二、例题讲解
例1、判断一次函数 反比例函数 ，二次函数 的单调性。
例2、求证:函数 上是增函数。(在下面证明过程中填空)
证明：取 ,且______________.
则 ,
因 且 ,所以_________________________,
所以 即________________,
所以函数 上_______________.
例3、已知函数 .
①当 时，求函数的最大值和最小值；
②求实数 的取值范围，使 在区间 上是单调函数。
例4、知函数 在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值。
三、当堂反馈
1、下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是( )
A． B． C． D．
2、函数 在实数集上是增函数，则（）
A． B． C． D．
（1）、都有f(x1)f(x2)，那么我们就说函数 在区间D上是减函数；
（2）、都有f(x1)f(x2)，那么我们就说函数 在区间D上是增函数。
2．函数的单调性：如果一个函数在某个区间M上是或者，就说这个函数在这个区间M上具有（区间M称为）
3．最大值：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：
A． B． C． D．无法确定
2、若函数f(x)=∣x-a∣在区间 内为减函数，则a的范围是 （ ）
A、a≥1 B、a=1 C、a≤1 D、0≤a≤1
3、已知函数f(x)在R上是增函数，若a+b>o,则有：
A、f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b); B、f(a)+f(b)>f(-a)-f(-b);
（1）对于任意的x∈I，都有；
（2）存在，使得，那么我们称M是函数y=f(x)的。
最小值：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：
（1）对于任意的x∈I，都有；
（2）存在，使得，那么我们称M是函数y=f(x)的。
4．如何判断和证最值的步骤是什么？
3、已知函数 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围是（）
A． B． C． D．
4、用定义证明：函数 在 上是增函数。
5、已知
（1）当 时，求函数的最大值和最小值；（2）求 的取值范围，使得函数在区间 上具有单调性；（3）试求函数在区间 上的最小值。
四、课后作业
1、函数 在 和 都是增函数，若 ，且 那么（）
（2）若函数f(x)在区间 内是增函数，求a的范围；
（教师“复备”栏或学生笔记栏）
学校乐从中学年级高二学科数学导学案
主备审核授课人授课时间班级姓名小组
课题：函数的单调性及最值课型：复习课课时：一
【学习目标】
理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义
【学习过程】
一、知识要点
1．函数单调性的定义：设函数 的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值 ， ，当 < 时，
C、f(a)+f(-a)>f(b)+f(-b); D、f(a)+f(-a)>f(b)-f(-b);
4、函数f(x)是定义在（-1，1）上的增函数，且f(a-2)-f(4-a2)<0, 那么a的取值范围为____________;
5、设二次函数f(x)=x2-(2a+1)x+3
（1）若函数f(x)的单调增区间为 ，求实数a的值；