1．一次支付终值公式
已知本金现值 P，求 n 年后的终值 F。这个问题相当于银行的“整存整取”储蓄方式。
第1年末， F1 ＝P＋P× i ＝P（1＋i） 第2年末， F2 ＝F1＋F1× i＝P(1＋i)×(1＋i)＝P(1＋i)2 第n年末， Fn＝P（1＋i）n－1×（1＋i）＝P（1＋i）n
250 290 0 0 900 900 160 200 0 0 … …
累计现金流 -60 -60 量 00 00
-60 00
现 金 流 量 表 样 表
现金流量表的分析
• 1金流量分析。
• 3、筹资活动产生的现金流量分析。 • 4、现金流量构成分析。
（三）现金流量图的画法
2.资金时间价值的表现形式----利息(收益)
从借出者的角度看，“利息是将货币从消费转移到长 期投资所需的货币补偿”； • 从借入者的角度讲，“利息是资本使用的成本”； • 从现实上看，它又是资金在不同的时间上的增值额 。 • 从经济学的角度来看，利息是衡量资金随时间变化 的尺度。 利息是指占用资金所付出的代价（或放弃资金使用 权所得的补偿） 利息=目前总金额-本金 利率是一个计息周期内所得的利息额与本金的比 值 利率=单位时间内所得利息额/本金
第2题
90 0 1 2 3 4
……
20
10
100
70
50
• 3、某建设项目建设期为一年，投资1000万 元，建成投产使用后每年收益800万元，经 营费用为500万元，使用期为5年，试用现 金流量图表示出来。
第3题
年份
0
1
800
2
800
3
800
4
800
5
800
CI
CO
1000
500
500
500
500
于是，可以得到一次支付终值公式：
F = P (1 + i ) = P
n
( F / P ,i , n)
(1＋i)n 称为一次支付复利因子（Single Payment Compound Amount Factor），常以符号（F／P，i，n）表示。 该公式的经济意义是：已知支出资金 P，当利率为 i 时， 在复利计算的条件下，求 n 期期末所取得的本利和。 这个公式是资金等值计算公式中最基本的一个，所有其他 公式都可以由此公式推导得到。
时间（年）
200 200
现金流量图的几种简略画法
现金流量图的作图要点：
1、横坐标表示时间，时间的进程方向为正，单位为计息周 期，通常是年，根据实际情况也可以是季、月或日等； 2、纵坐标为资金，箭头长度按一定比例表示资金数量的大 小，箭头向上的为现金流入，向下的为现金流出。 3、通常假设投资发生在年初，收入或年运行费发生在年末。 4、投入物和产出物除当年借款利息外，均按年末发生和结 算。也即投资、年效益或 年费用均按发生在年 末计算。
3名义利率与实际利率
（1）实际利率 • 若利率为年利率，实际计息周期也是 一年，这种利率称为实际利率。 • （2）名义利率 • 若利率为年利率，而实际计息周期小 于一年（如每季、月或年计息一次）， 则 这种利率叫名义利率。
资金时间价值与表现形式
（3）实际利率i与名义利率r的关系
r n i = (1 + ) - 1 n
增殖的原因： 货币是固定充当一般等价物的特殊商品。
在流通中，实行等价交换，不会发生增殖
货币转化为资本 劳动力成为商品 劳动力在生产过程中 会创造剩余价值
剩余价值是资金时间价值的内涵。
产生时间价值的原因 通货膨胀 风险 货币增值 资金时间价值的含义 （1）资金用于生产、构成生产要素、生产的产品 除了弥补生产中物化劳动与活劳动外有剩余。 （2）货币一旦用于投资，就不可现期消费，资金 使用者应有所补偿。
【例】 因工程需要向银行贷款 1000 万元，年利率为 7％， 5年后还清，试问到期应偿还本利共多少？
3
4
1123.6
1191.0
1123.6× 6%=67.4
1191.0× 6%=71.5
1191.0
1262.5
从上表可知，复利计息较单利计息增加利息1262. 5－1240=22.5万元，增加率为22.5 ／240＝9.4% 结论： 1. 单利法仅计算本金的利息，不考虑利息 再产生利息，未能充分考虑资金时间价值。 2. 复利法不仅本金计息，而且先期累计利 息也逐期计息，充分反映了资金的时间价值。 因此，复利计息比单利计息能够充分反映资 金的时间价值，更加符合经济运行规律。 采用复利计息，可使人们增强时间观念，重视时 间效用，节约和合理使用资金，降低开发成本。 今后计算如不加以特殊声明，均是采用复利计息 。
名义利率和实际利率的关系
(1）
• 当计息周期为一年时,名义利率和实际利率是相 等的;计息周期短于一年时,实际利率大于名义利 率
(2)
• 计息期越短,计息次数越多,实际利率越高;
(3)
• 名义利率无法完全反映资金的时间价值,实际利 率才真实反映资金的时间价值
（三）资金时间价值的常用公式及系数
计算公式符号说明： P ——现值（Present Value），亦称本金，现值P是指相对 于基准点的资金值； F ——终值（Future Value，即本利和，是指从基准点起第 n个计息周期末的资金值； A ——等额年值（Annual Value），是指一段时间的每个计 息周期末的一系列等额数值，也称为年等值； G ——等差系列的相邻级差值（Gradient Value）； i ——计息周期折现率或利率（Interest Rate），常以％ 计； n ——计息周期数（Number of Period），无特别说明，通 常以年数计。
例1：某人四年前存入1000元钱，前3年末取出当年利息 ，最后一年利利息本金一起取出。年利率10％。
1000 100
对个人：
0 1000 1 2 3 4
（年）
对银行：
0
1000 1 100 1000 2 3 4 （年）
• • • • •
例2、现金流量图的三大要素包括（ ） A、资金数额、方向、资金作用期间 B、资金数额、流入、资金作用期点 C、资金大小、流向、资金发生的时间点 D、大小、流出、时间点
利率是与计息周期相对应并配套使用的。
按照现金流量序列的特点，我们可以将 资金等值计算的公式分为：
1、一次支付；
2、等额多次支付；
3、等差系列。
1．一次支付终值
• 现值又称为资金现在的瞬时价值。一般现 值称为贴现值，是资金等值计算中的一个重 要概念。在此可认为现值相对于将来某一时 刻以前任何时刻的货币价值。 • 资金的将来值就是指随着时间的推移，经过 一段时间后所形成的货币价值，又称为终值 。
资金时间价值在经济计算中的作用
考察一笔资金的价值时
数量？ 时间？
静态的 计算方法
考虑资金时间价值 ？？？
动态的 计算方法
(二）资金时间价值计算方法
1.单利法
单利是指不论计息周期有多长，只对本 金计算利息。其计算公式为： In=P·i·n n个计息周期后的本利和为：Fn=P(1+i·n)
2、复利法（Compound method）
计息 计息周 期初欠款 方式 期数 （万元） 1 1000 2 1060 单利 计息 3 1120 4 1180 1 1000 复利 计息 2 1060 当期利息 （万元） 1000× 6%＝60 1000× 6%＝60 1000× 6%＝60 1000× 6%＝60 1000× 6%=60 1060× 6%=63.6 期末本利和 （万元） 1060 1120 1180 1240 1060 1123.6
300 0 1 2 3 4 200 1000 5 6 7
200
8
9
10
二、资金时间价值
• 资金的时间价值是指资金在扩大再生产及其循环 周转过程中，随着时间的推移而增值。
资金在生产和流通的过程中通过劳动可以不断地 创造出新的价值，也即是资金在参与经济活动的 过程中随着时间发生的增值。
• 。资金随时间推移出现增值，其比率常用“i”表 示，称之为贴现率或折现率。一般情况下贴现率 按银行的年利率计算。
是计算利息的另一种方法。它与单利法的不 同点是上一期的利息要加入到下一期本金 中去，按本利和的总额计算下期利息。 复利法的计算公式为
F＝P（1＋i）n－1×（1＋i）＝P（1＋i）n
以上计息周期n通常以年为单位
资金时间价值与表现形式
例 某开发项目贷款1000万元，年利率6％，合同 规定四年后偿还，问四年末应还贷款本利和为多 少？
第一节 现金流量与资金时间价值
• 一、现金流量 • （一）现金流量及现金流量表概述 • 对某投资方案而言，各个时间点上实际发 生的资金流出或流入叫现金流量(CF.Cash Flow)
1.现金流出：相对某个系统，指在某一时点上流出系 统的资金或货币量，如投资、成本费用等。
用符号（CO）t表示 2.现金流入：相对一个系统，指在某一时点上流入系 统的资金或货币量，如销售收入等。
第二章 房地产投资分析的基础
学习目标:
• 掌握现金流量表的基本结构、资金时间 价值的含义及计算方法、掌握内部收益 率和净现值的含义及计算。 • 熟悉资金时间价值的常用公式及系数、 常用的静态指标的含义及计算，在房地 产投资分析中Excel表格中的常用公式及 函数应用。 • 了解现金流量分析、房地产投资项目经 济评价指标体系。
用符号（CI）t表示
• 3.现金流量：指各个时点上实际发生的资金流出 或资金流入（现金流入、现金流出及净现金流量 的统称）
• 4.净现金流量 = 现金流入 - 现金流出 • 用（CI- CO ）t表示
现金流量的三要素：时点、大小、方向