6. 关于驻波，以下见解正确的是（） A. 波形不变 B. 波腹处质点位移恒不为零 C. 波节处质点位移恒为零 D. 两相邻波腹间的距离为四分之一波长 7. 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振 动（ ）
A.振幅相同，位相相同 B.振幅不同，位相相同 C.振幅相同，位相不同 D.振幅不同，位相不同
(二) 填空题
2
S1
S2
提示如右图： r1 10 x 2 10 x , r 2π Δ＝π (r2 r1 ) (2k 1)π λ
10 x 10
5. 两列平面简谐波在一很长的弦线上 传播，设其方程为：
x=10k＋5 k 0, 1, 。 则弦线上波腹的位置＿＿＿＿＿＿___2,
； l P处质点 t1 时刻的振动 状态与O处的质点t1时刻的 振动状态相同。

2
y A cos[2 (t
2 xl
)

]
y L p x
o
（第二题）
提示
y p A cos[2 t

]
l )
2
y0 A cos[2 (t1

2

]
3. 一平面简谐波在媒质中传播，在某时刻，某 最大 质元的动能为最大值时，其势能__＿＿。 4. 两相干波源S1和S2，相距20m，其振幅相等， 周期为0.2s，在同一媒质中传播，波速度均为40 y m·-1。S1的振动方程： 1 Acos(10πt π/2) s ， y S2的振动方程： Acos(10πtπ/2) 。以S1、S2 连线为坐标轴X,以S1、S2连线中点为原点，则 S1S2间因干涉而静止的各点的 L＝20m x 4k (k 0, 1, 2 5) 坐标：x=＿＿＿＿＿＿＿＿ O p
设反射波无能量损失，求： （1）入射波方程 （2）形成的驻波方程 解（1）y1 A cos[2 (t x ) ] （2）y
y1 y2
A cos[2 (t x ) ] A cos 2 (t x ) 2 A sin( 2 x ) sin( 2 ) t
B A 2

2

( rB rA )
A
P
u 4
B

(30 x x) (2k 1)

可得： x 15 2k, 又x [0 30] 得 k 7 -7
5. 如果在固定端x＝0处反射的反射波是
y2 A cos 2 (t x )
0
解： y Acos(ωt)
x0
u
y 0 Acos[ ( t
/4
u
x
u
0
] Acos(t
)

x0
) 2
X
y Acos[ (t y Acos[(t -
x u

2
]
xu

4)
ωt - 2
x



2
)
4. 在同一均匀媒质中有两个相干波源分别 位于A、B两点，其振幅相等，频率皆为 100Hz，初相差为 B A 。若A、B两 点间的距离为30m，波速为400ms-1，求AB 间边线上因干涉而静止的各点的位置。 30m 解：静止点满足： x 30-x
A
3cos4 (t x / 20)
-5 u
5m
x
y 3cos4 (t (2)
B
) 3cos(4t )
y 3cos[4 (t
x 20
) ]
o
o x x
3. 一列平面波以波速u沿X轴正向传播，波 长为，已知在x0=/4处的质元的振动表达 式为 y x Acos(ωt) ,试写出波函数。
cos( ) cos( ) 2cos cos
y 10cos( x )cos20t 10 2
π π π π cos( x ) 1 x kπ 10 2 10 2


6. 在简谐驻波中，同一波节两侧的两个 媒质元（在距该波节二分之一波长的范围 内）的振动相位差是＿＿。
1.一横波的波动方程为:
y 0.01cos(250πt 10πx)m
-0.01 若t＝0.1s，则x=2m处质点的位移为＿＿_m 0 该处质点的振动速度为＿_m·-1，加速度 s -625 为＿＿__m·-2。 s
2. 如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向 传播，波长为，若P处质点的振动方程 是 y p A cos(2 t ,则波的波动方程是 )
解： (1) t

5
t y 0.6 cos ( t
x u
)
y6.0 0.6 cos(

5
t
3 5
) ) ( cm
(2) 周相差为： 6.0 源
3 5

2. 如图所示，一平面波媒质中以波速 u=20m·-1沿直线传播，已知A点的振动方 s y 程为： 3cos4πt 。 求：（1）以A为坐标原点的波动方程； （2）以B为坐标原点的波动方程。 u (1) 解： y 3cos4 (t x / u ) B A
o
x
A cos[2 (t x )] A cos[2 (t x )]
A.动能为零，势能最大 C.动能最大，势能为零 B.动能为零，势能为零 D.动能最大，势能最大
5. 两列振幅相同的相干波在空间P点相遇， 某时刻观测到P点的合成振动的位移既不 等于这两列振幅之和，又不等于这两列波 的振幅之差，则我们可以断言（）
A. P点不可能是振动最弱的点 B. P点不可能是振动最强的点 C. P点不是振动最强的点，也不是最 弱的点 D. P点可能是振动最强的点
第十三章
（一）选择题
机械波
1.一平面简谐波，沿X轴负方向传播 x=0处的质点的振动曲线如图所示。若 波函数用余弦表示，则初相角为（ ）
y(m) t(s) 0 1 2
A. C.
0
B. D.



2

2
2. 如图所示，两列波长为 的相干波在P 点相遇，S1的初相位是 1 ，S1点到P点的 距离是r1，S2点的初相位是 2，S2到P点 的距离是r2，以k代表零或正、负数，则 P点是干涉极大的条件为（）
S1
r1
P
A. r2 - r1 k B.
2 - 1
2

2
(r2 - r1 ) 2k
r2
S2
C. D.
2 - 1 2k 2 - 1
(r2 - r1 ) 2k
3. 对于波动方程 有 如下不同见解，其中正确者为（） A.x=0处一定是波源； B.x=0处一定是坐标原点； C.波沿x负向传播； D. 必为波源振动的初相。 4. 对于机械横波，在波峰处质元的能量 情况为（）
7. 在截面积为S的圆管中，有一列平面简 谐波传播，表达式为y = A cos(t - 2x/), 管中波的平均能量密度是 w ，则通过截
2
面 S 的平均能流是＿＿＿＿＿ 。
wS
提示:
P uwS
（三） 计算题
1
π 1. 波源的振动方程为 y 6.0 10 cos( t)m ， 5 -1的速度沿一直线传播。 由此形成的波以2.0m•s 求：（1）距波源6.0m处质点的振动方程； （2）该点与波源的周相差。