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0.5011
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随机事件及其概率
当抛掷硬币的次数很多时，出现正面 的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它 左右摆动．
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随机事件及其概率
某批乒乓球产品质量检查结果表：
抽取球数 m
优等品数 n
优等品频率 m n
50 100 200 500 1000 45 92 194 470 954
事件的结果是相应于“一定条件”而 言的。因此，要弄清某一随机事件，必须 明确何为事件发生的条件，何为在此条件 下产生的结果。
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随机事件及其概率
（2）概率的定义及其理解
随机事件在一次试验中是否发生虽然 不能事先确定，但是在大量重复试验的情 况下，它的发生呈现出一定的规律性．
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10．5 随机事件的概率
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在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学 家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来 历．
1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国 潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的 护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额．
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1名数学家＝10个师
在自然界和实际生活中，我们会遇到各 种各样的现象．
如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两 大类：
一类现象的结果总是确定的，即在一定的条 件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象 称为确定性现象；
另一类现象的结果是无法预知的，即在一定 的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这 类现象称为随机现象．
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随机事件及其概率
例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复 试验，结果如下表 ：
抛掷次数（m） 正面向上次数
（频数n）
2048
1061
频率5069
12000
6019
0.5016
24000
12012
05005
30000
14984
0.4996
72088
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（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，
这个常数才叫做事件A的概率；
（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率
的近似值；
（4）概率反映了随机事件发生的可能性
的大小；
（5）必然事件的概率为1，不可能事件的
概率为0．因此 0P A 1．
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例题分析
例1 指出下列事件中，哪些是不可能事 件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？
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例题分析
例2 对某电视机厂生产的电视机进行抽样 检测的数据如下：
抽取 50 台数
优等 40 品数
100 200 300 92 192 285
500 1000 478 954
（1）计算表中优等品的各个频率； （2）该厂生产的电视机优等品的概率是
多少？
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谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
必然事件：在一定条件下必然要发生的 事件．
比如：“（1）导体通电时发热”， “（3）抛一石块，下落”都是必然事件．
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随机事件及其概率
（1）必然事件、不可能事件、随机事件
不可能事件：在一定条件下不可能发生 的事件．
比如：“（4）在常温下，铁能熔化”， “（6）在标准大气压下且温度低于0℃时， 冰融化”，都是不可能事件．
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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家， 数学家们运用概率论分析后分析，舰队与敌潜艇相遇是一 个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规 律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就 越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌 人相遇的概率就越大．
美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域 集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结 果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％ 降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．
动。
n
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随机事件及其概率
事件 A的概率的定义
一般地，在大量重复进行同一试验时， 事件A发生的频率 m 总是接近于某个常数， 在它附近摆动，这时n 就把这个常数叫做事
件 A的概率，记做PA．
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注意以下几点：
（1）求一个事件的概率的基本方法是通 过大量的重复试验；
0.9 0.92 0.97 0.94 0.954
2000 1902
0.951
当抽查的球数很多时，抽到优等品的频 率m 接近于常数0.95，在它附近摆动。
n
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随机事件及其概率
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽
发芽的频率m 接近于常数0.9，在它附近摆
（1）若 a、 b、 c都是实数，则 abc ac b；
（2）没有空气，动物也能生存下去；
（3）在标准大气压下，水在温度90c时沸腾；
（4）直线ykx1过定点 1,0；
（5）某一天内电话收到的呼叫次数为0；
（6）一个袋内装有性状大小相同的一个白球和 一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球．
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随机事件及其概率
（1）必然事件、不可能事件、随机事件
随机事件：在一定条件下可能发生也可 能不发生的事件．
比如“（2）李强射击一次，不中靶”， “（5）掷一枚硬币，出现反面”都是随 机事件．
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随机事件及其概率
（1）必然事件、不可能事件、随机事件
随机事件注意：要搞清楚什么是随机 事件的条件和结果。
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随机事件及其概率
下面各事件的发生与否，各有什么特点？
（1）导体通电时发热； （2）李强射击一次，中靶； （3）抛一石块，下落； （4）在常温下，焊锡熔化； （5）抛一枚硬币，正面朝上； （6）在标准大气压下且温度低于时，冰 融化．
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随机事件及其概率
（1）必然事件、不可能事件、随机事件