值如下： 510.4，509.8，509.7，509.6，510.3，510.0， 509.9，510.2，509.9，510.1（电压单位为V） ，要求对测量数据进行处理。 解：(1)由测量值Uxi求算 术平均值、剩余误差i及 i2，将计算结果填入表 1.1中。
图1.2
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1.3 测量结果的数据处理
1.3.1 数字的舍入规则
1.数字的舍入规则 “小于5舍，大于5入，等于5时看奇偶”。 【例1.3】对以下数据进行舍入处理，要求小数 点后只保留2位。 16.372 0——16.37 32.455 0——32.46 4.545 2——4.55 3.854 6——3.85 1.995 —— 2.00 1.985——1.98 【例1.4】将15.4546进行舍入处理，要求保留 整数。 不对的做法：15.4546——15.455——15.46— —15.5——16 正确的做法：15.4546——15
x x A0
A
0
x 100% A0
A
x 100 % A
x
x 100 % x
m
x 100% xm
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最大引用相对误差
mm
xmax 100% xm
电工仪表按mm值分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、 2.5、5.0共7级。1.0级表示该仪表最大引用相对误 差值不超过±1.0%，也称准确度等级为1.0级，常 用符号s表示。 【例1.1】测量两个电压，分别得到它们的测量值 为U1x=103V，U2x=12V，实际值为U1=100V， U2=10V ，求两次测量的绝对误差和相对误差。 解：两次测量的绝对误差、相对误差分别为 ΔU1=U1x - U1 =103–100 =3V ΔU2=U2x – U2 =12–10 =2V A1 =3/100=3% A2 =2/10=20%
图1.1 系统误差的特征
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常用来判别是否存在系统误差的方法有： 预检法、剩余误差观察法、马利科夫判据和阿卑 -赫梅特判据等。 消除或削弱系统误差的影响的方法： 零示法、代替法（又称置换法）、交换法（又称 对照法）和微差法等。 系统误差常用来表示测量的正确度。 （2）随机误差（又称为偶然误差） 随机误差反映了测量结果的精密度。 准确度用来反映系统误差和随机误差的综合影响 ，准确度越高，表示正确度和精密度都高，意 味着系统误差和随机误差都小。 （3）疏失误差（又称粗大误差或粗差） 在一定的测量条件下，测量值明显偏离实际值所 造成的测量误差。
1 10 U x U i 510.0V 10 i 1
表1.1 测量数据
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Uxi 510.4 509.8 509.7 509.6 510.3 510.0 509.9 510.2 509.9
i
0.4 -0.2 -0.3 -0.4 0.3 0 -0.1 0.2 -0.1
1.3.3
测量数据的处理
（1）求n个测量值的算术平均值：
1 n x xi n i 1
x
n
x
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（2）计算任意一次测量值与算术平均值之差即 剩余误差（或称为残差）i： （3）按照贝塞尔公式计算n 次测量时标准差的估计值。
ˆ

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x x A0
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1.2 测量误差的基本概念
1.2.1 测量误差的表示方法
测量结果与被测量的真值之间的差异称为测量误差 。有绝对误差和相对误差两种表示方法： （1）绝对误差 （2）相对误差 相对真误差（或称 相对误差） 实际相对误差 示值相对误差 引用相对误差 （或称满度相对误 差）
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1.4.2
电子测量仪器的误差
仪器误差也称为容许误差，是指测量仪器在规定的 使用条件下可能产生的最大误差范围，它是衡量 电子测量仪器质量的一项最重要指标。我国标准 《电子测量仪器误差的一般规定》GB6592-1986 中规定：用工作误差、固有误差、影响误差、稳 定误差来描述测量仪器误差。
1.2.3
测量误差的分类
根据性质，测量误差可分为系统误差、随机误 差、疏失误差三类。 （1）系统误差（也称为确定性误差） 系统误差分为恒值系统误差和变值系统误差。
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如图1.1变值系统误差常见的有： ① 线性系统误差 ② 周期性系统误差 ③ 复杂规律变化的系统误差