近几年，中国房地产业得到了长足的发展，但房地产价格的上涨一直饱受争议，甚至有逃离“北、上、广”的言论，这也从侧面反映了房地产价格的区域性特征，下表为2008年中国31个省、市、自治区房地产业的相关统计数据，试根据这些数据进行聚类分析。

表1中指标说明如下：
X1：房屋平均销售价格； X2：住宅平均销售价格；
X3：别墅、高档公寓平均销售价格； X4：经济适用房平均销售价格；
X5：办公楼平均销售价格； X6：商业营业用房平均销售价格
X7：其他平均销售价格； X8：商品房销售面积； X9：住宅销售面积
表1
为研究某地区人口死亡状况，已按某种方法将15个已知样品分为3类，指标及原始数据见表2，试建立判别函数，并判定另外4个待判样品属于哪类？
表2
X1：0岁组死亡概率X4：55岁组死亡概率
X2：1岁组死亡概率X5：80岁组死亡概率
X3：10岁组死亡概率X6：平均预期寿命
题3
利用主成分分析综合评价全国重点水泥企业的经济效益。

原始数据见表3。

表3
题4 反映城镇居民消费支出状况的指标主要有食品、衣着、居住、家庭设备用品及服务、医疗保健、交通和通信以及教育文化娱乐服务等八项消费支出指标，数据如下表4所示。

以2008年为例进行说明。

选取反映我国各省、市、自治区的城镇居民人均消费支出8个指标作为原始变量，运用SPSS软件，对全国31个中心城市的人均消费水平水平作因子分析。

题5、在研究国家财政收入时,我们把财政收入按收入形式分为:各项税收收入、企业收入、债务收入、国家能源交通重点建设基金收入、基本建设贷款归还收入、国家预算调节基金收入、其他收入等。

为了建立国家财政收入回归模型,我们以财政收入y(亿元)为因变量。

自变量如下:x
1
——农业增
加值(亿元),x
2——工业增加值(亿元),x
3
——建筑业增加值(亿元),x
4
——人口数(万人),x
5
——社会
消费总额(亿元),x
6
——受灾面积(万公顷)。

据《中国统计年鉴》获得1979—1998共20个年分的统计数据,见表5。

由定性分析知,所选自变量都与变量y有较强的相关性,试做出一个较为理想的回归方程。

表5
题6.
下表是2007年国际3大检索机构收录的中国科技论文统计数据，试在对学科进行分类的基础上（如分为：理、工、农、医等），对各学科论文数量进行对应分析，揭示论文收录数量的特征以及各学科与3大检索机构论文收录情况间的关系。

表6
注：数据来源于：《中国统计年鉴2008》。