青岛版五年级数学上册第四单元【解简易方程的方法及难点归纳】
青岛版五年级数学上册：解简易方程的方法及难点归纳
方程、方程的解、解方程、等式的基本性质是本文的重点概念（详见“知识点汇总”）。

解方程就是要运用等式的基本性质，对方程的左右两边同时进行运算，以求出方程的解（即如同“X＝6”的形式）。

解方程就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照绳结形成的过程逆向操作（逆运算）。

过程规范：先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。

以下内容除了标明的外，全都是正确的方程题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。

带“*”号的题目不
会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。

一、一步方程
只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。

例如：x＋5＝14，解：x＋5－5＝14－5，x＝9；x－6＝7，解：x－6＋6＝7＋6，x＝13；3x＝18，解：3x÷3＝18÷3，x＝6；x÷4＝5，解：x÷4×4＝5×4，x＝20.
难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。

二、两步方程
例如：16－x＝9，解：16－x＋x＝9＋x，x＋9＝16，x＋9－9＝16－9，x＝7.
24÷x＝4，解：24÷x×x＝4×x，4x＝24，4x÷4＝24÷4，x＝6.
两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。

注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。

例如：10＋x－6＝20，解：x＋（10－6）＝20，x＋4＝20，x＋4－4＝20－4，x＝16；x÷4×8＝9.6，解：x×（8÷4）＝9.6，2x＝9.6，2x÷2＝9.6÷2，x＝4.8或x÷4×8＝9.6，解：x÷（4÷8）＝9.6，x÷0.5＝9.6，x÷0.5×0.5＝9.6×0.5，x＝4.8.
如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。

例如：2.4x－6＝18，解：2.4x－6＋6＝18＋6，2.4x＝24，2.4x÷2.4＝24÷2.4，x＝10；x÷4＋6＝7.8，解：x÷4＋6－6＝7.8－6，x÷4＝1.8，x÷4×4＝1.8×4，x＝7.2；3（x－6）＝6.6，解：3（x－6）÷3＝6.6÷3.
x＝6
或2.4x＋3.6x＝36
解：6x＝36
x＝6
这个例子中，两个未知数的系数都可以用乘法分配律提取共同因数，也可以直接合并同类项，然后通过一步方程求解。

但是如果系数较大或者有更多的未知数，提取共同因数的方法会更加简便。

6x÷6=36÷6
x=6
难点：容易混淆隐藏的因数或未知数，需要仔细辨别。

2.4x-x=7
解：2.4x-1x=7
1.4x=7
x=5
难点：需要将小数转化为分数，再进行计算。

解决方程两边都出现未知数的情况，需要通过等式的基本性质，消去一边的未知数，将方程转化为一般形式。

3.6+2.4x=15
解：2.4x=15-3.6
2.4x=11.4
x=4.75
需要注意交换律，方便观察和计算。

8/x+12/x=4
解：(8+12)/x=4
20/x=4
4x=20
x=5
需要注意化简分数和消去未知数的步骤。

3.2x+8=
4.8x+9-5x
解：3.2x-4.8x+5x=9-8
3.4x=1
x=0.294
需要将未知数看作整体，共同加减。

5x+9-9=15-9
1.6x=8
x=5
需要注意未知数是除数的情况，可以同时乘以未知数来消去。

10-8/x=13-14/x
解：10x-8=13x-14
x=2
需要将方程转化为一般形式，再进行计算。

的表达式进行比较，判断是否相等
解方程的关键在于去除多余的部分，只保留需要的部分，通过等式的基本性质，保证方程两边的同时同样的变化，即可解决方程。

方程的检验是一种简单的格式，可以口算代入检验。

例如，对于6＋64÷x＝10这个方程，可以通过逆运算将多余的部分去掉，得到x＝16.然后通过方程的检验，即代入x＝16计算方程左边和右边的表达式，判断是否相等，从而确定x＝16
是原方程的解。