1.1 运动的描述1.1.1 质点 参考系和坐标系一、物体和质点1.机械运动：物体的空间位置随时间的变化。

2.质点：某些情况下，忽略物体的大小和形状，突出“物体具有质量”，把它简化成有质量的物质点。

3.把物体抽象成质点的条件：物体的大小和形状可以忽略或物体上任意一点的运动可代替整个物体的运动。

思维拓展如图1所示为撑竿跳高运动的几个阶段：助跑、撑竿起跳、越横竿。

讨论并回答下列问题，体会质点模型的建立过程。

图1(1)教练针对训练录像纠正运动员的错误动作时，能否将运动员抽象成质点？(2)分析运动员的助跑速度时，能否将运动员抽象成质点？(3)测量运动员所跳高度(判定运动员是否打破世界纪录)时，能否将运动员抽象成质点？答案(1)不能，纠正错误动作时不能忽略运动员的姿势及动作(即运动员的形状及大小)；(2)能，分析运动员的助跑速度时，可以忽略运动员的姿势及动作(即运动员的形状及大小)；(3)能，理由同(2)。

二、参考系1.运动与静止的关系(1)自然界中的一切物体都处于永恒的运动中，即运动是绝对的。

(2)描述某一个物体的运动时，总是相对于其他物体而言的，这便是运动的相对性。

2.参考系(1)定义：在描述物体的运动时，被选定做参考、假定为不动的其他物体。

(2)选取原则：参考系的选取是任意的。

(3)参考系对观察结果的影响：选择不同的参考系观察同一个物体的运动，观察结果往往不同。

思考判断(1)参考系一定要选静止不动的物体(×)(2)一个物体的运动情况与参考系的选择无关(×)(3)“抬头望明月，月在云中行”，诗句中描述的运动选取的参考系是月(×)三、坐标系1.建立目的：为了定量描述物体的位置及位置变化。

2.坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度。

思维拓展描述下列三种运动需要建立怎样的坐标系呢？(1)描述百米运动员在跑动中的位置；(2)描述滑冰场上花样滑冰运动员的位置；(3)描述翱翔在蓝天上的飞机的位置。

答案(1)以起点为坐标原点，建立一维直线坐标系；(2)以滑冰场中心为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立二维平面直角坐标系；(3)确定一点(如机场所在位置)为坐标原点，建立三维空间直角坐标系。

质点及物体抽象成质点的条件[要点归纳]1.了解质点应注意以下几点(1)一个物体能否被抽象成质点是由所研究问题的性质决定的，要视具体情况而定。

同一个物体，在某种情形下可以看成质点，但在另外一种情形下就不一定能抽象成质点。

(2)物体能否被抽象成质点，与物体的大小和形状没有必然联系。

(3)质点就是没有形状和大小，只具有质量的物质点。

(4)质点不同于几何中的“点”，因为质点具有质量而几何中的点无质量；也不同于微观粒子(如电子、质子等)，因为微观粒子是实际存在的而质点是“理想化模型”，实际是不存在的。

2.可将物体抽象成质点的几种情况[精典示例][例1] 在评判下列运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点的是()解析马拉松比赛时，由于路程长，运动员的体积可以忽略，可以将其视为质点，故A正确；跳水时，评委要关注运动员的动作，所以不能将运动员视为质点，故B错误；击剑时评委需要观察运动员的肢体动作，不能将其视为质点，故C错误；评委主要根据体操运动员的肢体动作进行评分，所以不能将其视为质点，故D错误。

答案 A方法总结判断一个物体能否抽象成质点的思路(1)判断研究问题的性质，即题中关注的要素是什么，分析、求解的物理量是什么。

(2)假设物体的形状、大小被忽略，思考要求解的物理量、关注的要素是否受影响。

(3)若要求解的物理量不受影响，物体就能被抽象成质点；若受影响，则物体不能被抽象成质点。

[针对训练1] (多选)在下述问题中，能够把研究对象当做质点的是()A.研究地球绕太阳公转一周所需时间的多少B.研究地球绕太阳公转一周地球上不同区域季节的变化、昼夜长短的变化C.研究一列火车全部通过一座普通大桥所需时间的多少D.研究一列火车从连云港站开往北京站所需时间的多少解析研究地球绕太阳公转一周所需时间的多少，地球自身的大小和形状对公转一周的时间没有影响，所以能把地球视为质点，选项A正确；研究地球绕太阳公转一周地球上不同区域季节的变化、昼夜长短的变化，研究的是地球本身，地球自身的形状和大小不能忽略，不能被视为质点，选项B错误；计算火车通过一座普通大桥的时间时，火车的长度不可以忽略，不能看做质点，选项C错误；计算火车从连云港站开往北京站所需时间时，火车的长度对时间的影响很小很小，可以忽略，火车能被视为质点，选项D正确。

答案AD参考系[要点归纳]1.选取原则：以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。

研究地面上物体的运动时，常选地面或相对于地面静止的物体作为参考系。

2.对参考系的理解(1)标准性：选做参考系的物体都假定不动，被研究的物体都以参考系为标准。

(2)任意性：参考系的选择具有任意性，但应以观察方便和使运动的描述尽可能简单为原则。

研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系。

(3)统一性：在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动时，必须选择同一参考系。

(4)相对性：同一运动选择不同的参考系，观察结果可能不同。

例如，坐在行驶的车中的乘客，若以地面为参考系，则乘客是运动的；若以车为参考系，则乘客是静止的。

[精典示例][例2] 如图2所示，由于风，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的A、B两船上的旗帜分别向右、向左飘，则两条船的运动状态是()图2A.A船肯定是向左运动的B.A船肯定是静止的C.B船肯定是向右运动的D.B船可能是静止的思路探究(1)河岸上的旗帜向右飘，说明什么问题？(2)船上旗帜的飘动方向只和船的运动方向有关吗？解析从河岸上的旗帜的飘动方向，可以判断风向右吹，由此可以判断B船一定向右运动且比风速快；A船可能静止，也可能向左运动，还有可能向右运动，但是比风速慢。

答案 C方法总结判断物体是否运动的一般思路(1)根据参考系的选取原则选取参考系。

(2)看物体与所选参考系之间的位置是否发生变化。

(3)若变，则物体是运动的；若不变，则物体是静止的。

[针对训练2] 如图3所示是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方法表达了运动的美。

请问摄影师选择的参考系是()图3A.大地B.太阳C.摄影师D.步行的人解析 摄影师与滑板运动员以相同的速度运动，摄影师以自己为参考系观察，这样滑板运动员就是静止的，背景就是“运动”的。

答案C坐标系[要点归纳]1.将物体抽象为质点，确定参考系，建立坐标系，都是为了更好地描述物体的位置和运动。

可以用下面的流程图来表示：2.常见的坐标系[精典示例] [例3] 一质点在x 轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表：(1)请在图中的x 轴上标出质点在各时刻的位置。

(2)哪个时刻离开坐标原点最远？有多远？解析 (1)以运动路径所在的直线为x 轴，标出各时刻质点的位置坐标如图所示。

(2)由图可知第4 s 末质点离开坐标原点最远，有7 m 。

答案 (1)见解析 (2)4 s 末 7 m误区警示物体在坐标系中坐标值的正、负不表示大小，而是表示在原点的哪一侧。

正号表示在原点的正方向一侧，负号表示在原点的负方向一侧。

[针对训练3] 若某同学在操场上从A 点开始先向南走了15 m 到B 点，接着又向东走了20 m 到C 点，请你建立合适的坐标系描述该同学的位置及位置的变化。

答案 建立如图所示的坐标系。

设A 点为坐标原点，则B 点坐标为(0，15 m)，C 点坐标为(20 m ，15 m)。

根据几何知识l AC ＝x 2C ＋y 2C ＝202＋152 m ＝25 m ，设AC 与y 轴夹角为θ，则tan θ＝2015＝43，得θ＝53°，即南偏东53°。

1.下列关于质点的说法中，正确的是( )A.质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以引入这个概念没有多大意义B.体积很小的物体更容易看做质点C.凡轻小的物体，皆可看做质点D.当物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看做质点解析 建立理想化模型是物理中重要的研究方法，对于复杂问题的研究有重大的意义，选项A 错误；一个物体能否看做质点不应看其大小，关键是看其大小对于研究的问题的影响能否忽略，体积很小的物体有时可以看成质点，有时不能看成质点，B 错误；一个物体能否看做质点不以轻重而论，C 错误；物体能否看成质点取决于其大小和形状对所研究的问题是否属于无关或次要因素，若是就可以看成质点，D 正确。

答案 D2.(多选)下列说法中正确的是( )A.研究飞机从成都开往北京所用的时间时，飞机可视为质点B.研究飞机螺旋桨的转动情况时，可将飞机视为质点C.研究火车过长江大桥所用的时间时，可将火车视为质点D.研究汽车过长江大桥所用的时间时，可将汽车视为质点解析 A 中飞机的大小对所研究的问题无影响，故可视为质点；B 中的飞机螺旋桨只是飞机的一部分，飞机的大小不能忽略不计，因此飞机不能视为质点；C 中火车过桥时，火车的长度会影响火车过桥的时间，故火车不能视为质点；D 中汽车过桥时，汽车的长度远远小于桥的长度，汽车的长度对汽车过桥的时间的影响非常小，故汽车可视为质点。

故选项A 、D 正确。

答案 AD3.下列有关运动的描述中，参考系的选取符合描述的是( )A.诗句“飞流直下三千尺”是以“飞流”作为参考系的B.“钱塘观潮时，观众只觉得潮水扑面而来”，是以“潮水”为参考系的C.“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是以“万重山”为参考系的D.升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的解析 A 项以静止的地面为参考系；B 项以观众为参考系；D 项是以地面或相对地面静止的物体为参考系；故只有C 正确。

答案 C4.第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2 000 m 高空飞行时，发现脸旁有一个小东西，他以为是一只小昆虫。

敏捷地把它一把抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟是一颗子弹。

飞行员能抓到子弹，是因为( )A.飞行员的反应快B.子弹相对于飞行员静止C.子弹已经飞得没有劲了，快要落在地上了D.飞行员的手有劲解析 子弹相对于飞行员速度为零，所以飞行员抓子弹就像我们用手拿桌子上的笔一样容易。

答案 B5.(2017·湖南长沙检测)湖中O 点有一观察站，一小船从O 点出发向东行驶4 km ，又向北行驶3 km ，则O 点的观察员对小船位置的报告最为精确的是( )A.小船的位置变化了7 kmB.小船向东北方向运动了7 kmC.小船向东北方向运动了5 kmD.小船的位置在东偏北37 °方向，5 km 处解析 如果取O 点为坐标原点向东为x 轴正方向，向北为y 轴正方向，则小船的位置坐标为(4 km ，3 km)，小船虽然运动了7 km ，但在O 点的观察员看来，它离原点的距离是42＋32 km ＝5 km ，方向要用角度表示，sin θ＝35＝0.6，因此θ＝37°，如图所示。