y*
y f ( x1, x2 )
w1 Slopes p
X*1
x1
y
~ , 短期利润最大 给定 p, w1 和 x 2 x 2 ~ , y* ). 化的生产计划为 ( x* , x 1 2
y*
w1 MP1 p ~ , y* ) at ( x* , x
1 2
X*1
x1
w1 MP1 p
经济利润、正常利润和会计利润
经济学家眼中的企业 会计师眼中的企业
经济利润 会计利润 隐性成本 收益 正常利润 收益
显性成本
显性成本
19.2 短期利润最大化

不变要素和可变要素 短期利润最大化 比较静态分析
不变要素、可变要素与准不变要素



不变要素：即使企业产品为零，企业仍 必须为其进行支付。与不变要素对应的 成本即不变成本（FC）。 可变要素：与可变要素对应的成本即可 变成本（VC）。 准不变要素：不管企业产量为多少，必 须按固定数量使用。
短期均衡的比较静态分析


产品价格变动 要素1价格变动 要素2价格变动
产品价格变动
w1 w2 y x2 x1 p p p
P上升将导致：斜率减少，变得更平坦；
y

y
*
y f ( x1, x2 )
x* 1
x1
y
y*
y f ( x1, x2 )
x* 1
x1

产品价格上升，将导致可变要素投入量 增加，产量水平上升，利润水平上升。
w1变动
w1 w2 y x2 x1 p p p
W1上升将导致等利润线斜率变大， 纵截距不变。
y


y
*
y f ( x1, x2 )
w1 Slopes p
19、利润最大化
Profit-Maximization
19.1 利润（Economic Profit）

假定一厂商生产产品 y1,…,yn，使用m 种投入（x1,…,xm），产品的价格分别 为 （ p1,…,pn），投入品的价格为 （w1,…,wm.），则厂商的利润可表示为：
p1 y1 pn yn w1 x1 wm xm
1/ 3 1
x
1/ 3 2
求厂商达到长期均衡时的最优生产方法。
3 3 2 p p p * * ( x* , x , , . 1 2, y ) 2 2 9w w 27w1 w 2 27w1w 2 1 2
长期要素需求曲线
p MP 1 w1 0
p MP2 w 2 0.
短期利润最大化
Short-Run Profit-Maximization

短期生产函数为
~ ). y f ( x1 , x 2
FC w2 x2
x1
VC w1 x1
max pf ( x, x2 ) w1 x1 w2 x2
其最优化条件为：
pMP 1 ( x , x2 ) w 1
总收益（TR） 总成本（TC）
关于成本


显成本 隐成本：企业主自身拥有的投入生产的 要素的报酬。 总成本＝显成本＋隐成本 机会成本：将生产要素用于某一用途， 就放弃了将其用于其它用途的机会，因 此而放弃的最高收益就是将生产要素用 于某一特定用途的机会成本。


经济利润：总收益减去总成本 正常利润：对企业家才能的回报，是隐 成本的一部分。 会计利润：没ong-Run Profit-Maximization
长期中所有要素皆可变
max pf ( x1 , x2 ) w1 x1 w2 x2
x1 x2
长期最优条件为：
pMP1 (x ,x )=w1
* 1 * 2
* 1
* 2
pMP2 (x ,x )=w2
一个例子
yx
x* 1
x1
y


y
*
w1 Slopes p
y f ( x1, x2 )
x* 1
x1
y


y*
w1 Slopes p
y f ( x1, x2 )
x
* 1
x1


W1上升将导致企业产量水平下降，可变 要素投入量下降，利润水平下降。 w2变动不会对等利润线产生影响，要素 1的最优选择量不变，产品的供给量也不 变，改变的是利润水平。 w2上升，利润 下降；反之，利润上升。

对应一组要素价格（w1,w2），根据厂商 达到长期均衡时条件，就可以得到一组使 厂商利润最大化的要素投入量（ p1,p2 ）。 要素价格与该要素最优选择组合点的轨迹 就是要素需求曲线。
19.4 利润最大化和规模报酬
Returns-to-Scale and ProfitMaximization 对完全竞争厂商而言， 规模报酬不变，厂商长期利润为零。 思考：为什么？
* 1
生产要素的边际产品价值等于要素价格。
等利润线（ Iso-Profit Lines）


产生固定利润水平的投入品和产出品的 所有组合。 等利润线的表达式：
~ py w1x1 w 2x2 .
w1 w2 y x2 x1 p p p
纵截距 斜率
y


w1 Slopes p
x1
利润水平越高，纵截距越大
厂商面临的问题就是在技术约束下，确定生产 计划以达到尽可能高的等利润线。
y
~ . x2 x 2
y f ( x1, x2 )
Technically inefficient plans x1
y

p MP1 w1
p MP1 是要素1的边际产品价值（ marginal
revenue product ）,表示要素1增加1单位所 带来的收益的增加量。 若 p MP1 w1 ，则随着x1 增加，利润也 将增长； 若 p MP1 w1 ，则随着x1 减少，利润将 增加。
一个例子
1/3~ 1/3 y x1 x 2 . 已知短期生产函数，
求其利润最大化时的产量和要素需求量。
一个例子
1/3~ 1/3 已知短期生产函数，y x1 x 2 .
其边际产品为：
y 1 2/ 3~ 1/3 MP1 x1 x 2 . x1 3 利润最大化条件为：
p * 2/ 3 ~ 1/ 3 MRP1 p MP1 ( x1 ) x 2 w1 . 3
对其进行整理可得：
* p x1 3w 1
3/ 2
1/ 2 ~ x2
这是要素2给定不变时，厂商的短期要素 需求曲线。 厂商的短期产量水平为：
* 1/ 3 ~ 1/ 3 p y ( x1 ) x 2 3w 1 * 1/ 2 1/ 2 ~ x2 .