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例3: 323.15K,66.66KPa的压力下,球形瓶中充满气体 N2O4后,重量为71.981g,将瓶抽成真空后称重为 71.217g,298.15K下,瓶中充满水称重是555.900g(以上 的数据都作了空气浮力校正).已知 ρH2O,298.15K=0.997kg/dm3,求: 1.球形瓶中气体的总摩尔数(作为理想气体来考虑); 2.求总摩尔数与初始N2O4摩尔数之比; 3.计算N2O4离解的百分数; 4.假设瓶中的总压力为66.66Kpa, 求N2O4与NO2的分 压; 5.求323.15K下,上述反应的∆rGmΕ.
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解: (1) ∆rGmΕ=-RTlnKpΕ=-10296 J/mol ＜0 Qp’=12/0.1×0.22=250/ PΕ 反应2SO2(g)+O2(g)===2SO3(g)的平衡常数是Kp, 所以 对于反应2SO3(g) ===2SO2(g)+O2(g)而言: Qp=1/Qp’=0.004 PΕ (Kp’=1/Kp) ∆rGm=∆rGmΕ+RTlnQp=-56201 J/mol ＜0 反应自发向SO3减少的方向进行. (2) ∆rGm=0时,反应达到平衡,所以: Qp=0.1×0.22×(PΕ)2/Pso3 (PΕ)3=1/Kp=1/3.45 所以: Pso3 =0.0341 PΕ 当Pso3≥0.0341 PΕ时, 反应向SO3减少的方向进行.
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(3)假设N2O4达到离解平衡时,离解的摩尔数为X,则: N2O4(g)===2NO2(g) t=0, 0.009304 mol 0 t=平衡 0.008304-X mol 2X mol 0.008304+X=0.01206 X=0.003756 N2O4离解的百分数: (0.003756/0.008304)×100%=45.23% (4) PN2O4=X N2O4×P总 =[(0.003756/0.008304)/0.01206]×66.66=25.138 Kpa P NO2= P总- PN2O4=41.522 Kpa (5) ∆rGmΕ=-RTlnKpΕ =-RTln(P NO2/pΕ)2/( PN2O4/ pΕ) =1049 k.J/mol
例1: 有理想气体反应: 2SO2(g)+O2(g)===2SO3(g),在1000K 的时候Kp=3.45PΕ,试计算SO2分压为0.2 PΕ,O2的分压为0.1 PΕ,SO3的分压为PΕ的 混合气中,发生上述反应的∆rGm; 并判断 反应进行的方向. 如果SO2分压为0.2 PΕ,O2的分压为0.1 PΕ,为了使反应向SO3 减少的方向进行, 3的分压至少应为多 少?
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例2: 900K的时候, 纯乙烷气体通过脱氢 催化后,发生下列分解作用: C2H6 (g) === C2H4 (g)+ H2 (g). 已知 该温度下反应的∆rGmΕ=22.38 k.J/mol. 若维持总压为PΕ,求反应达到平衡后,混合 气体中H2的体积百分比(假定气体是你想 气体).
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解: 假设有1molC2H6进行上述分解反应,平衡后,有X mol的C2H6分解, 则: C2H6 (g) === C2H4 (g)+ H2 (g) t=0 1 mol 0 0 t=t1(平衡) 1-X mol X mol X mol 平衡分压 (1-X/1+X) PΕ (X/1+X) PΕ (X/1+X) PΕ Kp=[(X/1+X)]2/(1-X/1+X)= X2/(1-X2) ∆rGmΕ=-RTlnKpΕ =22.38 k.J/mol KpΕ =0.050 X2/(1-X2)=0.050 X=0.218 反应达到平衡后,混合气体中H2的体积百分比是 (0.218/1.218)×100%=17.9%
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解: (1) 球的容积: V=(555.9-71.217)/0.9970=0.4861 dm3 若瓶中气体总摩尔数为n, 则: PV=nRT n= PV/RT=0.01206 mol (2) nN2O4=(71.981-71.217)/92=0.008304 mol MWN2O4=92, 严格说来,瓶子中的气体包括 NO2和N2O4,但是,NO2也是由N2O4分解而来, 所以,瓶中的所有气体都可以以N2O4的质量来 计算初始的摩尔数.
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例4: 某硫酸厂的转化工段在pΕ下进行反 应SO2(g)+1/2O2(g)===2SO3(g).已 知:733.2K时候, ∆rGmΕ=-28570 .J/mol, 经过分析,转化塔出口气体的组成为: SO3: 7.5%, SO2: 0.6%, O2: 8.9%, N2: 83.0%.有人认为,降低气体流速可以使原 料气和催化剂接触时间延长以进一步提 高转化率,从热力学观点看,你认为此建议 是否合理?
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解: 由已知条件,对于出口混合气体而言: Qp=(PSO3/pΕ)/(PSO2/pΕ)×(PO2/pΕ)1/2=4.19 而∆rGmΕ=-RTlnKpΕ ∆rGm=∆rGmΕ+RTlnQp =-19360 J/mol ＜0 也就是说,转化塔出口的气体的转化反应还在进行,所以,从 热力学观点来看,此建议合理. 但是,在生产中要考虑到生产成本和生产效率的问题.如 果降低气体流速提高转化率所增加的效益小于因降低气 体流速所消耗的能量投入(动力,周转时间等成本),这在工 业生产中是不合算的,应该以工业生产的实际要求为准 则!----化学动力学的问题.
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