一种基于先验信息 Ｂ Ｐ Ｓ Ｏ 的基因选择方法
杨 春， 韩 飞
（ ） 江苏大学 计算机科学与通信工程学院 ， 江苏 镇江 ２ １ ２ ０ １ ３
摘 要： 针对如何提高所选基因子集的可解释性和分类性能 ， 提出一种耦合先验信息二进制微粒群算法 （ 的基 Ｂ Ｐ Ｓ Ｏ）
） 信息和基因调 控 （ 信息分别耦合进两个相互独立的共享全局最优位置的 Ｂ 因选择方法 。 基因灵敏度 （ Ｇ Ｃ Ｓ Ｇ Ｒ） Ｐ Ｓ Ｏ 过程中 ， 主要利用先验约束进行粒子群初始化 、 粒子更新 、 限制最大 速 度 和 自 适 应 变 异 操 作 。 在 两 个 公 开 微 阵 列 数 据 由于 Ｇ 新方法选出的基因数目较少但具有较强的分类能力 。 集上的实验表明 ， Ｃ Ｓ和 Ｇ Ｒ 信息的约束 ，
［］ 基于 Ｅ 比基于 Ｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ的 好 ２ ； ｍ ｂ ｅ ｄ ｄ ｅ ｄ的 方 法 将 基 因 子 集
０ 引言
所选 的搜索和评价过程完全耦合到构建分类器的过程中 ， 择的基因具有很低的可解释性 。 Ｗ ｒ ａ ｅ ｒ法因其直 接 使 用 分 类 器 分 类 性 能 作 为 特 征 ｐ ｐ 从而可以选择出高分类预测率的基 因 的 子集的评价标准 ， 优点 ， 受到越来越多研究人员的青睐 。 许多基于群体 随 机 优化的特征子 集 搜 索 算 法 已 经 被 广 泛 地 应 用 在 Ｗ ｒ ａ ｅ ｒ ｐ ｐ ［ ３］ ， 、 法 中， 包括： 遗传算法（ 模拟退 Ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｓ Ｇ Ａ） ｇ 动计算机图形学及 ３ Ｄ 动画产业更好发展 。
）为激励 函 数 ， · 加法型隐层节点网络中可选作任意有 ｇ（ 界非常数分段连续函数 ， 本文中采用 ｓ ｉ ｍ ｏ ｉ ｄ 函数 。 ｇ
２ 耦合先验信息 Ｂ Ｐ Ｓ Ｏ 算法的基因选择方法
２． １ 基因灵敏度信息
从单个基因对分类 器 输 出 的 直 接 影 响 程 度 来 去 除 冗 这种方法称为基于分类模型的灵敏度分析 。 下 面 余基因 ， 给出基于单 隐 层 前 馈 神 经 网 络 的 Ｅ ＬＭ 基 因 类 别 灵 敏 度 信息定义 。 ， 在训练集样本 ＸＴ ＬＭ 网络结构可得第 ｒ ａ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ 中 利用 Ｅ ｉ个输入对所有输出的灵敏度 ：
ｍ
基因子集 。 实验结果表明 ， 本文提出的方法能够有效 而 快 速地选取具有低冗余度且高识别率的基因子集 。
）＝ Ｓ（ ｉ ） 式有 ： ２ 根据 （
ｍ Ｌ
ｘ∈ห้องสมุดไป่ตู้Ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ
∑ ∑
ｔ＝１
（
ｙ ｉ ｔ ） ｘ ｉ
（ ） ３
１ 相关理论基础
）＝ Ｓ（ ｉ
ｘ∈ＸＴ ｒ ａ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ
·３ ７·
， 等 。 相比于遗传算法 ， ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｐ Ｓ Ｏ） Ｐ Ｓ Ｏ 算法 需 要 调 整 ６］ ； 的参数少 ， 因而 简 洁 、 收 敛 速 度 更 快， 更 易 实 现［ 相比于 ［ ７］ 模拟退火算法 ， Ｐ Ｓ Ｏ 算法更易收敛于全局最优点 。 二 进 是Ｐ 制微粒群算法 （ Ｂ ｉ ｎ ａ ｒ Ｐ Ｓ Ｏ， Ｂ Ｐ Ｓ Ｏ） Ｓ Ｏ 的一个离散版 ｙ 用于处 理 离 散 空 间 的 组 合 优 化 问 题 。 然 而 所 有 Ｐ 本， Ｓ Ｏ 算法都容易 失 去 粒 子 多 样 性 ， 从而在收敛时陷入局部最 即“ 过早熟 ” 现 象。其 主 要 原 因 在 于 Ｐ 优， Ｓ Ｏ 进化过程中 随机因素太多 ， 缺乏实际有效的先验信息对粒子的初 始 化 和进化运动进行约束和方向性引导 。 为了有效利用 先 验 信 息 来 指 导 Ｐ 提 Ｓ Ｏ 的 粒 子 进 化， 高所选基因子集的 识 别 率 ， 增 加 所 选 基 因 的 可 解 释 性， 文 ］ 提出了耦合 Ｇ 献［ １ ６ Ｃ Ｓ 信息 Ｂ Ｐ Ｓ Ｏ 的 基 因 选 择 方 法（ Ｂ Ｐ － 。由 于 仅 考 虑 一 种 先 验 信 息， 容易出 Ｓ Ｏ－Ｇ Ｃ Ｓ Ｉ －Ｅ ＬＭ） 现先验信息过于主 导 选 择 过 程 的 现 象 ， 且 耦 合 程 度 不 高。 本文在 Ｂ 基因灵敏度（ Ｐ Ｓ Ｏ 中耦合两 种 先 验 信 息 ： Ｇ ｅ ｎ ｅ －
关键词 ： 基因选择 ； 基因灵敏度 ； 基因调控 ； 二进制微粒群 ： ／ Ｄ Ｏ Ｉ１ ０． １ １ ９ ０ ７ｒ ｄ ｋ． １ ５ １ ３ ８ ５ ｊ （ ） 中图分类号 ： Ｔ Ｐ ３ ０ １ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ ２ ７ ８ ０ ０ ２ ０ １ ５ ０ ０ ７ ０ ０ ３ ６ ０ ５ － － － 序， 从而进行筛选 ； 基于 Ｗ ａ ｒ ｅ ｒ的 方 法 将 分 类 算 法 嵌 入 ｐ ｐ 并不断地反馈 分 类 器 的 分 类 准 确 率 作 为 评 价 准 则 ， 其中 ， 将分类决策和特征选择耦合在一起 ， 该方法的分类效 果 要 基因表达 谱 数 据 已 经 广 泛 应 用 于 疾 病 诊 断 和 预 测 。 但是基因表达谱数 据 具 有 高 维 度 、 小 样 本 的 特 点， 存在大 量冗余基因信息 。 因此 ， 采用基因选择方法去除冗余 基 因 是十分必要的 。 根据基因选择过程中是否有分类器的参与 ， 基因 选 择 方法通常可以分为基于 Ｆ 基于 Ｗ ｌ ｉ ｔ ｅ ｒ的 方 法 、 ａ ｒ ｅ ｒ的 方 ｐ ｐ ［ １］ 。 基于 Ｆ 法和基于 Ｅ ｍ ｂ ｅ ｄ ｄ ｅ ｄ 的方法 ３ 类 ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ的 方 法 通 常根据某种 规 则 ， 给每一个基因作一个重要性度量的排
）， · 对于任意 的 Ｗ 、 存 在 一 个 输 出 权 值 矩 阵β， 使 Ｂ， ｇ（ ［ ３ ６］ 。 能够以零误差逼 近 这 个 样 本 的 数 得Ｓ Ｌ Ｆ Ｎ ｓ Ｎ Ｅ ＬＭ 学模型为 ：
Ｌ
ｙ ｉ ＝
， …， ｗ ·ｘ ＋ｂ ） ｉ＝ １， Ｎ ∑βｇ（
ｋ ｋ ｉ ｋ
ｋ＝１
（ ） ２
Ｔ …， 是连接第 ｗ１ ｗ２ ｗｎ 其中 ｗｋ ＝ ［ ｋ， ｋ， ｋ ］ 为输入权重 ， ； ｋ 个隐层节点与所有ｎ 个输入节点的权重向量 β ｋ ＝ ［ ｋ １， β Ｔ …， 是 连 接 第ｋ 个 隐 层 节 点 与 所 有 ｋ ２， ｋ ｍ ］ 为输出权 重 ， β β ｍ 个输出 节 点 的 权 重 向 量 ； ｂ ｋ 为 第ｋ 个 隐 层 节 点 偏 置 ，
［ ［ ］ ［ ］ ］ ） ； ｉ ｓ ｕ ａ ｌ － ＞ｖ ｅ ｒ ｔ ｅ ｘ ｖ ｉ ｓ ｕ ａ ｌ －＞ ｉ ｎ ｄ ｅ ｘ ｌ ｏ ｏ ． ｖ １ ． ｚ ｖ ｐ （ ［ ｉ ｓ ｕ ａ ｌ－ ＞ｔ ｅ ｘ ｔ ｕ ｒ ｅｖ ｉ ｓ ｕ ａ ｌ－ ＞ｉ ｎ ｄ ｅ ｘ ｌ Ｔ ｅ ｘ Ｃ ｏ ｏ ｒ ｄ ２ ｆｖ ｇ ［ ］ ［ ］ ］ ， ｌ ｏ ｏ ． ｔ ２ ． ｕ ｐ ［ ［ ］ ［ ］ ］ ） ； ｉ ｓ ｕ ａ ｌ －＞ ｔ ｅ ｘ ｔ ｕ ｒ ｅ ｖ ｉ ｓ ｕ ａ ｌ －＞ ｉ ｎ ｄ ｅ ｘ ｌ ｏ ｏ ． ｔ ２ ． ｖ ｖ ｐ （ ［ ［ ｖ ｉ ｓ ｕ ａ ｌ － ＞ｖ ｅ ｒ ｔ ｅ ｘ ｖ ｉ ｓ ｕ ａ ｌ －＞ ｉ ｎ ｄ ｅ ｘ ｌ ｏ ｏ ． ｌ Ｖ ｅ ｒ ｔ ｅ ｘ ３ ｄ ｇ ｐ］ ［ ］ ］ ， ｖ ２ ． ｘ ［ ［ ］ ［ ］ ］ ， ｉ ｓ ｕ ａ ｌ － ＞ｖ ｅ ｒ ｔ ｅ ｘ ｖ ｉ ｓ ｕ ａ ｌ －＞ ｉ ｎ ｄ ｅ ｘ ｌ ｏ ｏ ． ｖ ２ ． ｖ ｐ ｙ ［ ［ ］ ［ ］ ］ ） ； ｉ ｓ ｕ ａ ｌ － ＞ｖ ｅ ｒ ｔ ｅ ｘ ｖ ｉ ｓ ｕ ａ ｌ －＞ ｉ ｎ ｄ ｅ ｘ ｌ ｏ ｏ ． ｖ ２ ． ｚ ｖ ｐ ｝ （ ） ｌ Ｅ ｎ ｄ ｇ
第 ７ 期 杨 春 ， 韩 飞： 一种基于先验信息 Ｂ Ｐ Ｓ Ｏ 的基因选择方法
［ ４］ ） 、 火算法 （ 蚁群算法 （ Ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ａ ｎ ｎ ｅ ａ ｌ ｉ ｎ Ａ ｎ ｔ ｃ ｏ ｌ ｏ ｎ ｏ － ｇ ｙ ｐ ［ ］ ５ ， ） （ 和微粒群优化算法 ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎＡ Ｃ Ｏ Ｐ ａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ ｓ ｗ ａ ｒ ｍ ｏ － ｐ
） ） （ ） ） ） Ｈ ｉ ｄ（ ｋ １－ｇ（ Ｈ ｉ ｄ（ ｋ ｗ βｇ（ ∑ ∑ ∑（
ｋ ｔ
ｔ＝１ ｋ＝１ ｎ
（
ｉ ｋ
））
１． １ Ｂ Ｐ Ｓ Ｏ 算法
［０］ 于１ Ｋ ｅ ｎ ｎ ｅ ｄ ｂ ｅ ｒ ｈ ａ ｒ ｔ１ ９ ９ ７ 年提出了二进 制 粒 子 ｙ与 Ｅ 。 群算 法 （ Ｂ ｉ ｎ ａ ｒ Ｐ ａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ Ｓ ｗ ａ ｒ ｍ Ｏ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ，Ｂ Ｐ Ｓ Ｏ） ｙ ｐ 在该算法中 ， 粒子 位 置 的 每 一 位 被 限 制 为 １ 或 ０， 对速度
８］ ， ） 信息 ［ 和 基 因 调 控（ ｔ ｏ －ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｓ ｅ ｎ ｓ ｉ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ Ｇ Ｃ Ｓ Ｇ ｅ ｎ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ － ｙ ， 信 息， 同时选取极限学习机（ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｇ Ｒ） Ｅ ｘ － ｇ ［ ９］ ， ） 作 为 分 类 器 评 价 所 选 的 ｔ ｒ ｅ ｍ ｅ ｌ ｅ ａ ｒ ｎ ｉ ｎ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅＥ ＬＭ ｇ
５ 结语
本文介绍了以 Ｏ 其方 法 分 ｅ ｎ Ｇ Ｌ 为基础的贴图操作 ， ｐ 为在平面上贴纹理 和 为 网 格 模 型 添 加 纹 理 两 种 。 纹 理 贴 其应用 将 推 图操作是处理计算机图形中十分常用的操作 ，
） 基金项目 ： 国家自然科学基金资助项目 （ ６ １ ２ ７ １ ３ ８ ５
参考文献 ：
［ ］ ， 第四 １ ＨＲ Ｅ Ｉ Ｎ Ｅ Ｒ Ｄ， ＷＯ Ｏ Ｍ， Ｎ Ｅ Ｉ Ｄ Ｅ Ｒ Ｊ ｅ ｔ ａ ｌ ． Ｏ ｅ ｎ Ｇ Ｌ 编程指南 （ Ｓ ｐ ［ 版） 邓郑祥 ， 译 ．北京 ： 人民邮电出版社 ， Ｍ］ ． ２ ０ ０ ５， １ ３． － ［ ］ ［ 第二版） ２ Ｉ ＧＨＴ Ｒ Ｓ Ｊ Ｒ， ＳＷＥ Ｅ Ｔ Ｍ．Ｏ ｅ ｎ Ｇ Ｌ 超级宝典（ Ｍ］ ． ＷＲ ｐ 潇湘工作室 ， 译 ．北京 ： 人民邮电出版社 ， ２ ０ ０ １， ３ １ ３ ２． － ［ ］ ［ 第二版） ３ Ｃ Ｋ Ｉ ＮＧ Ｋ， Ａ Ｓ Ｔ Ｏ Ｒ Ｄ． Ｏ ｅ ｎ Ｇ Ｌ游戏程序设计（ Ｍ］ ． ＨＯ ｐ 田昱川 ， 译 ．北京 ： 科学出版社 ， ２ ０ ０ ６， １ ６ ７ １ ７ ０． － ［ ］ （ 计算机图形学 （ 第３ 版 ） ４ Ｉ Ｌ Ｌ Ｆ Ｓ Ｊ Ｒ， Ｋ Ｅ Ｌ Ｌ Ｅ Ｙ Ｓ Ｍ． Ｏ ｅ ｎ Ｇ Ｌ 版） Ｈ ｐ ［ 刘 利 刚， 刘 永 进， 等， 译． 北 京： 清 华 大 学 出 版 社， Ｍ］ ．胡事 民 ， ２ ０ ０ ９， ３ ６ ７ ３ ６ ９． － ［ ］ 姚国 清 ．三 维 模 型 文 件 中 的 Ｏ ５ Ｂ Ｊ格 式 在 Ｏ ｅ ｎ Ｇ Ｌ中的输 王金峰 ， ｐ ］ （ ） ： 电脑知识与技术 ， 入与处理 ［ Ｊ ． ２ ０ １ １ ７ ２ ３ ９ ３ ２ ３ ９ ９． － ［ ］ ， ， 基于 Ｏ ６ 周德 芳 刘 京 南 余 玲 玲 ． ｅ ｎ Ｇ Ｌ实现三维重构点云处理 ｐ ［ ］ （ ） ： Ｊ ．计算机应用 ， ２ ０ ０ ３ ２ ９ １ ３． － （ 责任编辑 ： 陈福时 ）