1.时空间隔和物理事件狭义相对论中，一维时间和三维空间构成闵可夫斯基四维平直时空，其度规可取为gμv=(－1,1,1,1)，任意两个物理事件的四维间隔的平方写为：(∆s)2=−c2∆t2+∆x2+∆y2+(∆z)2四维间隔的平方只有三种类型：(∆s)2<0称为类时间隔；(∆s)2=0是类光间隔；(∆s)2>0是类空间隔。

相应的物理事件分别称为类时事件、类光事件、类空事件。

如果两个物理事件代表的是某一物质的运动，它们分别是亚光速运动、光速运动、超光速运动。

四维间隔在洛伦兹变换下保持不变，因而这三类不同类型的运动不会通过坐标变换而互相转化。

如亚光速运动不可能变为超光速运动；反之亦然。

2.时间膨胀狭义相对论预言，运动时钟的“指针”行走的速率比时钟静止时的速率慢，这就是时钟变慢或时间膨胀效应。

[2] 考虑在K系中的某一点静止不动（即空间坐标间隔为零：x=0,y=0,z=0）的一只标准时钟，此时洛伦兹变换中的前三个方程给出：x′=0,y′=0,z′=0这是时钟在K'系中的运动轨迹，即时钟以不变速度v沿x'轴的正方向运动。

洛伦兹变换中的第三个方程给出：1t′=1−c2式中t是给定时钟显示的时间间隔，因而是固有时。

由于时钟的速度v总是比光速c小，该式中的1−v2（即膨胀因子）大于1，因而t'>t，即在K'系中看来运动的时钟走慢了。

但c2t'是坐标时，因为它是K'系中两个不同地点的时钟记录的时间之差，所以上面所谓的时间膨胀实际上是说“固有时比坐标时小”。

直接的实验验证包括飞行μ子寿命增长和环球飞行原子钟速率减慢。

3.钟慢效应由坐标变换的逆变换可知：t=γ T+Xu c2故：∆t=γ ∆T+∆Xu2又：，（要在同地测量）∆X=0故：∆t=γ∆T（注：与坐标系相对静止的物体的长度、质量和时间间隔称固有长度、静止质量和固有时，是不随坐标变换而变的客观量。

）4.霍金悖论英国理论物理学家史蒂芬霍金悖论主张黑洞不可能透露出东西，所有那些被它吞噬的东西将永远置身于我们的宇宙之外。

这一论断被一些人称为“霍金悖论”（为了解决“悖论”从而引发了平行宇宙的概念，或者说有多个宇宙共存的说法），因为它与量子理论相抵触。

如今，霍金已修改了黑洞理论，认为黑洞是可以“重新开放”的，所吞噬的信息可以以另一种形式释放出来，就像我们生活中的燃烧一样，只是信息的转化而已。

经过29年的思考，斯蒂芬·霍金表示、他以前对黑洞的看法是错误的。

2004年7月14日，这位剑桥大学的著名物理学家正式发表了一篇论文，认为黑洞这种由星体残骸演化成的漩涡会保留被吞噬物体的痕迹、而且终将释放出少量被撕碎的物质。

霍金激进的新理论颠覆了他30年来为了科学地解释黑洞悖论而进行的努力：被吸入黑洞的物体怎样才能真正消失，不留一点痕迹呢长期以来他一直是这样认为的，而亚原子理论认为物质的形式可以相互转换，但不可能完全消失。

此前、霍金坚持认为、黑洞会摧毁其中所包含的一切微小信息，然后只是正常向外辐射能量。

在第17届国际广义相对论和万有引力大会上，霍金提出了令人难以置信的新的计算结果，认为黑洞能够将吞噬的物质慢慢释放出来，而且吸收和释放的方式都只有一种。

62岁的霍金说他不再相信20世纪80年代的理论、当时的理论认为黑洞可能可以通往另一个宇宙空间，这正好可以用来解释被黑洞吞噬的物质和能量去了哪里。

霍金站在粒子物理学家一边、长期以来，粒子物理学家们坚持认为任何被黑洞吞噬的物质都不会凭空消失，最后必然以一种特殊的方式释放出来。

霍金面对来自50个国家的大约800名物理学家和其他科学家发表了演讲，他说：（黑洞里）没有我曾设想过的子宇宙分支，物质信息仍然牢牢地保存在这个宇宙里。

我很遗憾这让科幻迷们失望了，但如果物质信息被保存了，就不可能利用黑洞去别的宇宙空间旅行。

如果跳进一个黑洞，物质能量将以一种被撕裂的形式返回到宇宙中、其中包含以前的信息，但是已经处于无法辨认的状态。

霍金的新理论在物理学权威中激起了怀疑和困惑的浪潮。

霍金在发表演讲时，其中的两位领军人物美国哥伦比亚大学的威廉·翁鲁和芝加哥大学的罗伯特·沃尔德不断耸肩摇头表示怀疑。

黑洞专家沃尔德说：霍金完全改变了他自己以前的观点——霍金以前认为进入黑洞的一切都会被冲走。

他相信从黑洞释放出的任何物质都能追溯到来源。

他已经偏离了仍然坚信的理论所谓黑洞，是时空的一个区域，这个区域内的引力非常强大，以至于任何东西，甚至光都不能从中逃逸出来。

长期以来，科学家们认为黑洞会吞噬一切。

但1974年，霍金提出，黑洞一旦形成，就会“蒸发”辐射出能量，同时损失质量，这种辐射亦称为“霍金辐射”。

霍金这一理论是黑洞研究中的一个重大进展。

但与此同时，他又制造出了一个新的难题。

霍金在1976年的另一篇论文中对此做出阐述：黑洞辐射并不含有任何黑洞内部的信息，在黑洞损失殆尽之后，所有信息都会丢失。

而根据量子力学的定律，信息是不可能被彻底抹掉的，霍金的说法产生了矛盾，这就是“黑洞信息悖论”。

当时霍金辩称，黑洞的引力场过于强大，量子力学的定律并不适用，但他这种解释并不令学术界感到信服。

哈佛大学物理学家施特勒明格就直言“我并不相信霍金1976年的理论，尽管我不知道他的计算到底错在哪里”。

5.霍金辐射在任何其他地方一样，虚粒子在黑洞视界边缘不断产生。

通常，它们以粒子－反粒子对的形式形成并迅速彼此湮灭。

但在黑洞视界附近，有可能在湮灭发生前其中一个就掉入了黑洞。

这样另一个就以霍金辐射的形式逃逸出来。

事实上这种论证并不清晰地与实际计算相符。

从未有过标准的计算如何变形以解释关于虚粒子溜过视界。

对于此问题，需要强调的是没有人求出过一个“狭义”的描述此类在视界边上发生的霍金辐射问题的解释。

注意：或许这种启发式的问答变得精确起来，但不一定能从通常的计算中求出答案。

通常的计算中涉及巴格寥夫（Bogoliubov）变形。

其想法是这样的：当你量子化电磁场的时候，你必须采用经典物理方程（麦克斯韦Maxwell方程）并将其视为正频和负频两部分的线性相加。

粗略地讲，一个给出粒子，另一个给出反粒子；更精确地讲，这种分割暗示着对量子真空理论的定义。

换言之，如果你用一种方法分割，而我用另一种方法分割，则我们关于真空状态的观点将不符！对此不必过于惊惶失措，这只是令人有些心烦。

毕竟，真空可被认为是能量最低状态。

如果采用根本不同的坐标系，那么对时间的观念将会完全不同，由此会有完全不同的能量观——因为能量在量子理论中被定义为参数H，时间的开方就以exp（-itH）给出。

所以从一方面讲，有充分的理由认为，在经典场论中，依据不同的正、负频划分得到不同的解——时间依赖于exp（-i omega t）的线性组合解，被称为正/负频依赖于符号omega——当然，这种选择依赖于如何选择时间坐标t。

另一方面，可以肯定我们会有不同的关于最低能量状态的观点。

现在回到作为相对论一种特殊情况的闵可夫斯基（Minkowski ）平坦的时空。

这里有一丛按洛伦兹（Lorentz ）变形区分开的“惯性框架”，它们给出了不同的时间坐标系。

但你可以发现，不同的坐标系给出不同的正负频的麦克斯韦方程解的概念之间的区别并不太糟。

人们也不会因这些坐标系的不同产生对最低能量态的歧义。

所以所有的惯性系中的观察者对于什么是粒子、什么是反粒子和什么是真空的意见是一致的。

但在弯曲的时空中不会有这种“最佳”的坐标系。

因此即使是十分合理选择的不同坐标系也会在粒子和反粒子或什么是真空方面产生不一致。

这些不一致并不意味着“任何东西都是相对（论）的”，因为存在完善的用以在不同坐标系系统的描述间进行“翻译”的公式，它们就是巴格寥夫变化公式。

所以如果黑洞存在的话：一方面，我们可以把麦克斯韦方程的解用最清晰的方式分割成正频，这种分割即使是处于遥远未来并且远离黑洞的人也能够做到。

另一方面，我们可以把麦克斯韦方程的解用最清晰的方式分割成正频，这种分割即使是处于（恒星）坍缩成黑洞（一事）发生之前的遥远过去的人也能够做到。

6.坐标时和固有时由同一只标准时钟记录的时间（间隔）称为固有时（间隔）；放在不同地点的两只标准时钟记录的时间之间的差值称为坐标时（间隔）。

物理时间（指实际直接测量的时间）对应于固有时；而坐标时与同时性定义相关，不是直接的可观测量。

7.多普勒效应时钟变慢直接导致相对论性的多普勒效应（多普勒频移）。

当光源同观察者之间有相对运动时，观察者测到的光波频率将同光源静止时的光频有差别，这种差别称为多普勒频移。

经典理论也预言了多普勒频移，但狭义相对论的预言同经典理论的预言不同。

两种预言之间的差别是由运动时钟的速率不同于静止时钟的速率造成的，也就是时钟变慢效应造成的。

[2] 光线的频率和传播的方向在洛伦兹变换下分别按如下公式变换：v′=1−v∙cosθ∙1−v22cosθ′=cosθ−v221−v∙cosθ式中ν和ν'分别为在K系和K'系中测得的光波频率，θ和θ'为光线的传播方向分别与x 轴和x'轴的正方向之间的夹角。

当θ=90°（即垂直于光线方向）时,v′=v1−c这就是横向多普勒效应（牛顿经典物理学没有这种效应）。

横向（或二阶）多普勒效应实际上来自时间膨胀效应，它们已被很多实验直接证实。

8. 时钟佯谬时间膨胀效应表明，运动时，钟的速率将变慢。

由于惯性系之间没有哪一个更特殊，对于K和K '这两个彼此作相对运动的惯性系来说，哪一个在运动，这完全是相对的。

因而，似乎出现了这样一个问题：K系中的观察者认为K'系中的时钟变慢了，而K'系中的观察者又会认为K系中的时钟变慢了，即两个观察者得到的是互相矛盾的结论。

这就是所谓的“时钟佯谬”问题。

9.绝对时间牛顿在其1687年发表的《自然哲学的数学原理》一书中给出了如下定义：“绝对的、真实的数学时间，就其自身及其本质而言，是永远均匀流动的，它不依赖于任何外界事物。

”牛顿的这种观点解释时间与运动的关系，在他自己的理论系统内也是自相矛盾的。

因为他已经承认运动不是绝对的。

既然如此。

你怎么测量或觉察出绝对时间呢？时间所有物体静止时，时间静止，时间变成时刻。

可以说物体处在时间的一个时刻上。

所有的时间就是一个时刻。

当有物体运动时，就会有不同的时刻，时间就会产生流动性。

通常所说的‘时间间隔’指的是物体经过的时间，是时间的一部分。

时间由时刻组成，时刻就是时间。

只有一个时刻的时间是静止的；超过一个时刻（两个时刻或两个以上）的时间才会显示出时间的不同性，超过一个时刻的时间才会显示出时间的流动性。

时间就是时刻，是不会流动的，时间的流动性指的是从一个时刻到另一个时刻。

通常我们也称时间间隔为时间，这里的时间是个别物体运动经过的时间或静止了多长时间，是时间的一部分。