• 在非关键工序上尽量挖掘潜力
• 尽量采用平行作业和交叉作业
• 注意关键路线的变化
时间—费用优化
• 在使工期尽可能短的同时，也使费用尽 可能少。
有关费用的一些概念 • 直接费用：指人工、材料、燃料等直接用来完 成工程任务的费用。随工期的缩短而增加。 • 间接费用：指管理人员的工资、办公、采购等 并非直接用于完成工程任务的费用。随工期的 增加而增加。
活动
作业时间
紧前活动
正常完成进度的时 赶进度一天所 间费用（百元） 需费用（百元）
A B C D E F G
4 8 6 3 5 7 4 B A A A BD
20 30 15 5 18 40 10
5 4 3 2 4 7 3
H
3
合计
EFG
15
153
6
工程的间接费用
5（百元/天）
• 要求： （1）按正常情况绘制网络图，求出工期 和关键线路 （2）求出该工程的最低成本工期
t min ,
min t (i, j ) t (i, j ) ( i , j )I min S (i, j ) S (i, j ) 0

在压缩工序上压缩时间t以后，绘制新的网络图， 继续重复上述步骤，直到发生 (q p) 0 时为 止。
H
分析准备调查报 告
G
4
9.3网络时间参数的计算
• (1)事件最早可能发生时间（ET（j））
ET(1)=0
ET(j)=max{ ET(i)+t(i,j) }
• (2)事件最迟必须发生时间（LT（i））
LT(n)=ET（n）
LT(i) = min{LT(j) – t（i,j）}
（3）作业最早开始时间ES（ i，j）：指 一项作业最早可能开始进行的时刻。 ES（ i，j）= ET（i） 即等于箭尾结点的最早开始时间
/ 180
n
o
10
25
8
18
2000
1500
120
60
p
q r 合计
15
20 40
15
20 15 12800
3000
500 2000 / 200
/
/ 150
间接费用
循环1 第一步建立网络图，确定各工序总时差 工序 总时差S（i，j） 工序 总时差S（i，j）
l m n o 25 25 25 20 p q r 20 0 0
ES i
(i , j)
EF
j
（6）作业最迟结束时间LF（ i，j）： 一项作业为保证紧后作业按时开工，最 迟必须结束的时刻。 LF（ i，j）=LT（ j ） 即等于其箭头节点最迟开始时间。 LS
LF
(i , j)
i
j
LT
• （7）总时差S（i,j） 总时差是在不影响工程周期，即不影响紧后作 业的最迟开始时间的前提下，作业可以推迟开 始或结束的一段时间 S（i,j） = LS(i,j) – ES(i,j) = LF(i,j) – EF(i,j) = LT(j)-ET(i)- t（i,j） • （8）单时差SF（i,j ） 不影响紧后作业的最早开始时间的前提下，作 业可以推迟开始或结束的一段时间. SF（i,j ） = ET(j) – ET(i) – t（i,j）
•赶工期问题中最低成本工期的确定
• 首先确定以下参数：
(1) q（i，j）—工序（i，j）的费用率
(2) t（i，j）—工序（i，j）的工序时间
可缩短下限，即赶进度工序时间 (3) p—单位时间的间接费用
•确定最低成本工期的步骤
（1）绘制网络图，计算工序总时差S（i，j），确定TE 与关键路线，计算相应工程费用 （2）在各条关键路线上所有可压缩的工序中，各确定一 个本线路上费用率最低的工序作为压缩工序，这些压 缩工序之集合用I表示。 （3）计算压缩这些工序上费用率之和 q(i, j) q
( i , j )I
若(q
p) 0 则表示压缩工期将引起工程费用上升，若
(q p) 0 表示可以压缩工期使总费用下降
• （4）确定压缩时间t，t的选择可由t（i，j） 与S（i，j）决定，即t取压缩工序上[t(i,j)t(i,j)]与一切非零总时差之中最小者，可用下 列式子表示：
下图表示由l、m、n、o、p、q、r七道工序组成的网 络图及有关时间参数，工程有关费用由表给出。正 常工期TE=60天，试确定赶工期问题中最低成本工 期。
返回
工序
正常工序 赶进度工序时 正常完工进度 各工序费用 时间（天） 间（天） 直接费用（元） 率（元/天）
l m
10 15
10 12
800 3000
方案1： 工期为60天（正常工期）的费用：
S1=12800+200x60=24800（元）
第二步：关键路线上只能缩短r工序，则r工序为 压缩工序 第三步：r工序费用率为150， (q r p) 50 0
第四步：确定压缩时间t。显然有 25, 20, t 20 在r工序上压缩时间20天，得新工序时间
网络图
双代号(箭型网络图 )：箭线表示作业， 头尾的圆圈表示结点
单代号：结点表示作业，箭线表示作业之 间的关系
网络图的组成
• 实箭线：表示一道具体的工序。箭头表示工序
进行方向，箭尾表示工序开始，箭头表示工序
结束
• 虚箭线：表示一道虚工序。不是实际中的具体
工序，仅用于表示工序与工序之间的关联关系，
网络图绘制规则
• （1）网络图中不能出现回路 • （2）两个节点之间只允许有 一条箭线相连。 • （3）箭头事件的编号必须大于 箭尾事件的编号 • （4）一个完整的图必须有也只 能有一个起始节点和一个终止节点
估计活动所需时间
• 单一时间估计法：对各种活动的时间，仅确定一个时 间值。估计时，以完成活动所需最大作业时间值为准。 • 三点时间估计法：对活动时间预估三个时间值，然后 求出可能完成的平均时间。 最乐观时间a 最可能时间m 最悲观时间b • 则 a 4m b t 6
用网络分析的方法编制的计划称为网络计划。 • 关键路线法（CPM）：假定每一活动的时间是
确定的，除了活动时间还考虑活动费用及费用
和时间的均衡。采用节点型网络图
• 计划评审技术（PERT）：活动时间基于概率
估计。较少考虑费用问题，采用箭线型网络图
网络图 • 由若干个圆圈和箭线组成的网状图，它 能表示一项工程或一项生产任务中各个 工作环节或各道工序的先后关系和所需 时间。 包括双代号和单代号两种形式。
网络图的绘制
作业代号 A B C D E F G H 平均作业时间 1 5 4 2 5 4 3 4 紧前作业 B A A B,C F,D
I
3
G
2
A(1)
1
F(4)
3
E(5)
5
B(5) C(4)
D(2) G(3)
H(4) I（3）
7
4
6
练习
工序代号 A B C D E F G 工序 系统提出和研究 问题 研究选点问题 准备调研方案 收集资料工作安 排 挑选、实地训练 工作人员 准备收集资料用 表格 实地调查 紧前工序 无 A A B B C C D E F 工序时间 4 7 10 8 12 7 5
• 循环2
• 第一步：建立网络图，确定各工序总时差，有 两条关键路线，完工期为40天。
工序 总时差S（i，j） 工序 总时差S（i，j）
l m n o 5 5 5 0 p q r 0 0 0
• 方案2： • 工期为40天时的工程费用为 • S2=12800+150x20+200x40=23800元
• －总时差和单时差的区别在于： • 单时差是总时差的一部分，单时差只能在本作业中 利用，不能让给后续的作业，而总时差可以让给后续 的作业使用。单时差不影响紧后工作的最早开工，因 此应尽量利用。
• •
－ 关键作业和关键路线 总时差为零的作业为关键作业，由关键作业构成的 路线为关键路线。
确定关键路线 • • • • • 第一步：按规则绘制网络图 第二步：计算各时间参数 （1）从左至右逐步计算事项最早时间 （2）从右到左逐步计算事项最迟时间 （3）计算各作业最早开工时间和最迟必须开 工时间 • （4）计算各作业的总时差和单时差 总时差为零的工序为关键工序
有经验可借鉴、管理十分复杂
基本概念
• 项目管理：对项目进行计划、组织和控制。 • 项目管理目标：
质量：全方位、全过程、全体人员
费用：直接费用、间接费用 注意控制项目的寿命周期费用：研制费、建设费和运行 （使用）费 进度：
基本概念
• 项目管理的内容：
立项阶段 建设阶段 运行阶段
9.2 网络计划方法
• 第二步：在关键路线（7） （12） (14)上选 择o工序（7,12）作为压缩工序；在（7） （10） （14）上选择r工序（10,14）作为压缩 工序 • 第三步，压缩工序费用率总和为
q [q(7,12) q(10,14)] 210
此时，（q-p）＞0，所以不能再压缩工期，任何 压缩都将引起总费用上升。最低成本工期为40天， 相应费用为23800元。
ES i
(i , j)
j
（4）作业最迟开始时间LS（ i，j）：指 一项作业最迟必须开始的时间。
LS（ i，j）= LF（ i，j）- tij= LT（ j ）- tij
i LS
(i , j)
j
LT
（5） 作业最早结束时间EF（ i，j）：指一项
作业最早能够结束的时刻。 EF（ i，j）= ES（ i，j）+ tij = ET（i）+tij
• 工序费用率：指一道工序缩短单位时间所需增 加的费用 • 费用率=