一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶时间为x（h），
两车之间的距离为y（km),图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图像进行以下探究：
（1）甲、乙两地之间的距离为＿＿km.
（2）请解释图中点B的实际意义.
（3）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
（4）求快车和慢车的速度.
（5) 若第二列快车从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇。

求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
最佳答案
解：
1. 当X=0时，即快车和慢车都还没出发，此时两车之间的距离Y也就是甲乙两地的距离，由图可以看出，甲乙两地的距离是Y(0)=900km
2. 图中B点的Y=0，也就是两车的距离为0，即两车相遇的点，B点的X=4(h)
3. 假设快车的速度为a(km/h)，慢车的速度为b(km/h)。

当两车相遇时，两车各自所走的路程之和就是甲乙两地的距离，由此列式4a 4b=900(1式)，另外，由于快车到达乙地的时间比慢车到达甲地的时间要短，图中的Y(12)=900这个点表示慢车刚到达甲地，这时的两车距离等于两地距离，而X=12就是慢车正好到达甲地的时间，所以，12b=900(2式)，由(1式)和(2式)可以求出，快车速度
a=150(km/h)，慢车速度b=75(km/h)
4. 图中C点表示快车刚好到达乙地。

所以有a*Xc=900，可求出Xc=6(h)。

而快车到达了乙地，两车之间的距离也就等于慢车行驶的路程了，即
Yc=b*Xc=75*6=450(km)。

那么，用B点和C点的坐标可以求出线段BC的直线方程，(Y-Yb)/(X-Xb)=(Yc-Yb)/(Xc-Xb)，把Xb=4,Yb=0,Xc=6,Yc=450代入，化简后可得，Y=225X-900，4<=X<=6
5. 假设第二列快车（以下简称二快）比第一列快车出发晚t(h)，第一列快车和慢车相遇时，慢车距离甲地还有900-4*75=600(km)，对于二快和慢车来说，这600(km)等于二快自己先行驶了4-t(h)，以及二快和慢车一起行驶了30min=0.5h 的路程，由此可列方程a(4-t) (a b)*0.5=600，把a=150和b=75代入，可求出t=0.75h=45min。

故，第二列快车比第一列快车晚出发0.75小时。