减速段 (δ0/2≤δ≤δ0)
δ 02 4hω (δ 0 − δ ) v= δ 02 4 hω 2 a=− 2 δ0
s = h− 2h(δ 0 − δ )
2
h
0
δ0/2 δ0 δ0/2
δ
2 hδ
2
δ
2 0
4hωδ
v δ
δ 02 4 hω 2 a= δ 02
0 a 0
运动线图 冲击特性： 冲击特性：起、中、末点柔性冲击 适用场合： 适用场合：低速轻载
0
h δ0 δ v 0 a +∞ ∞ δ -∞ ∞ δ 0
机械设计基础——凸轮机构
等速运动（ 等速运动（续）
回程(0≤δ≤δ 回程 ≤δ≤δ’0) ≤δ≤δ 运动方程： 运动方程： 位移方程： 位移方程：s = h(1 − δ / δ 0 ) ' 速度方程： 速度方程： v = −hω / δ 0 加速度方程： 加速度方程：a = 0 运动线图 冲击特性：始点、 冲击特性：始点、末点刚 性冲击 适用场合： 适用场合：低速轻载
布置形式+运动形式+推杆形状+ 布置形式+运动形式+推杆形状+凸轮形状
偏置直动滚 偏置直动滚 直动 子推杆盘形 子推杆盘形 凸轮机构 凸轮机构
对心直动尖 对心直动尖 直动 顶推杆盘形 顶推杆盘形 凸轮机构 凸轮机构
摆动平底推杆 盘形凸轮机构 盘形凸轮机构
机械设计基础——凸轮机构
3-2 从动件常用运动规律
δ
0
120 °
60 0
90
0
90 0
机械设计基础——凸轮机构
2 对心直动滚子推杆盘形凸轮机构
已知： 推杆运动规律，滚子半径r 已知：rb，推杆运动规律，滚子半径rr, 凸轮逆时针方向转动 s 设计： 设计：凸轮廓线 解： 0 定比例尺u 1. 定比例尺ul 2. 初始位置及推杆位移曲线 两条廓线，理论／ 注：两条廓线，理论／实际廓线 实际廓线基圆rmin理论廓线基圆rb rmin理论廓线基圆 实际廓线基圆rmin理论廓线基圆rb 3. 确定推杆反转运动占据的各位置 4. 确定推杆预期运动占据的各位置 5. 推杆高副元素族 6. 推杆高副元素的包络线
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三、特点
作用： 从动件直线移动或摆动。 作用：将连续回转 => 从动件直线移动或摆动。 优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。 优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。 缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。 缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。
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-ω ω
A A A A A A A A A r0
r0 ω
机械设计基础——凸轮机构
二、作图法设计凸轮廓线
作图步骤： 作图步骤： 根据从动件的运动规律： 1 根据从动件的运动规律 ：作出位移线
2 3 4 5 6 7 图S2-δ1，并等分角度 定基圆 作出推杆在反转运动中依次占据的位 置 据运动规律， 据运动规律 ， 求出从动件在预期运动 中依次占据的位置 将两种运动复合， 将两种运动复合 ， 就求出了从动件尖 端在复合运动中依次占据的位置点 将各位置点联接成光滑的曲线 在理论轮廓上再作出凸轮的实际轮廓
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二、推杆常用运动规律
等速运动——一次多项式运动规律 1 等速运动 一次多项式运动规律
s
推程(0≤δ≤δ 推程(0≤δ≤δ0) (0 运动方程： 运动方程： s = h / δ δ0 位移方程： 位移方程： v = hω / δ 0 速度方程： 速度方程： a=0 加速度方程： 加速度方程： 运动线图 冲击特性：始点、 冲击特性：始点、末点刚性冲击 适用场合： 适用场合：低速轻载
s
A’ A δ02 D δ0’ δ0 h 0
t
δ0
推程
δ01
远休止
δ0’
回程
δ02
近休止
δ
rb
δ01
ω
B
C
回程，回程运动角δ 回程，回程运动角δ0’ 近休止，近休止角δ02 近休止，近休止角δ 行程（升程） 行程（升程），h 运动线图: 从动件的位移、速度、 运动线图: 从动件的位移、速度、加速度等随 时间t或凸轮转角j 时间t或凸轮转角j变化关系图
δ
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三、从动件运动规律的选择
实际使用时, 推程或回程的运动规律可采用单一运动规律, 实际使用时, 推程或回程的运动规律可采用单一运动规律,也可 以将几种运动规律复合使用。 以将几种运动规律复合使用。 当机械的工作过程只要求推杆实现一定的工作行程， 1. 当机械的工作过程只要求推杆实现一定的工作行程，而对运 动规律无特殊要求时， 动规律无特殊要求时，主要考虑动力特性和便于加工 低速轻载时，便于加工优先； 低速轻载时，便于加工优先； 速度较高时，动力特性优先。 速度较高时，动力特性优先。 当机械的工作过程对推杆运动规律有特殊要求时： 2. 当机械的工作过程对推杆运动规律有特殊要求时： 转速较低时，首先满足运动规律， 转速较低时，首先满足运动规律，其次再考虑动力特性和加工 转速较高时，兼顾运动规律和动力特性， 转速较高时，兼顾运动规律和动力特性，采用组合运动
不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。 不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。 F’----有用分力, 沿导路方向 有用分力, 有用分力 F”----有害分力，垂直于导路 有害分力， 有害分力 n
Ff
F F’
α
F”=F’ tg α
一定时， F’ 一定时， α↑ → F”↑， ↑ 大到一定程度时，会有： 若α大到一定程度时，会有： ω1
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1 对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构
已知： 推杆运动规律， 已知：rb，推杆运动规律，凸轮逆时针方向转动 s 设计： 设计：凸轮廓线
h
解： 定比例尺u 1. 定比例尺ul 2. 初始位置及推杆位移曲线 3. 确定推杆反转运动占据的各 位置 4. 确定推杆预期运动占据的各 位置 5. 推杆高副元素族 6. 推杆高副元素的包络线

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2 按从动件的形状分
尖顶推杆 尖顶始终能够与凸轮轮 廓保持接触， 廓保持接触，可实现复 杂的运动规律 易磨损，只宜用于轻载、 易磨损，只宜用于轻载、 低速 滚子推杆 耐磨、承载大， 耐磨、承载大，较常用 平底推杆 接触面易形成油膜， 接触面易形成油膜，利于 润滑， 润滑，常用于高速运动 配合的凸轮轮廓必须全部 外凸
h
δ
0
120 °
60 0
90
0
90 0
动画
机械设计基础——凸轮机构
4 用作图法设计凸轮轮廓应注意的事项
应用反转法时应注意： 应用反转法时应注意： 一定要沿着（ 一定要沿着（-w）方向在基园圆周上按位移线图的顺序截取分点， 方向在基园圆周上按位移线图的顺序截取分点， 否则将不符合给定的运动规律。 否则将不符合给定的运动规律。 凡绘制同一轮廓的有关长度尺寸，如从动件的位移、基园半径、 凡绘制同一轮廓的有关长度尺寸，如从动件的位移、基园半径、 偏距、滚子半径等，必须用同一长度比例尺画出。 偏距、滚子半径等，必须用同一长度比例尺画出。 取分点越多所得得凸轮轮廓越准确， 取分点越多所得得凸轮轮廓越准确，实际作图时取分点的多少可 根据对凸轮工作准确度的要求适当决定。 根据对凸轮工作准确度的要求适当决定。 连接各分点的曲线必须是光滑连续的曲线。 连接各分点的曲线必须是光滑连续的曲线。 为了提高作图法设计凸轮轮廓曲线的精度，可以借助CAD等作图 为了提高作图法设计凸轮轮廓曲线的精度，可以借助CAD等作图 CAD 软件来绘制。 软件来绘制。
机械设计基础——凸轮机构
3-4 凸轮机构基本尺寸的确定
一 凸轮机构的压力角及其许用值 二 基圆半径的确定 三 滚子半径的确定
机械设计基础——凸轮机构
一、凸轮机构的压力角及其许用值
α定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角（锐角） 定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角（锐角）
压力角与作用力的关系
α < [α ]
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二、凸轮基圆半径的确定（尖顶、滚子直动从动件） 凸轮基圆半径的确定（尖顶、滚子直动从动件） n t t
凸轮基圆的尺寸和压力角有直接 关系，如左图所示， 关系，如左图所示，从动件与凸轮在 任意一点Ａ接触。 任意一点Ａ接触。
h
δ
120 °
60 0
90
0
90 0
理论轮廓 实际轮廓
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3 偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构
了解
已知： 偏置圆半径e 推杆运动规律， 已知：rb，偏置圆半径e，推杆运动规律，凸轮逆时针方向转动 s 设计： 设计：凸轮廓线 解： 定比例尺 1. 定比例尺l 2. 初始位置及推杆位移曲线 偏距圆、 偏距圆、基圆 确定推杆反转运动 反转运动占据的各 3. 确定推杆反转运动占据的各 位置 确定推杆预期运动 预期运动占据的各 4. 确定推杆预期运动占据的各 位置 5. 推杆高副元素族 6. 推杆高副元素的包络线
机械设计基础——凸轮机构
第三章 凸轮机构
3-1 凸轮机构的类型及应用 3-2 从动件常用的运动规律 3-3 盘形凸轮轮廓的设计 3-4 凸轮机构基本尺寸的确定
机械设计基础——凸轮机构
3-1 凸轮机构的组成及分类
一、组成
凸轮: 具有曲线轮廓或凹槽的构件, 1、凸轮: 具有曲线轮廓或凹槽的构件,是 主动件, 通常等速转动。 主动件, 通常等速转动。 2、从动件: 由凸轮控制按其运动规律作移 从动件: 动或摆动运动的构件。 动或摆动运动的构件。 机架:支承活动构件的构件。 3、机架:支承活动构件的构件。
机械设计基础——凸轮机构
3-3 盘形凸轮轮廓曲线的设计
一 反转法原理 二 作图法设计凸轮廓线