系统工程原理模拟试题考生注意：1.答案必须写在统一配发的答题纸上,可不抄题！2.考试时间为15：00—17：30，共150分钟。

3.试卷满分为100分。

一、判断（10分）1、系统工程属于系统科学体系的基础理论层次。

（X ）2、尽管系统的所有组成要素都是最优的，系统的整体功能也不一定最优。

（√）3、在系统解析结构模型中，可假定所涉及的关系不具有传递性。

（X）4、应用层次分析法时，要求判断矩阵必须具有完全一致性。

（X ）5、指数平滑预测法中，平滑系数越大表明越重视新信息的影响。

（×）6、在用趋势外推法进行预测时，必须假设预测对象的增减趋势不发生改变。

（×）7、在风险决策中，只要能获得更多的情报，就应该进行调查、试验等工作。

（×）8、评价指标综合时，加权平均法的加法规则主要用于各项指标的得分可以线性地互相补偿的场合。

（）9、中途作业兼有顺序作业和并行作业的特点。

（√）10、系统网络技术的网络图中，一对结点间只能有一条箭线或一条虚箭线（√）二、填空（10分）1、一般系统具有（整体性）、（层次性）、（相关性）、（目的性）、（适应性）等五种特性。

2、霍尔的系统工程三维结构由（时间维）、（逻辑维）、（知识维）组成。

3、系统建模的主要方法有（推理法）、（实验法）、（统计分析法）、（混合法）、（类似法）等五种。

4、层次分析法把影响问题的因素，一般分为三个层次，即（目标层）、（准则层）和（方案层）。

5、对n阶判断矩阵A而言，如果关系（/(,,1,2,...,)ij ik jka a a i j k n==）完全成立，则称判断矩阵具有完全一致性。

6、与专家会议法相比，Delphi预测方法采用（匿名）方式消除了心理因素对专家的影响。

7、时间序列的特征主要表现为（趋势性）、（季节性）、（周期性）、（不规则性）等四个方面。

8、效用实际上代表决策者对于（风险）的态度。

9、决策树法是风险型决策中常用的方法，它可以处理决策表和决策矩阵无法表达的（多阶段）决策问题。

10、网络图中，某作业（i,j）的总时差R(i,j)=（0 ）时，称该作业为“关键作业”。

三、简答（20分）1、什么叫系统，系统有哪些基本特征？答：系统的定义（钱学森）：系统是由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合的具有特定功能的有机整体。

系统有如下基本特征：（1）整体性：系统是由两个或两个以上的能够相互区别的要素组成的集合体，但它又是一个不可分割的有机整体。

（2）层次性：任何一个系统都可以分解为一系列的不同层次的子系统，而它本身又是它所从属的一个更大系统的子系统。

（3）相关性：组成系统的要素(或子系统)是相互联系、相互作用的，相关性说明这些联系之间的特定关系和演变规律。

（4）目的性：通常系统都具有某种目的。

为达到既定目的，系统都具有一定功能，这是区别各种系统的标志。

系统的目的一般用更具体的目标来体现，复杂系统往往需要用一个目标体系来描述系统的目标。

（5）适应性：任何一个系统都存在于一定的环境之中，因此它必然要与外界环境产生物质、能量和信息的交换，外界环境的变化必然会引起系统内部各要素的变化。

不能适应环境变化的系统是没有生命力的，只有能够经常与外界环境保持最优适应状态的系统，才是具有不断发展势头的理想系统。

2、什么叫综合集成？答：综合集成是一种从定性到定量的方法，其实质是专家经验、统计数据和信息资料、计算机技术的有机结合，从而构成一个以人为主的高度智能化的人-机结合系统，发挥其整体优势，去解决复杂的决策问题。

3、回归分析预测的统计检验中，F-检验和t-检验有何异同？答：两者的相同之处在于，它们都是为了检验回归方程中，因变量与自变量的相关关系是否显著，从而检验预测模型的合理性。

不同之处在于，F-检验主要用于检验一定显著性水平下，假设a i=0(i=0,1,…,k)是否成立，它是对回归方程总体即所有回归系数的检验，其结果说明了整个回归方程描述的统计关系是否有意义；而t-检验则用于对因变量与单个自变量的相关关系进行显著性检验，即对任意j∈{0,1,…,k}，检验假设a j=0在一定显著性水平下是否成立。

4、简述系统评价的一般步骤。

答：（1）简要说明各方案，明确系统方案的目标体系和约束条件；（2）确定由所有单项和大类指标组成的评价指标体系；（3）确定各大类及单项评价指标的权重；（4）进行单项评价，查明各项评价指标的实现程度；（5）进行综合评价，综合各大类指标的价值和总价值；（6）给出评价结论，包括对方案的优劣分析、排序，对评价结论的分析意见等。

5、构成决策问题的条件有哪些？根据人们对自然状态规律的认识和掌握程度，决策问题通常可分为哪几种？答：1）构成一个决策问题必须具备以下几个条件：一是存在试图达到的明确目标；二是存在不以决策者主观意志为转移的两种以上的自然状态；三是存在两个或两个以上可供选择的行动方案；四是不同行动方案在不同自然状态下的益损值可以计算出来。

2）按照人们对自然状态规律的认识和掌握程度，决策问题通常可分为三种，即确定型决策、风险性决策和完全不确定型决策。

四、（15分）设某学校对学生思想品德的考核因素集U={u 1,u 2,u 3,u 4}={思想修养，集体观念，劳动观念，遵守纪律}，评语集V={v 1,v 2,v 3,v 4}={很好，较好，一般，不好}。

设各考核因素的权重分配为A={0.5,0.2,0.2,0.1}。

为了对学生进行合理公正的评价，现对班主任、辅导员、任课教师等相关10人进行了调查。

假设针对某学生的调查结果如下表所示（表中数字为针对给定指标给出各评语的人数），请对该生的思想品德进行模糊综合评价。

解：由题意，模糊评价矩阵为0.40.50.100.60.30.100.10.20.60.10.10.20.50.2R ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦权重向量为A=(0.5,0.2,0.2,0.1)，于是由模糊评价模型：(0.4,0.5,0.2,0.1)B A R ==归一化处理后得到(0.33,0.42,0.17,0.08)B=，因此该生思想品德应评为较好。

五、（15分）设某企业一种产品从1997年1月至1998年2月的销售量和其他中间计算结果如下所示：月份 t 销售量 （万t ） (1)t S (2)t S0 139.67 139.671997年2月 1 139 139.47139.61 3月 2 143 140.53139.89 4月3 142 140.97 140.21 5月4 150 143.68 141.25 6月 5 161 148.88 143.54 7月6 162 152.82146.32 8月7 167 157.07 149.55 9月8 165 159.45 152.52 10月9 170 162.62 155.55 11月 10 174 166.03 158.69 12月 11 1801998年1月12 171 2月13 183问：（1）将以上表格未填写的表格项填写完毕（计算结果取两位小数）。

（2）试用二次指数平滑（取0.3=a ）方法预测1998年3月、8月和12月的销售量（计算结果取两位小数）解：（1）月份t销售量（万t ）(1)t S(2)t S0 139.67 139.67 1997年2月1 139 139.47 139.61 3月2 143 140.53 139.89 4月 3 142 140.97 140.21 5月4 150 143.68 141.25 6月 5 161 148.88 143.54 7月6 162 152.82 146.32 8月7 167 157.07 149.55 9月8 165 159.45 152.52 10月9170162.62155.5511月 10 174 166.03 158.69 12月 11 180 170.22 162.15 1998年1月12 171 170.45 164.64 2月13183174.22167.51（2）13132174.22167.51180.930.3(174.22167.51) 2.8810.3a b =⨯=-=-－＝ 预测模型为13ˆ180.93 2.88T X T +=+按照上述公式，可得 1998年3月，T ＝1，1314ˆˆ180.93 2.881183.81T X X +==+⨯= 1998年8月，T ＝6，1319ˆˆ180.93 2.886198.21T X X +==+⨯= 1998年12月，T ＝10，1323ˆˆ180.93 2.8810209.73T X X +==+⨯=六、（15分）根据历史统计资料，一家面包店每天销售的面包数可能是下列数中的某一个：100、150、200、250、300，而其销售概率分布不知。

如果一个面包没有及时卖掉，则可在当天结束时以0.10元处理掉，新鲜面包每个售价1.00元，每个面包的成本是0.50元，假如进货量限定为可能销售量中的某一个，请你：（1） 列出面包进货销售的益损值矩阵；（2）用最小遗憾法作出面包店的最优进货量决策；解：（1）由题意可画出益损值矩阵如下：（2）计算每个方案的最大遗憾值，可得到遗憾值矩阵如下：因此，按照最小遗憾法则，应该选择每天进货300个面包的方案。

七、（15分）某工程项目包含的作业如下表所示：（1） 绘制该工程项目的计划网络图； （2） 计算每道作业的平均作业时间； （3） 用图上计算法确定项目的工期和关键路线； （4） 分别计算在14、15、16周内完成该工程项目的概率； （5） 欲使按期完成该工程项目的概率达到99%以上，工期应设置为多少周？ 附正态分布表：解：（1）绘制网络图如下：46a c bt ++=，所以142326At +⨯+==，同理t B=5，t C=4，t D=3，t E=4，t F=2，t G=6，t H=4，t I=2。

（3）如图所示，项目工期为t e = 15，关键路线如图上粗线所示，即①→③→⑤→⑥→⑦（4）因为l ecpt t z σ-=服从标准正态分布，而1cp σ==所以，t l =14时，z = -1，查表得p = 1-p(1) = 0.1587 = 15.87%，t l =15时，z = 0，查表得p = 0.50 = 50%， t l =16时，z = 1，查表得p = 0.8413 = 84.13%。

（5）因为l cp e t z t σ=⋅+，而p = 0.99时，z = 2.33，所以t l= 2.33⨯1 + 15 = 17.33周。

3、某工程任务分解如下表所示：（时间单位：周）要求： （6） 绘制该工程的计划网络图；（7） 计算各结点的最早开始时间和最迟完成时间，并在网络上标注。