芜湖市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019七下·官渡期末) 下列实数中，无理数是（）
A .
B .
C .
D . 3.14159265
2. （2分）(2017·临泽模拟) 如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·苏州模拟) 已知点A（﹣1，y1）、B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，则下列y1、y2、y3的大小关系为（）
A . y1＜y2＜y3
B . y1＞y3＞y2
C . y1＞y2＞y3
D . y2＞y3＞y1
4. （2分）已知2×2x=212 ，则x的值为（）
A . 5
B . 10
C . 11
D . 12
5. （2分）甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：
通过计算可知两组数据的方差分别为S2甲=2.0，S2乙=2.7，则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同。
其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分）(2020·平遥模拟) 如图，，以点为圆心，以任意长为半径作弧交，
于，两点；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；以为端点作射线，在射线上截取线段，则射线上与点的距离为的点有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 0个
7. （2分） (2020九下·江阴期中) 如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，m），且与x铀的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③b2＝4a（c﹣m）；④一元二次方程ax2+bx+c＝m+1有两个不相等的实数根，其中正确结论的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分）如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（）
A . （a+b）2=a2+2ab+b2
B . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
D . （a+b）2=（a﹣b）2+4ab
二、填空题 (共9题；共11分)
9. （1分） (2018八上·江海期末) 计算：= ________.
10. （2分） (2020八上·长沙月考) 点P(3，a)与点Q(b，2)关于y轴对称，则a=________，b=________。
11. （2分） (2019八下·海港期末) 已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示．（1）乙比甲晚出发________小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是________．
12. （1分）如图，已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的全面积为________.
13. （1分）当________时,分式的值为零.
14. （1分）(2017·重庆) 某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是________小时．
15. （1分） (2016九上·连城期中) 若0是关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+3x+k2﹣4=0的一个根，则k=________．
16. （1分）如图，∠BAC=120°，AB=AC，AB=14，则AD=________．
17. （1分）如图，一次函数与反比例的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是________．
三、解答题 (共11题；共82分)
18. （5分） (2017七下·长岭期中) 计算：|﹣5|+ ﹣32 ．
19. （5分）(2017·静安模拟) 解方程组：．
20. （15分） (2017八下·吴中期中) 某市团委在2017年3月初组成了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事件数的统计情况如图所示．
（1）这6个学雷锋小组在2017年3月份共做好事多少件？
（2）补全条形统计图．
（3）估计该市300个学雷锋小组在2017年3月份共做好事多少件（提示：可以用样本估计总体）．
21. （10分） (2017九上·灌云期末) 甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛．
（1）已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是多少？；
（2）随机选取2名同学，求其中有乙同学的概率．
22. （5分）如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．猜想：AG与AD有何关系?试证明你的结论。
23. （5分） D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点．O是平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC 的中点，顺次连接点D、E、F、G．
(1)如图1，当点O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；
(2)若点O在△ABC外，其余条件不变，点O的位置应满足什么条件，能使四边形DEFG是菱形？请在画2中补全图形，并说明理由．
24. （1分） (2019八下·南岸期中) 如图，将△ABO绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△A′B′O，若∠AOB ＝20°，则∠AOB′的度数是________.
25. （10分） (2016七下·恩施期末) 解决问题．
学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B 型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元．
（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？
（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？
26. （1分） (2019九上·邯郸开学考) 如图,将顶点为P(1,-2),且过原点的抛物线y的一部分沿x轴翻折并向右平移2个单位长度,得到抛物线y1,其顶点为P1,然后将抛物线y1沿x轴翻折并向右平移2个单位长度,得到抛物线y2,其顶点为P2; ,如此进行下去,直至得到抛物线y2019,则点P2019坐标为 ________.
27. （10分）(2019·余杭模拟) 如图，钝角△ABC中，AB＝AC，BC＝2 ，O是边AB上一点，以O为圆心，OB为半径作⊙O，交边AB于点D，交边BC于点E，过E作⊙O的切线交边AC于点F.
（1）求证：EF⊥AC.
（2）连结DF，若∠ABC＝30°，且DF∥BC，求⊙O的半径长.
28. （15分） (2017八下·滦县期末) 根据题意，解答下列问题：
（1）如图①，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；
（2）如图②，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点M（3，4），N（﹣2，﹣1）之间的距离；
（3）如图③，P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是平面直角坐标系内的两点，请你利用图③构造直角三角形，并直接写出P1P2的长度（用含有x1 ， x2 ， y1 ， y2的代数式表示）．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共9题；共11分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共11题；共82分)
18-1、
19-1、20-1、
20-2、20-3、21-1、
21-2、
22-1、
23-1、24-1、
25-1、
25-2、26-1、
27-1、
27-2、28-1、
28-2、28-3、。