高中精品试题《动量守恒定律》测试题本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100，考试时间60分钟。

第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分。

)1．某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始从船头走向船尾，不计水的阻力，那么在这段时间内人和船的运动情况是( )A ．人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比B ．人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的加速度大小一定相等C ．不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比D ．人走到船尾不再走动，船则停下解析：以人和船构成的系统为研究对象，其总动量守恒，设v 1、v 2分别为人和船的速率，则有0＝m 人v 1－M 船v 2，故有v 1v 2＝M 船m 人可见A 、C 、D 正确。

人和船若匀加速运动，则有 F ＝m 人a 人，F ＝M 船a 船所以a 人a 船＝M 船m 人，本题中m 人与M 船不一定相等，故B 选项错误。

答案：A 、C 、D2．如图(十六)－1甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰。

小球的质量分别为m 1和m 2。

图(十六)－1乙为它们碰撞前后的x －t 图象。

已知m 1＝0.1 kg ，由此可以判断( )图(十六)－1①碰前m 2静止，m 1向右运动②碰后m 2和m 1都向右运动③由动量守恒可以算出m 2＝0.3 kg④碰撞过程中系统损失了0.4 J 的机械能 以上判断正确的是( ) A ．①③ B ．①②③ C ．①②④ D ．③④解析：由图象知，①正确，②错误；由动量守恒m 1v ＝m 1v 1＋m 2v 2，将m 1＝0.1 kg ，v＝4 m/s ，v 1＝－2 m/s ，v 2＝2 m/s 代入可得m 2＝0.3 kg ，③正确；ΔE ＝12m 21－⎝⎛⎭⎫12m 1v 21＋12m 2v 22＝0，④错误。

答案：A3．如图(十六)－2所示，设车厢长度为l ，质量为M ，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m 的物体以速度v 0向右运动，与车厢壁来回碰撞n 次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为( )图(十六)－2A ．v 0，水平向右B ．0C ．m v 0/(m ＋M )，水平向右D ．m v 0/(M －m )，水平向右解析：把物体以速度v 0向右运动到物体最后静止在车厢的整个过程作为研究的时间范围，设车厢最后的速度为v ，对过程始末应用动量守恒定律，得m v 0＝(m ＋M )v ，得v ＝m v 0/(m ＋M )。

故C 项正确。

答案：C 4.如图(十六)－3所示，在光滑的水平面上，小车M 内有一弹簧被A 和B 两物体压缩，A 和B 的质量之比为，它们与小车间的动摩擦因数相等，释放弹簧后物体在极短时间内与弹簧分开，分别向左、右运动，两物体相对小车静止下来，都未与车壁相碰，则( )图(十六)－3A ．B 先相对小车静止下来 B ．小车始终静止在水平面上C ．最终小车静止在水平面上D ．最终小车水平向右匀速运动解析：由动量定理知A 、B 两物体获得的初动量大小相等，因为B 物体所受摩擦力比A 的大，故B 物体先相对小车静止下来，而小车在A 、B 运动过程中也在运动，所以A 选项正确，而B 选项错误；物体A 、B 和小车组成的系统满足动量守恒定律，而系统初状态静止，故C 选项正确。

答案：A 、C5．一质量为m 的铁锤，以速度v 竖直打在木桩上，经过Δt 时间而停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是( )A ．mg Δt B.m vΔtC.m v Δt ＋mgD.m v Δt－mg 解析：对铁锤应用动量定理，设木桩对铁锤的平均作用力为F ，则(F －mg )Δt ＝0－(－m v )，解得F ＝m v Δt ＋mg ，所以铁锤对木桩的平均冲力F ′＝F ＝m vΔt＋mg 。

答案：C6．如图(十六)－4所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 都可视作质点且质量相等。

Q 与轻质弹簧相连。

设Q 静止，P 以某一初速度向Q 运动并与弹簧发生碰撞。

在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于( )图(十六)－4 A ．P 的初动能 B ．P 的初动能的12C ．P 的初动能的13D ．P 的初动能的14解析：两者速度相等时，弹簧最短，弹性势能最大。

设P 的初速度为v ，两者质量均为m ，弹簧最短时两者的共同速度为v ′，弹簧具有的最大弹性势能为E p 。

根据动量守恒，有m v ＝2m v ′，根据能量守恒有12m v 2＝12×2m v ′2＋E p ，以上两式联立求解得E p ＝14m v 2。

可见弹簧具有的最大弹性势能等于滑块P 原来动能的一半，B 正确。

答案：B7．在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是( )A ．若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开B ．若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行C ．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D ．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行 解析：本题考查运用动量守恒定律定性分析碰撞问题，光滑水平面上两小球的对心碰撞符合动量守恒的条件，因此碰撞前后两小球组成的系统总动量守恒。

A 项，碰撞前两球总动量为零，碰撞后也为零，动量守恒，所以A 项是可能的。

B 项，若碰撞后两球以某一相等速率同向而行，则两球的总动量不为零，而碰撞前为零，所以B 项不可能。

C 项，碰撞前后系统的总动量的方向不同，所以动量不守恒，C 项不可能。

D 项，碰撞前总动量不为零，碰后也不为零，方向可能相同，所以D 项是可能的。

答案：A 、D 8.如图(十六)－5所示，三角形木块A 质量为M ，置于光滑水平面上，底边长a ，在其顶部有一三角形小木块B 质量为m ，其底边长b ，若B 从顶端由静止滑至底部，则木块后退的距离为( )图(十六)－5A.ma M ＋mB.Ma M ＋mC.m (a －b )M ＋mD.M (a －b )M ＋m解析：A 、B 二者组成的系统水平方向不受外力作用，故系统水平方向满足动量守恒定律，则系统水平方向平均动量也守恒，由动量守恒定律得0＝M xt －m a －b －x t解得x ＝m (a －b )M ＋m。

答案：C9．一平板小车静止在光滑的水平地面上，甲、乙两个人要背靠着站在车的中央，当两人同时向相反方向行走，如甲向小车左端走，乙向小车右端走，发现小车向右运动，则( )A ．若两人的质量相等，则必定v 甲＞v 乙B．若两人的质量相等，则必定v甲＜v乙C．若两人的速度相等，则必定m甲＞m乙D．若两人的速度相等，则必定m甲＜m乙解析：甲、乙两人和小车组成的系统满足动量守恒定律，由动量守恒定律知m甲v甲＝m乙v乙＋m车v车，所以A、C选项正确。

答案：A、C10.如图(十六)－6所示，两个质量相等的物体沿同一高度、倾角不同的两光滑斜面顶端从静止自由下滑，到达斜面底端，两个物体具有不同的物理量是()图(十六)－6A．下滑的过程中重力的冲量B．下滑的过程中弹力的冲量C．下滑的过程中合力的冲量D．刚到达底端时的动量大小解析：由运动学知识可知两个物体下滑所用的时间不同，由I＝Ft可知A项正确；由于倾角不同，两物体受的弹力方向不同，所以B项正确；根据机械能守恒知两物体到达底端时的速度大小相等，由于速度方向不同，两物体的动量变化也不同，由动量定理可知C项正确。

答案：A、B、C第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题。

(共4小题，每小题5分，共20分。

把答案直接填写在题中横线上，不要求写出演算过程。

)11．(5分)如图(十六)－7所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉到地面上的P点，若以2v的速度抽出纸条，则铁块落地点将在________。

(填“P点”、“P点左侧”或“P点右侧”)图(十六)－7解析：铁块受到的滑动摩擦力一定，纸条抽出的速度越大，作用时间越短，摩擦力的冲量越小，由动量定理知I＝Δp＝m v′－0，铁块获得的速度越小，平抛的水平距离也越小，故当以2v的速度抽出时，铁块的落地点在P点左侧。

答案：P点左侧12．(5分)一质量为1 kg的小球从0.8 m高的地方自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到下陷至最低点经历了0.2 s，则这段时间内软垫对小球冲量的大小为________。

(g 取10 m/s2，不计空气阻力)解析：规定竖直向上为正方向，根据动量定理，有(F－mg)t＝0－(－m v0)，而v0＝2gh，由上面两式可求得Ft＝6 N·s，即这段时间内软垫对小球的冲量为6 N·s，方向竖直向上。

答案：6 N·s13．(5分)场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两小球A、B，它们的质量分别为m1、m2，电量分别为q1、q2。

A、B两球由静止释放，重力加速度为g，则小球A和B组成的系统动量守恒应满足的关系式为________。

解析：动量守恒定律的条件是系统不受外力作用或者所受外力之和为零，若A、B两小球组成的系统满足动量守恒定律，则系统所受的电场力和重力必须平衡，即E (q 1＋q 2)＝(m 1＋m 2)g 。

) 答案：E (q 1＋q 2)＝(m 1＋m 2)g14．(5分)用半径相同的两小球A 、B 的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图(十六)－8所示，斜槽与水平槽圆滑连接。

实验时先不放B 球，使A 球从斜槽上某一固定点C 由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。

再把B 球静置于水平槽前端边缘处，让A 球仍从C 处由静止滚下，A 球和B 球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹。

记录纸上的O 点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O 点的距离：OM ＝2.68 cm ，OP ＝8.62 cm ，O N ＝11.50 cm ，并知A 、B 两球的质量比为，则未放B 球时A 球落地点是记录纸上的__________点，系统碰撞前总动量p 与碰撞后总动量p ′的百分误差|p －p ′|p＝__________%(结果保留一位有效数字)。

图(十六)－8解析：未放B 球时，A 球落在P 点。

|p －p ′|p ＝|m A ·OP －(m B ·ON ＋m A ·OM )|m A ·OP＝ |2m ×8.62－(m ×11.50＋2m ×2.68)|2m ×8.62＝0.02＝2%。

答案：P 2三、计算题(共6小题，共40分。