铁磁性材料居里温度的测量
——近代物理实验报告
2012年6月
【摘要】居里温度是指材料可以在铁磁体和顺磁体之间改变的温度，即铁电体从铁磁性转变成顺磁性的相变温度，不同材料的居里温度时不同的。

本次实验通过测定磁化强度随温度变化，用函数拟合的方法找出电压变化最快的温度，作为测定样品的居里温度，最后对本实验进行了讨论。

【关键词】钙钛矿锰氧化物；居里温度；实部；拟合；斜率
一．实验目的
1．初步了解铁磁性物质由铁磁性转变为顺磁性的微观机理。

2．学习JZB-1型居里温度测试仪测定居里温度的原理和方法。

二．实验原理
1．居里温度
磁性材料的自发磁化来自磁性电子间的交换作用。

在磁性材料内部，交换作用总是力图使原子磁矩呈有序排列：平行取向或反平行取向。

但是随着温度升高，原子热运动能量增大，逐步破坏磁性材料内部的原子磁矩的有序排列，当材料达到一定温度时，热运动能和交换作用能量相等，原子磁矩的有序排列不复存在，强磁性消失，材料呈现顺磁性，这时的温度就是居里温度。

因此，居里温度是指铁磁性或亚铁磁性材料由铁磁性或亚铁磁性状态转变为顺磁性状态的临界温度。

但是，由
--数于铁磁性或亚铁磁性材料的磁化率大于0，且数值很大，而顺磁性物质的磁化率只有53
1010
量级，所以在转变点附近，材料磁性很弱，因此，在要求不太严格的情况下，常常把强磁性材料的磁化率强度随着温度的升高降为零的温度看成是居里温度。

居里温度是材料本身的特性，不同的材料有着不同的居里温度，对于钙钛矿锰氧化物的居里温度则较低，约小于370K 。

材料的居里温度反映了材料内部磁性原子之间的直接交换作用、超交换作用或双交换作用的强弱。

因此，深入研究和测定材料的居里温度有着重要的意义。

2．居里温度的测量方法
测量材料的居里温度可以采用许多方法。

（1）通过测量材料的饱和磁化强度的温度依赖性得到Ms T -曲线，从而得到T 降为零时对应的居里温度。

这种方法适用于那些可以用来在变温条件下直接测量样品饱和磁化强度的装置。

图1示出了纯Ni 的饱和磁化强度的温度依赖性。

由图可以确定Ni 的居里温度。

图2.1 纯Ni 的饱和磁化强度的温度依赖性 （2）通过测定样品材料在弱磁场下的初始磁导率的温度依赖性，利用霍普金森效应，确定居里温度。

（3）通过测量其他磁学量（如磁致伸缩系数等）的温度依赖性求得居里温度。

（4）通过测定一些非磁学量如比热、电阻温度系数、热电势等随温度的变化，随后根据这些非磁学量在居里温度附近的反常转折点来确定居里温度。

3. 钙钛矿锰氧化物
钙钛矿锰氧化物指的是成分为3RL XAXMnO - (R 是二价稀土金属离子，A 为一价碱土金属离子)的一大类具有型钙钛矿结构的锰氧化物。

理想的3ABO 型,钙钛矿具有空间群为3Pm m 的立方结构，如以稀土离子A 作为立方晶格的顶点，则Mn 离子和O 离子分别处在体心和面心的位置，同时，
Mn 离子又位于六个氧离子组成的6MnO 八面体的重心，如图1（a ）所示。

图1（b ）则是以Mn 离子为立方晶格顶点的结构图。

一般，把稀土离子和碱土金属离子占据的晶位称为A 位，而Mn 离子占据的晶位称为B 位。

图2.2 理想的3ABO 钙钛矿结构
这些钙钛矿锰氧化物的母本氧化物是3LaMnO ，Mn 离子为正二价，这是一种显示反铁磁性的绝缘体，呈理想的钙钛矿结构。

早在20世纪5060-年代，人们已经发现，如果用二价碱土金属离子部分取代三价稀土离子，Mn 离子将处于34/Mn Mn ++混合价状态，于是，通过3Mn +和4Mn +离子之间的双交换作用，在一定温度以下,将同时出现绝缘体—金属转变和顺磁性—铁磁性转变。

随着含Sr 量的增加，锰氧化物3LaI XSrXMnO -的R T -曲线形状发生明显变化。

影响钙钛矿锰氧化物居里温度的因素很多，其中A 位平均离子半径A r 是一个重要因素。

许多实验结果已经证实，C T 随着A r 的增大而增大。

三．实验仪器
JZB-1型居里温度测试仪包括加热装置、控温及测温装置、磁化及测试装置。

实验仪器示意图如下：
图3.1 实验仪器示意图
四．实验步骤
1．开启测试仪器开关。

2．调节低频信号器的频率选择1k 档，用衰减调节旋钮调节幅度，调节频率到1.5kHz 左右稳定。

3．设置锁定放大器的参数：放大倍数10p =，6A =，模式为“模值”。

4．开启搅拌器，同时对样品加热，不断调节水槽的加热温度，保持水与样品室温差为10C 左右。

5．以0.5C 为计量间隔，开始逐点测量温度和所对应的信号电压。

6．以磁化强度为纵坐标，温度为横坐标作图。

从图中求出M T -曲线上斜率最大的点所应的温度，即为该样品的居里温度。

五．数据处理
（1）实验数据图像
根据附录中的实验数据画出温度T （正比于磁化强度M ）与电压U （实部）的关系图像
图5.1 U T -关系图像
（2） 数据拟合
用高次高斯函数
222222()1(((1)/1))2(((2)/2))3(((3)/3))4(((4)/4))5(((5)/5))6(((6)/6))
f T a exp T b c a exp T b c a exp T b c a exp T b c a exp T b c a exp T b c =⋅--+⋅--+
⋅--+⋅--+⋅--+⋅--
对实验数据进行拟合，函数中的18个参数的拟合结果为
1=0.3068 1=24.77 1=5.575
2=0.09476 2=25.97 2=1.558
3=0.1769 3=25.95 3=1.981
4=0.07924 4=29.88 4=2.4065=0.08598 5=34.17 5=3.386
a b c a b c a b c a b c a b c a --6=0.9431 6=15.999 6=23.76
b c
参数的单位：i C 的单位为1，i b 的单位为o
C ，i a 的单位为V ，1,2,3,4,5,6i =
拟合得到的曲线与原始数据点的图像如下：（实线为拟合结果）
图5.2 U T -关系实验数据与拟合曲线图像
（3）确定居里温度
对函数()f x 求导得到()f x '，由()f x '做出dU
T dT -在对应区间的图像如下：
图5.3 dU
T dT -关系图像
可见在29.2o
T C =时的电压（即磁化强度M ）的变化最快 故该样品的居里温度为29.2302.2o C T C K ==
六．误差分析
本次实验通过测量钙钛矿锰氧化温度与磁化强度的关系，求出曲线变化率最大的点来确定居里温度，由于磁化强度的变化不是很明显，所以在对数据进行拟合的时候会产生较大的误差，但单纯从数据的离散变化率来看，实验结果应该还是比较精确的。

在实验中设定温度很重要，一般设定温度比当前高8o
C 左右，过大会导致测量数据不准确，过小又使得实验时间过长，所以要准确把握。

对于该实验来说，搅拌桨的速度当然越快越好，这样可以使得热量分布更加均匀，测得的温度更准确，但是从保护仪器的角度来说还是不能把转速设置太高。

对于数据的拟合，也可以用多项式进行拟合，但是高次多项式的拟合结果不够理想，偏差比较大，而高斯函数共有18个参数，可以充分反映出数据的特点。

七．思考题
如果探测线圈A 和补偿线圈B 在绕制时不完全相同，会对测到的M T -曲线及C T 的值产生什么影响？
答：补偿线圈B 的引入是为了消除变温过程中因线圈阻抗发生的变化而造成的测试误差。

由于两个线圈组的次级是反串联相接的，因此其感生电动势相互抵消。

如若线圈A 和B 的绕制不完全相同，则会导致输出信号强度中包含着一部分来自于线圈产生的感生电动势。

在温度低于C T 时，位于探测线圈A 中的钙钛矿样品呈铁磁性，而补偿线圈B 中无样品，反串联的次级线圈感应输出信号强度正比于铁磁样品的磁化强度，此时的M T -曲线中M 值将会整体上移。

但是M 随温度的变化率只来源于铁磁样品磁化强度的变化，而不受线圈绕制因素的影响，所以在测量斜率时结果保持不变，
即居里温度的测量值不变。

附录：实验数据记录
11。