课时授课计划
掌握弯曲应力基本概念;
掌握弯曲正应力及弯曲剪应力的计算;掌握弯曲正应力的强度计算;
掌握弯曲剪应力强度校核。
I
D
(d
根据[M],用平衡条件确定许用外载荷。
在进行上列各类计算时,为了保证既安全可靠又节约材料的原则,设计规范还规定梁内的最大正应力允许稍大于[σ],但以不超过[σ]的5%为限。
即
3、进行强度计算时应遵循的步骤
(1)分析梁的受力,依据平衡条件确定约束力,分析梁的内力(画出弯矩图)。
(2)依据弯矩图及截面沿梁轴线变化的情况,确定可能的危险截面:对等截面梁,弯矩最大截面即为危险截面。
(3)确定危险点
(4)依据强度条件,进行强度计算。
第三节梁的剪应力强度条件
一、概念
梁在横弯曲作用下,其横截面上不仅有正应力,还有剪应力。
对剪应力的分布作如下假设:
(1)横截面上各点处剪应力均与剪力Q同向且平行;
(2)横截面上距中性轴等距离各点处剪应力大小相。
根据以上假设,可推导出剪应力计算公式:
式中:τ—横截面上距中性轴z距离为y处各点的剪应力;
Q—该截面上的剪力;
b—需求剪应力作用点处的截面宽度;
Iz—横截面对其中性轴的惯性矩;
Sz*—所求剪应力作用点处的横线以下(或以上)的截面积A*对中性轴的面积矩。
剪应力的单位与正应力一样。
剪应力的方向规定与剪力的符号规定一样。
二、矩形截面横梁截面上的剪应力
如图所示高度h大于宽度b的矩形截面梁。
横截面上的剪力Q沿y轴方向作用。
将上式带入剪应力公式得:
上式表明矩形截面横梁截面上的剪应力,沿截面高度呈抛物线规律变化。
在截面上、下边缘处y=±h/2,则=0;在中性轴上,y=0,剪应力值最大,。