药物稳定性试验统计分析方法
在确定有效期的统计分析过程中，一般选择可以定量的指标进行处理，通常根据药物含
量变化计算，按照长期试验测定数值，以标示量％对时间进行直线回归，获得回归方程，求
出各时间点标示量的计算值（y'）,然后计算标示量（y'）95％单侧可信限的置信区间为y'±z，其中：
zt N
2
1(X X)
S
2()
2
NXiX
（12-21）
式中，t N-2—概率0.05，自由度N-2的t单侧分布值（见表12-4），N为数组；X0—给定自变量；X—自变量X的平均值；
Q
S（12-22）
N2
式中，
22
Q；L yy—y的离差平方和，LyyN
L yy bLyy()/
xy
；L xy—xy的离差乘
积之和L xy xy(x)(y)/N；b—直线斜率。
将有关点连接可得出分布于回归线两侧的曲线。
取质量标准中规定的含量低限（根据各品种实际规定限度确定）与置信区间下界线相交点对应的时间，即为药物的有效期。
根据情况也可拟合为二次或三次方程或对数函数方程。
此种方式确定的药物有效期，在药物标签及说明书中均指明什么温度下保存，不得使用“室温”之类的名词。
例：某药物在温度25±2℃，相对温度60±10%的条件下进行长期实验，得各时间的标示量如表12-4。
表12-4供试品各时间的标示量
时间/月03691218
标示量/%99.397.697.398.496.094.0
以时间为自变量（x），标示量%（y）为因变量进行回归，得回归方程y=99.18－0.26x，r=0.8970，查T单侧分布表，当自由度为4，P=0.05得
tN-2=2.132
S
Q
N2
3.444
4
0.9279
2 ) 210
(X i X
当X0=0时，（即0月）
2
1(XX)
ztS
N2
2
N(XX)
i
2
1(08)
=2.132×0.9297×
6210
=1.356
按回归方程计算0月时的y'值得99.18%，则y'值置信区间y'±z，即：
99.18+1.356=100.54
0.9280－1.356=97.82
其他各时间（3、6、9、12、18月）的y'及置信区间按同法计算，结果见表12-5。
表12-5稳定性数据表
时间/月实测标示量（y）/%计算标示量（y'）/%
下界值
y'－z
上界值
y'+z
099.399.1897.82100.54
397.698.4097.3499.45
697.397.6296.7798.47
998.496.8496.0297.66
1296.096.0695.0897.04
1894.094.5092.9296.09
2492.9490.6195.27
3091.3888.2794.49
3689.8285.9193.72
用时间与y、y'、y'－z、y'＋z作图，得图12-6，从标示量90%处划一条直线与置信区间下界线相交，自交点作垂线于时间轴相交处，即为有效期，本例有效期为25.5个月。
图12-6药品产品有效期估算图
图12-6
六、经典恒温法
前述实验方法主要用于新药申请，但在实际研究工作中，也可考虑采用经典恒温法，特别对
水溶液的药物制剂，预测结果有一定的参考价值。
经典恒温法的理论依据是前述Arrhenius的指数定律K=Ae
-E/RT，其对数形式为
log E
Klog
2.303RT
A
（12-23）
以logK对1/T作图得一直线，此图称Arrhenius图，直线斜率为-E/（2.303R），由此可
计算出活化能E。
若将直线外推至室温，就可求出室温时的速度常数（K25）。
由K25可求出
分解10%所需的时间（即T0.9）或室温贮藏若干时间以后残余的药物的浓度。
实验设计时，除了首先确定含量测定方法外，还要进行预试，以便对该药的稳定性有一个基本的了解，然后设计实验温度与取样时间。
计划好后，将样品放入各种不同温度的恒温水浴中，定时取样测定其浓度（或含量），求出各温度下不同时间药物的浓度变化。
以药物浓度或浓度的其他函数对时间作图，以判断反应级数。
若以logc对T作图得一直线，则为一级反应。
再由直线斜率求出各温度的速度常数，然后按前述方法求出活化能和T0.9。
要想得到预期的结果，除了精心设计实验外，很重要的问题是对实验数据进行正确的处理。
化学动力学参数（如反应级数、K、E、T1/2）的计算，有图解法和统计学方法，后一种方法比较准确、合理，故近来在稳定性的研究中广泛应用。
下面介绍线性回归法。
例如某药物制剂，在40℃、50℃、60℃、70℃四个温度下进行加速实验，测得各个时间的浓度，确定为一级反应，用线性回归法求出各温度的速度常数，结果见表12-6。
表12-6动力学数据表
3K×105/h-1lgK
T/℃1/T×10
403.1922.66－4.575
503.0947.94－4.100
603.00122.38－3.650
702.91356.50－3.248
将上述数据（logK对1/T）进行一元线性回归，得回归方程：
logK=－47.65.98/T+10.64
E=－（－4765.98）×
4.×8.319
=91309.77（J/mol）=91.31（kJ/mol）除经典恒温法外，还有线性变温法，Q10法，活化能估算法等，在研究工作中，有时可以应用。