第3课时小数乘小数（1）
▶教学内容
教科书P5例3和P6相关内容，完成教科书P8“练习二”第1~5题。

▶教学目标
1.理解并掌握小数乘小数的计算方法及算理，能正确计算小数乘小数，并能解决相关的实际问题。

2.经历探索与归纳小数乘小数的计算方法的过程，进一步认识转化的思想方法。

3.感受数学知识之间的紧密联系，增强数学的应用意识。

▶教学重点
掌握小数乘法的计算法则。

▶教学难点
理解小数乘小数的算理。

▶教学准备
课件、台秤图片、练习纸等。

▶教学过程
一、复习铺垫，导入新课
课件出示习题。

【学情预设】第1题：学生口算出得数后可能会说，两个因数一共有几个0，积的末尾就有几个0。

教师引导学生用积的变化规律来解释算式之间的联系。

第2题：学生做完后说一说计算过程，教师引导学生在集体订正时关注学生的错误，并强调：确定小数点的位置时，应先点上小数点，如果末尾有0的要把0去掉；算完后，应检查积的小数位数是否与因数的小数位数相同，如果不同，检查哪一步计算出了错误，找出原因及时改正。

【设计意图】复习积的变化规律与小数乘整数的计算，为新知识的学习奠定基础。

二、创设情境，探究新知
1.收集信息，发现问题。

课件出示教科书P5例3。

师：从题中大家能收集到哪些数学信息？要求一共需要多少千克油漆，应该先算什么？
【学情预设】学生观察情境图，说出已知宣传栏的长、宽和每平方米要用的油漆
质量，要求一共需要多少千克油漆，必须先算宣传栏（长方形）的面积。

列出算式2.4×0.8。

师：这个算式与前面学习的小数乘整数有什么不同？
【学情预设】学生发现两个因数都是小数。

师：同学们观察得很仔细。

今天这节课我们就来学习小数乘小数。

［板书课题：小数乘小数（1）］2.尝试计算，引导推理。

师：先估计一下2.4×0.8的积大约是多少。

【学情预设】把2.4和0.8分别看成整数2和1，所以算得的积大约是2。

师：根据计算小数乘整数的经验，想一想，用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？
【学情预设】鼓励学生大胆猜测，把两个小数都看成整数，先按照整数乘法进行计算，再点上小数点。

学生尝试列竖式计算，交流不同的算法。

【学情预设】预设1：2.4m=24dm 0.8m=8dm
24×8=192（dm2）
192dm2=1.92m2
预设
2：
预设
3：
师：积是19.2还是1.92？为什么？
【学情预设】学生可能有两种解释：一是把2.4m和0.8m分别改写成用分米作单位，算出面积是192dm2，再换算成用平方米作单位，所以积是两位小数。

二是运用积的变【教学提示】
教学中注意将估算与笔算有机结合，培养学生估计和验证的意识和习惯。

化规律和小数点移动规律，计算时把2.4和0.8分别看作24和8，两个因数都乘了10，
算出的积192就等于原来的积乘100。

为了让积不变，就要把192除以100。

教师根据学生的回答板书分析推理图：
观察分析图，引导学生完整叙述整个推理过程。

师小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就
要反过来把现在的积除以100，从积右边起数出两位，点上小数点。

师：通过推理，我们验证了2.4×0.8=1.92，和估计的结果十分接近，宣传栏的面积
确实约是2m2。

3.巩固计算，归纳法则。

（1）计算需要多少千克油漆。

师：能计算出一共需要多少千克油漆吗？和刚才一样，先估一估，再用竖式计算。

【学情预设】学生列出算式1.92×0.9，先估计，确定积的范围：把1.92和0.9分别
看作整数2和1，估算出积大约是2。

然后写出竖式，说一说算理。

教师根据学生的回答板书分析推理图。

（2）完成教科书P5“做一做”。

指名板演，全班练习。

师：比较一下因数和积的小数位数，你能发现什么？
小组交流汇报。

【学情预设】学生通过讨论，发现因数中一共有几位小数，积就有几位小数。

师：谁能总结出小数乘法的计算方法？我们应该先做什么，再做什么？如何确定小
数点的位置？
【学情预设】学生在教师的帮助下，通过填写教科书P6方框中的关键词，尝试归
纳算法：（1)先按照整数乘法算出积，再点小数点。

（2）点小数点时，看因数中一共有
几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

(板书)
【设计意图】教科书P5例3的教学是根据学生已有的知识基础，放手让学生自主
学习，将小数乘法转化为整数乘法来计算，借助积的变化规律帮助学生理解算理，并引
导学生用不完全归纳法概括出因数和积的小数位数之间的关系，从而掌握小数乘小数的
计算方法。

三、练习提升，综合应用
【教学提示】
注意不能只根据
一个算式就总结规
律，而应在学生掌握
计算算理的基础上，
经过多次练习后再进
行概括。

1.完成教科书P8“练习二”第2题。

（1）教师出示台秤图片，向学生介绍这种称量工具。

（2）让学生准确读出台秤刻度盘上表示物品质量的千克数，再计算各种商品的总
价。

（3）指名板演，全班练习。

（4）学生互相评价竖式是否正确，如有错误，指出原因并改正。

2.完成教科书P8“练习二”第3题。

让学生说一说判断的依据是什么，并把错误的小数点位置改正过来。

让学生养成验
算的良好习惯。

3.完成教科书P8“练习二”第5题。

（1）看图理解题意。

（2）学生自主计算月球到地球的距离。

【设计意图】综合应用小数乘法和其他数学知识解决实际问题，进一步体会正确确
定小数点的重要性，提高正确计算的能力。

四、课堂练习，个别指导
完成教科书P8“练习二”第1、4题。

（1）学生独立完成，教师进行个别指导。

（2）集中交流，展示评价。

五、课堂小结，回顾反思
师：这节课学习了什么内容？你们有哪些收获？
根据学生回答，教师小结小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因
数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。

▶板书设计
小数乘小数的一般计算方法：
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点。

（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小
数点。

▶教学反思
本课以解决实际问题的方式引入，提供学习小数乘小数的生活素材，引
发学生的认知冲突，促成学生利用教科书P3例2的计算经验，用转化的方法
将小数乘法转化为整数乘法来计算，再一次体验用转化的方法学习新知识的
【教学提示】
叙述判断理由时
指导学生把话说完
整，培养学生的口头
表达能力。

过程。

在总结小数乘法计算的一般方法时，引导学生有序归纳：先做什么（按整数乘法算出积），再做什么（给积点上小数点），如何确定小数点的位置（根据因数和积的小数位数相同）。

这样，不但能帮助学生总结小数乘法的一般方法，而且可以培养学生有序思考的数学思维和简明表达的能力，防止学生死记硬背。

▶作业设计
一、填一填。

1.
2.2.5×1.3的积有（）位小数，
3.25×3.7的积有（）位小数。

3.6.24×0.8的两个因数中一共有（）位小数，积有（）位小数，结果是（）。

4.高铁的行驶速度为311.5千米/时，经过2.8小时可以行驶（）千米。

三、列竖式计算下面各题。

2.6×2.4= 58.5×
3.4= 1.05×3.7=
4.68×9.5=
五、(2019·福建泉州)亚洲象是当今世界体型第二大的陆地动物，一般体重约 4.5吨。

非洲象的体重约是亚洲象的1.2倍。

非洲象的体重比亚洲象多多少？
参考答案
一、1.
2.两三
3.三三
4.992
4.872.2
三、6.24 198.9 3.885 44.46
五、4.5×1.2=5.4（吨）
5.4-4.5=0.9（吨）。