光的干涉（参考答案）
一、选择题
1． 【答案】AB
【解析】A ．肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚，因表面张力的原因其截面应是一个圆滑的曲面而不是梯形，A 正确；
B ．薄膜干涉是等厚干涉，其原因为肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹，B 正确；
C ．形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点，形成到破裂的过程上面越来越薄，下面越来越厚，因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化，条纹宽度和间距发生变化，C 错误；
D ．将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90︒，由于重力，表面张力和粘滞力等的作用，肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此并不会跟着旋转90°；D 错误。
2． 【答案】D
【解析】从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为△x =2d ，即光程差为薄膜厚度的2倍，当
光程差△x =nλ时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为12
λ，在图中相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变大，则薄膜层的厚度之间变小，因条纹宽度逐渐变宽，则厚度不是均匀变小。
选项D 正确。
3． 【答案】D
【解析】【分析】本题考查折射定律以及双缝干涉实验。
【详解】由双缝干涉条纹间距的公式
L
x d λ∆=
可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知
12λλ>
反射光经过三棱镜后分成两束色光，由图可知M 光的折射角大，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越大的色光折射角越大，由于
12λλ>
则
12n n <
所以N 是波长为λ1的光出射位置，故D 正确，ABC 错误。
故选D 。
4． 【答案】C
【解析】解：因为路程差即（膜的厚度的两倍）是半波长的偶数倍，振动加强，为亮条纹，路程差是半波长的奇数倍，振动减弱，为暗条纹。
所以人从同侧看，可看到亮条纹时，同一高度膜的厚度相同，则彩色条纹水平排列，因竖直放置的肥皂薄膜受到重力的作用，下面厚，上面簿，形状视如凹透镜，因此，在薄膜上不同的地方，来自前后两个面的反射光所走的路程差不同，导致上疏下密，故C 正确，ABD 错误。
5． 【答案】 ACE
【解析】 根据双缝干涉中相邻两个亮(暗)条纹间距公式Δx ＝l d
λ，可得在其他条件不变的情况下，相干光的波长越长，条纹间距越大，由题图可知，在真空中，a 光的波长小于b 光的波长，故A 正确；因为λa <λb ，根据
f ＝c λ
，可知f a >f b ，对于同一种介质，光的频率越小，折射率越小，则在玻璃中，a 光的折射率大于b 光的折射率，根据n ＝c v
可知，在玻璃中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度，故B 错误，C 正确；在同一介质中，a 光折射率较大，根据sin C ＝1n
可知，a 光的全反射临界角较小，则从水中射向空气中，增大入射角，a 光先发生全反射，故D 错误；a 、b 两种色光从同一点沿同一方向通过同一个三棱镜，由于a 光的折射率较大，则其偏折角较大，故E 正确。
6． 【答案】 ABE
【解析】 根据产生干涉的条件可知，入射光C 应采用单色光，故A 正确；根据薄膜干涉的原理可知，图示条纹是由A 的下表面反射光和B 的上表面反射光发生干涉形成的，故B 正确；当A 、B 之间某处距离为入射光的半波长奇数倍时，两列光波的光程差为半波长的偶数倍，所以对应条纹是亮条纹，故C 错误；空气薄膜干涉是等厚干涉，即产生同一条亮条纹处空气膜的厚度相同，从图乙中弯曲的条纹可知，被检查表面上有点状凸起，故D 错误；图丙中其中一条亮条纹向左偏，可知被检查表面上有沟状凹陷，故E 正确。
二、填空题
7． 【答案】（1）S 经平面镜成的像S '（2）暗条纹（3）76.3310-⨯
【解析】（1）根据平面镜成像原理，经镜面反射的光线可认为是从S 的像S '发出的，故S '相当于双缝干涉中的另一个缝。
（2）因反射光线有半波损失，故直接射到光屏上的光和经平面镜反射的光相位差π，故接触点P 处形成暗条纹。
（3）每两条相邻亮条纹中心间距22.78mm 2.53mm 9x ∆==，根据双缝干涉测波长的公式2D x h
λ∆=，得波长 2h x D
λ∆==·33
20.1510 2.5310m 1.2--⨯⨯⨯⨯76.3310m -=⨯。
三、实验题
8． 【答案】C D
【解析】①[1]若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行；要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行。
故选C 。
②[2]根据
l x d
λ∆=
可知要增大条纹间距可以增大双缝到光屏的距离l ，减小双缝的间距d ； 故选D 。
9． 【答案】(1)7.868 (2)675 (3)BC
【解析】(1)固定刻度为7.5 mm ，可动刻度为36.8×0.01 mm ＝0.368 mm ，所以最终读数为7.5 mm ＋0.368 mm ＝7.868 mm ，所以对准第4条时读数为x 2＝7.868 mm 。
(2)相邻亮条纹中心的间距为Δx ＝x 2－x 13＝7.868－2.1903
mm ≈1.89 mm ，
根据Δx ＝l d λ得这种光的波长为 λ＝d Δx L 2＝0.25×10－3×1.89×10－30.700
m ＝675 nm 。
(3)根据Δx ＝l d
λ得，要使条纹变稀疏，则应减小双缝间距，或增大双缝到屏的距离，或增大入射光的波长，故B 、C 正确，A 、D 错误。
10．【答案】 (1)B (2)1x d n l
∆⋅-（） (3) 630 【解析】（i ）由Δx =
l d λ ，因Δx 越小，目镜中观察得条纹数越多，故B 符合题意； （ii ）由1x l n d
λ∆=-，λ=(1)d x n l ∆- （iii ）λ=(1)d x n l ∆-=3330.310m 7.5610m 6.310m 630nm (41) 1.2m
---⨯⨯⨯≈⨯=-⨯ 四、计算题
11．【答案】 (1)2∶1 2∶1 (2)①D ②11.1 6.3×10-7
【解析】(1)由T=2π得T 1=2π,T 2=2π=π=T 1。
设小球经过最低点前后的最大摆角分别为θ1和θ2,则A 1=2l ·sin ,A 2=2··sin =·sin ,=。
由能量守恒定律可知,小球先后摆起的最大高度相同,故l-l cos θ1=-·cos θ2 ,根据数学规律可得sin =2sin ,则=2。
(2)①发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐,若要使两者对齐,该同学应调节测量头,D 项正确。
②A 位置游标卡尺的主尺读数为11 mm,游标读数为0.1×1 mm =0.1 mm,所以最终读数为11.1 mm 。
B 位置游标卡尺的主尺读数为15 mm,游标读数为0.1×5 mm =0.5 mm,所以最终读数为15.5 mm 。
相邻两亮条纹的间距Δx=
≈0.63 mm 。
根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=λ,代入数据得λ=6.3×10-7 m 。