东莞理工学院（本科）试卷（B 卷）2014 --2015 学年第 一 学期《 大学物理B2 》试卷开课单位： ，考试形式：闭卷，允许带 计算器 入场题序 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得分 评卷人一、 选择题 （共30 分 每题2 分）1、下列说法正确的是： [ D ]（A ）电场强度为零的地方，电势也一定为零； （B ）电势为零的地方，电场强度也一定为零； （C ）电场强度相等的地方，电势也一定相等； （D ）处在静电平衡下的导体是等势体，表面是等势面。

2、在点电荷+q 的电场中，若取图中p 点处电势为零点，则M 点的电势为： [ D ] （A ）aq 04πε （B ）aq 08πε （C ）aq 04πε- （D ）aq 08πε- 3、如图所示，闭合曲面S 内有一点电荷q ，P 为 S 面上一点，在S 面外A 点有一点电荷q '，若将q '移至B 点，则 [ B ] (A) 穿过S 面的电通量改变，P 点的电场强度不变； (B) 穿过S 面的电通量不变，P 点的电场强度改变； (C) 穿过S 面的电通量和P 点的电场强度都不变； (D) 穿过S 面的电通量和P 点的电场强度都改变。

4、如图所示，将一个电荷量为q 的点电荷放在一个半径为R 的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d 。

设无穷远处aa+qPM_____________ ________姓名: 学号: 系别: 年级专业:( 密 封 线 内 不 答 题 ) ……………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………得分为零电势，则在导体球球心O 点有：[ A ] （A ）00,4q E V dπε==（B ）200,44q q E V d d πεπε==（C ）0,0E V == （D ）200,44q q E V dRπεπε==5、点电荷q 位于一边长为a 的立方体中心，则在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量为：[ C ](A) 0； (B) 0εq； (C) 06εq； (D) 无法确定。

6、下列说法正确的是：[ B ]（A ）闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过； （B ）磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零； （C ）磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度也必定为零； （D ）磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零。

7、一质量为m 、电量为q 的粒子，以速度v ϖ垂直射入均匀磁场B ϖ中，则粒子运动轨道所包围范围的磁通量与磁场磁感应强度B ϖ大小的关系曲线是 ：[ B ]8、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，I 以dt dI 的变化率增长，一矩形导线线圈位于导线平面内（如图），则：[ B ](A) 线圈中无感应电流；(B) 线圈中感应电流为顺时针方向； (C) 线圈中感应电流为逆时针方向； (D) 线圈中感应电流方向不确定。

9、把轻的导线挂在磁铁N 附近，磁铁的轴线穿过线圈的中心，且与线圈在同一个平面内，如图所示。

当线圈内通以如图所示方向的电流时，线圈将：[ A ] (A) 发生转动，同时靠近磁铁； (B) 发生转动，同时离开磁铁； (C) 不发生转动，只靠近磁铁； (D) 不发生转动，只离开磁铁。

10、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传到B ，若A 、B 两点相位差为π3，则此路径AB 的光程差为：[ A ](A) λ5.1； (B) λn 5.1； (C) λ3； (D) n /5.1λ11、用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为λ的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分：[ C ] (A) 凸起，且高度为4λ； (B) 凸起，且高度为2λ； (C) 凹陷，且深度为2λ； (D) 凹陷，且深度为4λ。

12、根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面元发出的子波各自传到P 点的：[ D ] (A) 振动振幅之和； (B) 光强之和； (C) 振动振幅之和的平方；(D) 振动的相干叠加。

13、单缝夫琅和费衍射实验装置如图所示，L 为透镜，C 为屏幕：当把单缝S 稍微上移时，衍射图样将：[ C ](A) 向上平移； (B) 向下平移； (C) 不动； (D) 消失。

14、在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹，若在两缝后放一个偏振片，则：[ B ] (A)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强； (B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱；姓名: 学号: 系别: 年级专业:( 密 封 线 内 不 答 题 ) ……………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………(C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱； (D) 无干涉条纹。

15、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹的是：[ D ](A) 紫光； (B) 绿光； (C) 黄光； (D) 红光二、计算题（共10 分 ）如图所示，真空中，有一半径为R ，均匀带电的“无限长”直圆柱体，其电荷体密度为ρ，试求带电圆柱体内、外的电场强度分布。

解：取与带电圆柱体同轴的闭合圆柱面为高斯面，设圆柱面的高为h ，则由高斯定理：2επϕ∑⎰==•=qrh E s d E se ϖϖ （4分）（1）R r<， h r q ρπ2=∑，2ερr E =（3分）（2）,R r > h R q ρπ2=∑ r R E 022ερ= （3分）三、计算题（共10 分 ）如图所示：载有电流为1I 的长直导线旁边有一与长直导线垂直的共面导线，载有电流为2I ，其长度为l ，其近端与长直导线的距离为d 。

求1I 作用在l 上的力。

解：取电流元dx I 2，电流元所在位置的磁感应强度为： xI B πμ210=，方向垂直向里， （2分） 由B x d I F d ϖϖϖ⨯=2，电流元所受的安培力大小为：得分得分dx I xI dx BI dF 21022πμ== 方向垂直导线向上 （3分） 整个导线所受的安培力为：dld I I dx I x I dF F ld dl+===⎰⎰+ln 22210210πμπμ （3分） 方向向上。

（2分）四、计算题（共12 分 ）一无限长直导线通有电流te I I 30-=．一矩形线圈与长直导线共面放置，其长边与导线平行，位置如图所示．求： 矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向；解： S d B d ρρ⋅=Φ（2分）r IB πμ20=（2分） abIl ldr r I b a ln 2200πμπμ==Φ∴⎰ （3分） dt dI a b l dt d i )(ln 20πμε-=Φ-= t e ablI 300)(ln 23-=πμ （3分）感应电流方向为顺时针方向． （2分）五、计算题（共10 分 ） 如图，在与磁感应强度为B ϖ的均匀恒定磁场垂直的平面内，有一长为L的导体棒ab ，导体棒绕a 点以匀角速度ω逆时针转动，转轴与B ϖ平行，求棒中感应电动势的大小及方向。

解：假设电势由a 指向b ，在距离a 端为l 处取线元rdl根据()r rr v B dl ε=⨯•⎰，⎰⎰-=•⨯=b aL vBdl l d B v 0)(ρρρε （4分）直导线绕a 端转动，则v l ω=， （2分） 代入上式：20021)(L B dl l B vBdl l d B v L ba L ωωε-=-=-=•⨯=⎰⎰⎰ρρρ （2分） 得分得分0<ε，说明电动势方向与规定的方向相反，即由b 指向a 。

（2分）六、计算题（共10 分 ）白光垂直照射在空气中厚度为m μ40.0的玻璃片上。

玻璃片的折射率为 1.50。

试求：在可见光范围内（nm nm 700~400=λ），哪些波长的光在反射中加强？哪些波长的光在透射中加强？解：反射加强的条件为：2222λλknd =+.....3,2,1=k （3分）124-=k ndλ 即：当3=k 时，λ为可见光，求得波长m μλ48.0= （2分） 透射加强的条件即反射减弱的条件，即： 2)12(22λλ+=+k nd （ 2分）得： knd24=λ 由此：当2=k 时，m μλ60.0=；3=k 时，m μλ40.0= （3分） 所以：波长为m μ48.0的可见光在反射中加强，波长为m μ60.0和m μ40.0的可见光在透射中加强。

七、计算题（共10 分 ）两束波长分别为λ1和λ2 =6.86×10-7m 的单色光同时垂直射到光栅上，若 λ1 的第5级明纹与 λ2 的第6级明纹在距中央明纹 3cm 处重叠。

( 设透镜焦距为0.03m ) 求：(1) 对应的衍射角θ； (2) 光栅常数； (3) 波长λ1。

解：（1）当平行光线垂直入射到光栅上由光栅方程得：2()sin 6+=a b θλ （2分）0.03tan 10.03===x f θ （2分）所以： 对应的衍射角 4πθ=（2分）(2) 光栅常数 76266 6.8610() 5.82210()sin sin 4--⨯⨯+===⨯a b m λπθ （2分）(3) 波长： 1()sin 5+=a b θλ 2()sin 6+=a b θλ771266 5.82210 6.98610()55--==⨯⨯=⨯m m λλ （2分）八、计算题（共8 分 ）将两块偏振片叠放在一起，它们的偏振化方向之间的夹角为60°。

一束强度为I 0，光矢量的振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°的线偏振光，垂直入射到偏振片上。

（1）求透过每块偏振片后的光束强度；（2）若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每块偏振片的光束强度。

解：（1）透过第一块偏振片后光强：02014330cos I I I ==ο（2分） 透过第二块偏振片后光强：00212163414360cos I I I I =•==ο（2分）（2）自然光入射：透过第一块偏振片后的光强为：0121I I =' （2分） 透过第二块偏振片的光强为：02028160cos 21I I I =='ο（2分）。