第5讲找简单数列的规律
在日常生活中，我们经常会碰到一定排列的数，比如：
一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，…
年份：1980，1981，1982，1983，1984，1985，1986，…
某工厂全年产量（按月份排）：400，450，500，450，50 0，550，…
像上面的这些例子，都是按某种法则排列的一列数，这样的一列数就叫做数列。

数列里的每一个数都叫做这个数列的项。

其中第1个数叫做数列的第1项，第2个数叫做数列的第2项，第n个数列叫做数列的
第n个数叫做数列的第n项。

比如在年份数列中，第4项是1983，第7项就是1986。

研究数列的目的是为了发现数列中的数排列的规律并依据这个规律来解决问题。

例题与方法
例1 找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数。

（1）3，6，9，12，（），18，21
（2）28，26，24，22，（），18，16
（3）60，63，68，75，（），（）
（4）180，155，131，108，（），（）
（5）196，148，108，76，52，（）
（6）6，1，8，3，10，5，12，7，（），（）
（7）0，1，1，2，3，5，8，（），（）
（8）10，98，15，94，20，90，（），（）
例2 在下面数列中填出合适的数。

（1） 1，3，9，27，（），243
（2） 1，2，6，24，120，（），5040
（3） 1，1，3，7，13，（），31
（4） 0，3，8，15，24，（），48，63
例3 在下面数列的每一项由3个数组成的数组成的数表示，它们依次是：（1，5，9），（2，10，18），（3，15，27），……。

问第50个数组内三个数的和是多少？
例4 先找规律，再填数。

1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=（）
12345×9+6=（）
123456×9+7=（）
1234567×9+8=（）
例5
第6讲图形的排列规律
找规律是解决数学问题的一种重要手段。

而发现规律既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力。

同学们一定听说过福尔摩斯这个人吧，他是世界著名的大侦。

我们从小说和电视剧中看到福尔摩斯的“破案”简值神极了，什么疑难案件，他都能把业超级大国去肪分析清楚。

他靠的不仅是渊博的知识，还有细心敏锐的观察与严密的逻辑推理。

这一讲将为你提供很多图形，它们在某一个方面，比如颜色、形状、大小、结构、位置或繁难等有些共同的特征或变化规律，我们要学会通过观察找规律，并根据规律来推断结果。

例题与方法
例1 下面哪个图形和其他几个不一样，请你找出来，并打上“√”。

(1)
(2)
(3)
例2 按顺序观察下图的变化规律，想一想在带“？”处应选择哪一个图形？可供选项：
例3 仔细观察下面的三个图形，然后选择一个合适的图形填在“？”处。

例4 根据等号左边两个图形的变换关系，推断出“？”处应选择第几号图形？
①②③④
例5 下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适
当的图形。

例6
练习与思考
1．选择合适的图形，将图号填入虚线框内。

（1）
（2）
（2）
？ ？
（3）
2．仔细观察下面图形，按其变化规律在“？”处填上合适的图形。

（1）
(2)
(3)
3.根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半。

(2)
(3)
4．从所给的6个图形中，选出一个适当的图形，将它的编号填入“？”处。

(1)
(2)
?
① ② ③ ④ ⑤
① ② ③ ④ ⑤。