分数的基本性质-分数的基本性质是
什么
最大公因数
例1：公因数、最大公因数的概念
利用实际情境引出求公因数的必要性。

借助操作进一步理解正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是宽的因数，从实际问题转入数学问题。

用集合的形式表示出因数、公因数，与第二单元相响应。

例2：最大公因数的求法
前面没有正式教学分解质因数，因此这儿不教学用分解质因数的方法求最大公因数的方法，只在“你知道吗”中进行介绍。

多种方法。

A．分别列出两个数的所有因数，再找公因数。

B．从较小的数的最大因数开始
找，看是不是另一个数的因数。

也可引导学生想出不同的方法，如：从较大的数的最大因数开始找，然后和上面的B方法进行比较，看哪种更合适。

让学生通过观察，找出公因数和最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数。

“做一做”
让学生接触两类特殊数的最大公因数：两数存在因数和倍数的关系，两数互质。

分数的基本性质
约分
例3：最简分数的概念
通过实际情境引出两个分数。

利用分数的基本性质说明两个分数相等，为后面的约分设下铺垫。

再给出最简分数的概念。

例4：约分
原理：利用分数的基本性质把分数改写成相等的最简分数。

方法多样：可以逐步约分，也可直
接用最大公因数约。

给出约分的简便写法。

5．通分
与九义教材相比，把公倍数、最小公倍数移至此，更体现了求公倍数的必要性。

最小公倍数
例1：公倍数、最小公倍数的概念：
利用实际情境引出求公倍数的必要性。

借助操作进一步理解正方形的边长必须既是长方形长的倍数，又是宽的倍数，从实际问题转入数学问题。

用集合的形式表示出倍数、公倍数，与第二单元相响应。

例2：最小公倍数的求法
前面没有正式教学分解质因数，因此这儿不教学用分解质因数的方法求最小公倍数的方法，只在“你知道吗”中进行介绍。

多种方法。

A．分别列出两个数的倍数，再找
公倍数。

B．从较大的数的最小倍数开始找，看是不是另一个数的倍数。

也可引导学生想出不同的方法，如：从较小的数的最小因数开始找，然后和上面的B方法进行比较，看哪种更合适。

让学生通过观察，找出公倍数和最小公倍数之间的关系：所有的公倍数都是最小公倍数的倍数。

“做一做”
让学生接触两类特殊数的最小公倍数：两数存在因数和倍数的关系，两数互质。

通分
例3：分数大小的比较
通过实际情境引出两个分母相同的分数的大小比较。

和的比较方法多样。

A．根据分数的意义。

B．根据分数单位的多少。

让学生通过一些特例，自行总结分
母相同或分子相同的分数的大小比较方法。

例4：通分
从实际情境引入，出现分子、分母均不相同的情况，比较大小时产生认知冲突。

原理：利用分数的基本性质把两个分数改写成分母相等的分数。

通分时，可以把分母都化成两个分母的最小公倍数，也可以不是最小公倍数。