有理数的加减法及简便运算（时间：45min 分值：100分）一、选择题(每小题3分，共24分)1．计算5－(－6)的结果是( )A ．－1B ．11C ．1D ．－112．一个数减去2等于－3，则这个数是( )A ．－5B ．－1C ．1D ．53．遵义市2019年6月1日的最高气温是25 ℃，最低气温是15 ℃，遵义市这一天的最高气温比最低气温高( C )A ．25 ℃B ．5 ℃C ．10 ℃D ．－10 ℃4．下列运算中，正确的有( D )℃(－5)＋5＝0；℃(－10)＋(＋7)＝－3；℃0＋(－4)＝－4；℃(－3)＋2＝－1；℃(－1)＋(＋2)＝－1.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．请指出下面计算开始出错在哪一步( )1＋54－(＋32)－(－51)－(＋131) ＝541－32＋51－131℃ ＝(541＋51)－(32－131)℃ ＝2－(－32)℃ ＝2＋32＝232.℃ A ．℃ B ．℃ C ．℃ D ．℃6．已知|a|＝1，b 是2的相反数，则a ＋b 的值为( )A ．－3B ．－1C ．－1或－3D ．1或－37．定义新运算：对任意有理数a 、b ，都有a ℃b ＝a 1＋b 1.例如：2℃3＝21＋31＝65，则4℃(－3)的值是( ) A ．－127 B ．－121 C ．121 D ．127 8．有人用600元买了一只狗，又以700元的价钱卖了出去；然后，他再用800元把它买回来，最后以900元的价钱卖出．在这桩交易中，他( )A ．收支平衡B ．赚了100元C ．赚了300元D ．赚了200元二、填空题(每小题3分，共18分)9．计算：(1)5＋(－3)＝ ；(2)6－(3－5)＝ .10．大于－3且小于4的所有整数的和为 .11．规定海平面以上的高度为正，已知死海的海拔高度为－422米，天门山的海拔高度为1300米，则天门山的海拔高度比死海的海拔高度高 米．12．(2019－2020·永吉县期末)某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：(向东为正，单位：米)1000，－1200，1100，－800，1400，该运动员共跑的路程为 米．13.如图，乐乐将－3、－2、－1、0、1、2、3、4、5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．现在a 、b 、c 分别表示其中的一个数，则a －b ＋c14．℃已知有理数－1运算结果最大，列式为 ，结果为 .三、解答题(共58分)15．(12分)计算下列各题：(1)－4＋5－11；(2)－40－28－(－19)＋(－24)；(3)－[1.4－(－3.6＋5.2)－4.3]－(－1.5)．16．(16分)计算下列各题(能简算的要简算)：(1)24－(－16)＋(－25)－15；(2)－6－8－2＋3.54－4.72＋16.46－5.28；(3)(－1.8)＋(＋0.7)＋(－0.9)＋1.3＋(－0.2)；(4)(－1.2＋261)－(－565)－|－3.4－(－1.2)|. 17．(8分)小红某星期微信收发红包的记录如下：收到22.9元，发出9.9元，收到8.3元，发出35.5元，收到2.7元，发出6.5元，收到0.8元，这时她的微信钱包里的钱数是增加了还是减少了？增加或减少了多少钱？解：由题意可得22.9－9.9＋8.3－35.5＋2.7－6.5＋0.8＝－17.2(元)．(6分) 答：她的微信钱包里的钱减少了17.2元．(8分)18．(10分)请根据图示的对话解答下列问题．求：(1)a，b的值；(2)8－a＋b－c的值．19．(12分)某出租车司机从赣东大道的汽车站出发在赣东大道(将赣东大道看作一条直线)上来回载客，假定向南行驶的路程数记为正数，向北行驶的路程数记为负数，行驶的各段路程依次为(单位：km)：＋5，－8，＋10，－6，－3，＋11，－9.(1)出租车最后是否回到出发点汽车站？解：(1)∵5－8＋10－6－3＋11－9＝0，(3分)∴出租车最后回到出发点汽车站．(4分)(2)出租车离汽车站最远是多少？(2)∵出租车离汽车站的距离依次为：5 km，|5－8|＝3(km)，|－3＋10|＝7(km)，|7－6|＝1(km)，|1－3|＝2(km)，|－2＋11|＝9(km)，|9－9|＝0(km)，∴出租车离汽车站最远是9 km.(8分)(3)在行程中，若平均每行驶4 km载到一名顾客，则出租车一共载到多少名顾客？(3)5＋8＋10＋6＋3＋11＋9＝52(km)，52÷4＝13(名)．(11分)答：出租车一共载到13名顾客．(12分)有理数的混合运算一、选择题(每小题3分，共24分)1．(2019·温州中考)计算(－3)×5的结果是( A )A ．－15B ．15C ．－2D ．22．下列运算结果为正数的是( A )A ．(－3)2B ．－3÷2C ．0×(－2017)D ．2－33．计算(－5)÷(－25)×(－52)的值为( A ) A ．－54 B ．－5 C ．－254 D ．5 4．乐乐在学习绝对值时，发现“| |”像是一个神奇的箱子：当负数钻进这个箱子以后，结果就转化为它的相反数；正数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化．乐乐把－(－3)2－4放进了这个神奇的箱子，发现|－(－3)2－4|的结果是( A )A ．13B ．5C ．－13D ．105．从－3，－1，1，5，6五个数中任取两个不同的数相乘，若所得积中的最大值为a ，最小值为b ，则ba 的值为( A ) A ．－35 B ．－2 C ．－65 D ．－10 6．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是( C )A ．ab >0B ．|a |>|b |C ．a －b >0D ．a ＋b >07．若(x －2)2与|5＋y |互为相反数，则yx 的值为( D )A ．2B ．－10C ．10D ．258．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是( D )A ．38B ．52C ．66D ．74二、填空题（每小题3分，共24分）9.计算：－23＋21＝ ；－5－|－9|＝ . 10.某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，则这类食品的净含量范围是 .11.计算－3×2＋(－2)2－3的结果是 .12.小河里的水位第一天上涨了3 cm ，第二天比第一天下降了7 cm ，则与原来相比，水位的变化情况是 ，列出的算式是 .13.按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值是 .14.将一根长1米的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，截至第五次，剩下的木棒长是 米.15.若|x |＝3，|y |＝5，且xy ＜0，则－2xy 的值为 .16.符号“H”表示一种运算，它对正整数的运算结果如下：H(1)＝－2，H(2)＝3，H(3)＝－4，H (4)＝5，……则H(7)＋H(8)＋H(9)＋…＋H(99)的结果为 . 解析：H(7)＋H(8)＋H(9)＋…＋H(99)＝(－8＋9)＋(－9＋10)＋…＋(－97＋98)－100＝46－100＝－54.故答案为－54.三、解答题(共52分)17.(16分)计算：(1)12＋(－18)－(－7)－15；解：原式＝－14.(4分)(2)(1＋32－43)×(－12)； 解：原式＝－11.(8分)(3)|－5|÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-721×0.8×241； 解：原式＝－7.(12分)(4)－23÷221⎪⎭⎫ ⎝⎛-＋9×231⎪⎭⎫ ⎝⎛-－(－1)2020. 解：原式＝－3331.(16分) 18.(6分)当温度每下降100 ℃时，某种金属丝缩短0.2 mm.把这种15 ℃时15 mm 长的金属丝冷却到零下5 ℃，那么这种金属丝在零下5 ℃时的长度是多少？ 解：15－(0.2÷100)×[15－(－5)]＝15－0.002×(15＋5)＝15－0.002×20＝15－0.04＝14.96(mm).(5分)答：这种金属丝在零下5 ℃时的长度是14.96 mm.(6分)19.(10分)有一个填写运算符号的游戏：在“1 3 6 9”中的每个 内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果.(1)计算：1＋3－6－9；解：(1)1＋3－6－9＝4－6－9＝－2－9－11.(3分)(2)若1÷3×6 9＝－7，请推算 内的符号；1×6 9＝2 9＝－7.(2)1÷3×6 9＝1×3∵2－9＝－7，∴ 内的符号为“－”.(7分)(3)在“1 3 6－9”的 内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数.(3)这个最小数是－26.(10分)解析：∵在“1 3 6－9”的 内填入符号后，使计算所得数最小，∴1 3 6的结果是负数.∵1 3 6的最小值是1－3×6＝－17，∴1 3 6－9的最小值是－17－9＝－26.∴这个最小数是－26.20.(10分)已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，|a|＝4，|c|＝1，按要求完成下列各小题：(1)求有理数a和c的值；解：(1)∵|a|＝4，|c|＝1，∴a＝±4，c＝±1.(2分)由数轴可知a＜0，c＞0，∴a＝－4，c＝1.(5分)(2)若b＋c＝－1，求b5的值.(2)∵b＋c＝－1，c＝1，∴b＋1＝－1.解得b＝－2.(8分)(－2)5＝－32.故b5的值为－32.(10分)21.(10分)2019年2月，市城区公交车施行全程免费乘坐政策，标志着我市公共交通建设迈进了一个新的时代.如图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至富士康站，共设12个上下车站点，如图所示：某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位：站)：＋5，－2，＋6，－11，＋8，＋1，－3，－2，－4，＋7.(1)试通过计算说明A站是哪一站；解：(1)由题意得＋5－2＋6－11＋8＋1－3－2－4＋7＝5，在电业局东第5站是市政府，故A站是市政府站.(5分)(2)若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米.(2)由题意得(|＋5|＋|－2|＋|＋6|＋|－11|＋|＋8|＋|＋1|＋|－3|＋|－2|＋|－4|＋|＋7|)×1.2＝49×1.2＝58.8(千米).(9分)答：小王志愿服务期间乘坐公交车行进的路程是58.8千米.(10分)。